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2026届高三一模数学试题
一、单选题（每小题5分，共40分）
x+
1已知A
x-2
B={x∈Nx2-2x-3≤0}，则AnB=（)
A.{0,1,2,3}
B.{-1,0,1,2,3}
C.{0,1,3}
D.{-1,0,1,3}
2.已知O为坐标原点，
Q(0,2V5),A,B两点在单位圆x2+y2=1上，满足∠A0B=T，以线段0A,
OB为邻边作平行四边形AOBP,则|PQI的最大值为()
A 2v3
B.V15
C.1+2W3
D.3V5
3.如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D是BC的中点，点E在AD上，且
DE=2AE则BE.AD=()
B
29
A.
3
8.、29
C29
3
6
D.29
6
4.棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，点E在线段AC上（不与A,C重合），EF⊥AC于
F,FG⊥BC于G,以下结论错误的是()
A.BC⊥平面EFG:
B.线段EF与线段FG的长度之和为定值：
C.线段BG长度的最小值为
2
D.△EFG面积的最大值为4
5.已知奇函数f(x)的定义域为R,当x>0时，f(x)-f(x)>0,则()
A.f(1)>f(2)
B.f(1)>2f(2)
C.f(2)>-2f(-1)
D.f(-2)>-2f(1)
6.在△ABC中，∠BAC=60°，BC=4,D为BC边上的中点，且AD=3,则△ABC的面积为()
4.3
B.53
c.3w3
D.53
2
4
2
2
7,已知椭圆C+31(a>。≥0)与双曲线C:。1(a≥0,6>0)有相同的焦点，，椭●
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3
圆C的离心率为e,双曲线C的离心率为e2,点P为椭圆C与双曲线C,的交点，且cos∠FPF=三，
5
1,2
则当二+二取最大值时，e十已2=()
ee
A.
3V2
B.4+V5
c.3v10
D.2+v6
5
3
5
8.如图，在平面直角坐标系xOy上，有一系列点(x,),2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),n∈N”,每个点Pn均
在函数y=x2(x>O)的图象上.已知以点Pn为圆心的⊙Pn均与x轴相切，⊙Pn与⊙P+外切，且xn1则()
A.{x,}是等比数列，且公比为
B.{化，}是等比数列，且公比为牙
是等差数列，且公差为2
是等差数列，且公差为4
二、多选题（每小题6分，共18分）
9.上饶市某学校从高一的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之
间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，…，第八组[190,1951.下图
是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.
以下说法正确的是()
频率/组距
0.060----------
0.040
0.016
0.008
0155160165170175180185190195身高(cm)
A.第二组的频率为0.016
B.第七组的频率为0.06
C.估计该校高一800名男生的身高的中位数约为174.5cm
D.估计该校高一800名男生的身高的平均数约为174.1cm
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