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人教版数学7年级下册培优精做课件10.2.2第1课时加减消元法解简单的二元一次方程组第十章二元一次方程组授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.1.理解并掌握加减消元法的意义；(重点)
2.会用加减法解二元一次方程组. (难点)
加减消元法的引入视频
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探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组
问题2：方程组 (2) 的两个方程中，x 的系数有什么关系
问题1：方程组 (1) 的两个方程中，y 的系数有什么关系
y 的系数相同.
x 的系数互为相反数.
x＋y＝6 ①，
2x＋y＝8 ②.
(1)
3x＋10y＝2.8 ①，
15x－10y＝8 ②.
(2)
问题 3：(2x＋y)－(x＋y)＝8－6 这个等式成立吗
成立. 根据等式的性质，在等式的两边同时加上或减去一个相等的式子，等式仍成立.
问题4：化简问题 3 中的等式，你得到了一个什么方程
①左边 － ②左边 ＝ ①右边 － ②右边
2x + y － x － y ＝ 2
x ＝ 2
(2x＋y)
－ (x＋y)
＝ 8
－ 6
x＋y ＝ 6 ①，
2x＋y ＝ 8 ②.
(1)
一元一次方程
探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组
3x＋10y ＝ 2.8 ①，
15x－10y ＝ 8 ②.
(2)
思考：按照上述思路，你能消去一个未知数吗？
①左边 ＋ ②左边 ＝ ①右边 ＋ ②右边
3x＋10y＋15x－10y ＝ 10.8
3x＋10y
＋(15x－10y)
＝ 2.8
＋ 8
x ＝ 0.6
结合上述例子，总结加减消元法的概念.
探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组
总结
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为_______或____时，把这两个方程的两边分别__________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.
相反数
相等
相加或相减
探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组
2、使用加减消元法时有哪些需要注意事项？
1、对于加减消元法，应该如何确定使用加法还是减法进行消元？
答：观察同一个未知数的系数，系数相同的采用减法，互为相反数则使用加法.
① 对 x 和 y 中系数绝对值较小的使用加减消元法能够减小计算量.
② 需要注意计算时的符号，必要时可以使用添括号法则.
【合作探究】
探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组
2x－5y＝7， ①
2x＋3y＝－1. ②
解：将 ①－② 得 －8y＝8，
y＝－1.
把 y＝－1 代入 ②，得
2x＋3×(－1)＝－1，
解得 x＝1.
例1 解方程组：
所以这个方程组的解是
x＝1，
y＝－1.
探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组
例2 用加减法解方程组
3x + = 0，
2x = 15.
所以这个方程组的解是
x = 3，
y = －18.
把 x = 3 代入①，得
x = 3 .
解：①＋②，得 5x = 15. ③
①
②
y = －18.
3×3＋ = 0
思考：把 x = 3代入②，可以解得 y 吗
探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组
4. 写解：表示为 的形式.
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
1. 加减：两个方程中某个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减，转化为一元一次方程.
2. 求解：解消元后的一元一次方程.
3. 回代：把求得的未知数的值代入方程组中系数绝对值较小的方程中.
探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组
【练一练】1. 请用加减法解二元一次方程组：
解：②－① 得 4x = 8.
x = 2
解得 y = 2.
所以原方程组的解为
x = 2，
y = 2.
将 x = 2 代入①得 2 + 3y = 8
x + 3y = 8， ①
5x + 3y = 16. ②
(1)
探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组
(2)
解：① + ②，得 2x = 4，
所以这个方程组的解是
解得 y = ．
把 x = 2 代入①，得 2 + 2y = 3，
解得 x = 2.
探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组
(3)
解： ① - ②，得 4y = 4，
解得 y = 1，
将 y = 1 代入①，得 x = 3，
则方程组的解为
探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组
2. 已知关于 x， y 的二元 一 次方程
的解满足x－y＝4，则 m 的值为 (　　)
B
解：∵ 关于 x， y 的二元一次方程组为
A.0 B.1 C.2 D.3
①－②，得 2x－2y＝2m＋6，∴ x－y＝m＋3.
又∵ x－y＝4，∴ m＋3＝4.
∴ m＝1.
探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组
最终思想
加减消元法——解二元一次方程组
将两个未知数变成一个未知数求解---____
加减消元法的步骤
加减→求解→回代→写解
消元
1. 已知方程组 由②－①，得到的方程是(　B　)
B
A. 3x＝10 B. x＝5 C. 3x＝－5 D. x＝－5
2. 已知关于x，y的方程组
则y的值为(　A　)
A
A. 5
B. 2a－5
C. a－5
D. 2a
3. 已知a，b满足方程组 则3a＋b的
值为(　A　)
A. 8
B. 4
C. －4
D. －8
A
4. 解方程组 既可用 消
去未知数y；也可用 消去未知数x.
①＋②　
②－①　
5. 方程组 的解是 　 　.
　
6. [书写通关＋计算通关]解方程组：
(1)
书写通关
解：①＋②，得 x＝ ，
解得x＝ .
把x＝ 代入①，得 ，
解得y＝ .
所以这个方程组的解为 .
4　
4　
1　
1　
1＋2y＝5　
2　
　
(2)
解：
解：
返回
A
1.
返回
2.
y
2x＝22
返回
3.
(1)
4.
返回
返回
5.
B
返回
6.
A
返回
7.
①－②(或②－①)
①＋②
8.
返回
返回
9.
C
返回
10.
B
返回
11.
4
8
12.
返回

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