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人教版数学7年级下册培优精做课件7.2.1平行线的概念第七章相交线与平行线授课教师：Home .班级：9年级（*）班.时间：.学习目标
教学目标
知识与技能目标：学生能够准确阐述平行线的定义，掌握平行公理及其推论，能用符号语言表示平行关系，能够借助工具画出已知直线的平行线。
过程与方法目标：通过观察生活中的实例、动手操作、小组讨论等活动，培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑推理能力，提升学生的数学思维水平。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的合作交流意识和探索精神，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的应用价值。
发现：不会相交.
两条看不到尽头的轨道，我们将它抽象成几何图形.
活动1：分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a .
b
a
c
b
a
c
b
a
c
(1) 直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化
(2) 在这个过程中，有没有直线 a 与 b 不相交的位置
探究点1：平行线的概念
概念
结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交与平行.
定义：在同一个平面内，当直线 a，b 不相交时，我们说直线 a 与 b 互相平行，记作“a∥b”.
a∥b
a
b
读作：a 平行于 b 　
探究点1：平行线的概念
前提条件
例1 下列说法正确的是( )
A.两条直线不相交则平行
B.两条射线不平行则相交
C.若两条线段平行，则它们不相交
D.若两条线段不相交，则它们平行
解析：A项中应说明在同一平面内，缺少前提，如图1 所示，直线 AB 与 A1D1不相交也不平行，他们不在同一平面内，故A项错误；
C
A
B
图1
A1
D1
A
B
C
D
图2
A
B
C
D
图3
探究点1：平行线的概念
两条线段不相交，不能说明它们所在的直线不相交，故不能说它们平行(如图3 所示)，故 D 项错误.
两条射线不平行也可能不相交(如图2 所示)，故 B 项错误；
讨论：与同学讨论，试着举出一些生活中平行线的例子.
探究点1：平行线的概念
1. 在下图中，哪些线段是相互平行的？
答：HI∥FG，ML∥NO.
【练一练】
探究点1：平行线的概念
活动 2：平行线的画法
如何画平行线呢 给一条直线 a，你能画出直线 a 的平行线吗
(1) 放
(2) 靠
(3) 推
(4) 画
a
探究点2：平行线的画法、基本事实及其推论
·
A
·
B
(3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？
(4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画的
直线平行吗？
·
C
·
D
(1) 经过点 C 能画出几条直线？
无数条
1 条
(2) 与直线 AB 平行的直线有几条？
无数条
平行
【合作与交流】
你能对这些情况进行归纳总结吗？
...
概念
平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
a
B
·
【知识要点】
前提条件
强调直线的存在性和唯一性
概念
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
b
a
c
如果 b∥a,c∥a,
那么 b∥c.
平行线的传递性
2. 下列推理正确的是（ ）
A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d
B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d
C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c
D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c
C
思路点拨：根据平行公理推论或画图理解.
【练一练】
平行线
平行公理及其推论
公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行
平行线及其画法
一放二靠三推四画
记作：_______
有且只有
推论：如果 b∥a，c∥a，那么______
b∥c
a∥b
1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ ）
A．垂直或平行 B．垂直或相交
C．平行或相交 D．平行、垂直或相交

2．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数为 ；若两直线平行，则公共点的个数为 .
C
1
0
3．如图，已知直线 a、点 B、点 C，分别过点B、点C 画直线 a 的平行线 b，平行线 c，
则直线 b 和 c 的位置关系
是 (填“相交”或“平行”)．
平行
4．在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有 个交点．
2
5．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过点B作AB∥EF，过点B作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是 ．
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
6．找出图中互相平行的线段(不考虑网格线的线段)．
解：AC∥HF，DE∥HJ.
返回
D
1.
下列生活实例中不存在平行线的是(　　)
A．斑马线
B．百米跑道线
C．铁轨
D．彩虹
返回
2.
D
下列表示方法正确的是(　　)
A．a∥A　
B．AB∥cd　
C．A∥B　
D．a∥b
返回
3.
C
[保定月考]如图，四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m平行，请借助直尺，判断该线段是(　　)
A．a
B．b
C．c
D．d
返回
4.
D
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是(　　)
A．平行
B．相交
C．垂直
D．平行或相交
返回
5.
D
下列说法中，正确的是(　　)
A．在同一平面内，没有公共点的两条线段平行
B．在同一平面内，没有公共点的两条射线平行
C．没有公共点的两条直线互相平行
D．互相平行的两条直线没有公共点
返回
6.
B
如图，利用三角尺和直尺可以准确地画出直线AB∥CD，请将下面弄乱的操作步骤按正确的顺序排列好应是(　　)
①沿直尺下移三角尺；
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③沿三角尺的边作出直线CD；
④作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB．
A．④①②③ B．④②①③
C．④②③① D．④③①②
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7.
解：(1)如图①.　
(2)如图②.
(8分)用直尺和三角尺画平行线．
(1)如图①，O是直线AB外一点，过点O画直线DE∥AB；
(2)如图②，在∠AOB内有一点P，过点P分别画l1∥OA，l2∥OB．
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8.
C
如图，在同一平面内，经过一点作已知直线l的平行线，可作(　　)
A．1条
B．2条
C．0条或1条
D．无数条
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9.
B
三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是　(　　)
A．a⊥b
B．a∥b
C．a⊥b或a∥b
D．无法确定
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10.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
如图是一个可折叠晾衣架，AB是地平线，当PM∥AB，PN∥AB时，就可以确定点N，P，M在同一条直线上，这样判定的依据是___________________________________________.

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