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人教版数学7年级下册培优精做课件12.1.2抽样调查第12章数据的收集、整理与描述授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.1.能够区分全面调查和抽样调查，知道抽样的必要性.
2.通过实例认识简单随机抽样，知道简单随机抽样的特点.
品尝一勺汤，就可以知道这碗汤的味道，你能说出其中蕴涵的道理吗？
生活中的数学
活动1：育人中学有 2000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？
问题1：针对全校 2 000 名学生，是否适合使用全面调查 为什么
不适用，因为全校学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大.
可采用什么样的方法？
全校 2000 名
抽取
部分学生
探究点1：抽样调查
抽样调查
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.这种方法就是抽样调查.
全校 2000 名
抽取
部分学生
随机抽取部分
随机抽取部分
推断
推断
推断
探究点1：抽样调查
活动 2：在活动1 中我们采用抽样调查时随机抽取 100 名学生作为样本进行调查.
讨论：(1) 什么是样本
(2) 什么是样本容量
(3) 什么是总体 总体和样本之间有什么关系
探究点1：抽样调查
样本：被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本.
样本容量：样本中包含的个体的数目称为样本容量.
全校 2000 名学生
总体
部分学生
100名学生
样本容量为100
抽样
估计
不带单位
探究点1：抽样调查
【归纳总结】
(1) 总体包括所有个体，样本只包括一部分个体，
(2) 样本是总体的一部分，总体可以有多个样本，一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征.
探究点1：抽样调查
育人中学有 2 000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，现抽取 100 名学生进行调查，请填空：
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本容量是＿＿_．
2 000 名学生对五类课外活动的喜爱情况
该校每一个学生对五类课外活动的喜爱情况
所抽取的 100 名学生对五类课外活动的喜爱情况
100
【合作探究】
探究点1：抽样调查
1. 在一次考试中，考生有 2 万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，随机抽取了 500 名考生的数学成绩进行调查.
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本容量是____．
2 万名考生的数学成绩
其中每名考生的数学成绩
所抽取的 500 名考生的数学成绩
500
【练一练】
探究点1：抽样调查
(1) 如果抽取调查的学生很少：
这部分学生会不具代表性，不能客观地反映全校学生的情况.
(2) 如果抽取调查的学生很多：
花费的时间、精力多，达不到省时省力的目的.
数量适当
问题2：如果采用抽样调查，抽取多少名学生进行调查比较合适
探究点1：抽样调查
抽取时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到.
问题3：被调查的学生又该如何抽取呢
你能想出使每名学生都有相等机会被抽中的方法吗
操场上随机采访
随机抽取学号
电脑给全校学生编号，随机摇号
每班抽取相同学号
探究点1：抽样调查
思考：怎样使样本尽可能具有代表性
1. 数据要真实有效；
2. 样本容量的大小要合适；样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征.
3. 样本具有代表性；在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等.
简单随机抽样：上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是称为简单随机抽样.
探究点1：抽样调查
例1 某地教育部门为了解本地区 30 000 名中小学学生
(高中生 9 000 人，初中生 10 000 人，小学生11 000 人) 的近视情况，计划进行抽样调查.
(1) 能不能只调查高中生？
答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
探究点1：抽样调查
中小学学生 高中生 初中生 小学生
抽取人数
(2) 若从该地区的中小学学生中抽取 300 名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
(3) 每个阶段抽取的人数怎么分配？
按实际人数的比例进行分配
探究点1：抽样调查
探究点1：抽样调查
活动3：从下表中你能估计全校 2000 名学生中，喜爱体育类课外活动的学生人数吗？
抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表
总体
样本
估计全校喜爱体育的人约为32%.
喜爱体育的人为32%.
估计
探究点1：抽样调查
活动3：从下表中你能估计全校喜爱体育类课外活动的学生人数吗？
解：估计全校喜爱体育类课外活动的人数约占 27%， 2000×27% = 540 (人)，即估计全校 2 000 名学生中，喜爱体育类课外活动的人数约为 540 人.
探究点1：抽样调查
总体
简单随机抽样
样本
(整理数据)
描述、分析数据
估计
样本
情况
抽样调查的一般过程：
【归纳总结】
探究点1：抽样调查
探究点2：选择合适的调查方式
例2 下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式？
(1) 了解你们班同学周末时间是如何安排的；
(2) 了解我国八年级学生的视力情况；
解：(1) 全面调查.
(2) 抽样调查.
(3) 要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查？
(4) 了解一批圆珠笔芯的使用寿命.
(3) 全面调查.
(4) 抽样调查.
思考2：通过对比分析，你能总结全面调查和抽样调查的优缺点吗
全面调查 抽样调查
优点
缺点
适用范围
根据所要考察对象的特征灵活选用调查方式
收集到的证据全面、准确
①一般花费多、耗时长；
②有时具有破坏性
花费少、省时省力
结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据
①调查范围小、不具破坏性;
②对数据的精确度要求高、
事关重大的调查
具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查
探究点2：选择合适的调查方式
2. 下列调查方式中，不合适的是(　A　)
A. 了解某型号电脑的使用寿命，采用全面调查的方式
B. 了解某渔场中青鱼的平均质量，采用抽样调查的
方式
C. 了解央视某节目的收视率，采用抽样调查的方式
D. 了解一批汽车的刹车性能，采用全面调查的方式
A
【练一练】
探究点2：选择合适的调查方式
抽取____对象进行调查，然后根据数据推断____对象的情况
抽样调查
花费__，________
抽样要具有______和______
少
省时省力
代表性
广泛性
总体中的每一个个体都有____的机会被抽到
相等
总体
个体
样本
样本容量
全体
部分
1. 下列调查：①调査本班同学的视力；②调查一
批节能灯管的使用寿命；③为保证卫星的成功发
射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的
乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是(　B　)
A. ① B. ②
C. ③ D. ④
B
2. 为了解学校大门出口处每天放学时段的车流量，
以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门
出口处在学校放学时段的车流量，样本选取
合适的是(　D　)
D
A. 抽取两天作为一个样本
B. 以全年每一天为样本
C. 选取每周星期日为样本
D. 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本
3. 近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想
检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标
准，这种调查适用 (填“全面调查”
或“抽样调查”).
抽样调查　
4. 为了解我市6 000名学生参加的初中毕业会考数学
考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行
统计，在这个问题中，下列说法：①这6 000名学生
的数学会考成绩是总体；②每名考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.
其中说法正确的有 (填序号).
①④　
5. 某报纸上刊登了一则新闻，“某品牌节能灯的合
格率为95％”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻 (填“能”或“不能”)说
明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5％为不合格，
这则消息来源于 (填“全面调查”或
“抽样调查”).
不能　
抽样调查　
(2)若在这次检查中合格产品有76个，则共有多少
个节能灯接受检查？
解：(2)76÷95％＝80(个).
解：76÷95％＝80(个).
答：共有80个节能灯接受检查.
(3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，
有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更
让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A品牌 B品牌
被检测数 70 10
不合格数 3 1
答：共有80个节能灯接受检查.
解：(3)不同意，因为抽查B品牌样本容量偏小，
抽取的样本不具有代表性.
解：不同意，因为抽查B品牌的样本容量偏小，
抽取的样本不具有代表性.
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C
1.
下列调查中，适宜采用抽样调查的是(　　)
A．调查某班学生的视力情况
B．调查奥运会游泳运动员兴奋剂的使用情况
C．调查某批国产汽车的抗撞击能力
D．审核《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的错别字
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2.
B
下列调查所采用的调查方式，合适的是(　　)
A．了解长江的水质，采用全面调查
B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，采用抽样调查
C．检测火星探测器的零部件质量，采用抽样调查
D．了解某种玉米种子的发芽率，采用全面调查
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3.
D
2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功．为普及航天知识，某校举办了一次“航天知识”竞赛，为了解本次竞赛的成绩，从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，100是(　　)
A．个体 B．总体
C．样本 D．样本容量
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4.
被抽取的50名学生的体重
为了解某校七年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是_________________________.
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5.
D
[教材P157习题T2变式]江西中考]某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是(　　)
A．随机抽取城区三分之一的学校
B．随机抽取乡村三分之一的学校
C．调查全体学校
D．随机抽取三分之一的学校
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6.
D
为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适的是(　　)
A．在公园里调查300名老人
B．在广场舞队伍里调查200名老人
C．在医院里调查150名老人
D．随机抽取该地区10%的老人
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7.
108
[长沙中考]为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体3 600名学生中，随机调查了100名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有______名.
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8.
1 800
[上海中考]为了解乘客到达高铁站后离开的方式．某地开展问卷调查，共收到有效问卷2 000份，调查结果如图所示．如果当地每天离开高铁站的人数约为1.8万，
那么当地每天乘坐出租车离开的人数大约为________.
9.
[滁州期末]某超市售卖现切水果，在包装盒上印有产品的净重：500±5(g)，检测部门对这种水果进行质量检测，随机抽取了10盒水果，测得它们的质量如下表(单位：g，包装盒的质量已除去)：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量/g 500.2 503 500.1 505 499 499.3 494 502.7 501 497
D
根据以上信息，判断下列说法错误的是(　　)
A．检测部门采取的调查方法是抽样调查
B．样本的容量是10
C．样本质量的达标率为90%
D．若该超市每天上架200盒这款水果，则一定有20盒的质量不达标
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10.
192
[上海杨浦区二模]某中学为了了解全校600名学生平均每周周末在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校50名学生一月内平均每周周末在家体育锻炼时间的情况，结果如下表：

估计该学校平均每周周末在家体育锻炼时间不少于
60 min的学生大约有________名.
时间/min 40 45 50 55 60 65 70
人数 10 10 8 6 5 6 5
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11.
①④
下列调查的样本中缺乏代表性的有______．(填序号)
①为了解某校七年级学生期中考试的数学成绩，抽取七(1)班50名学生的成绩进行分析；
②为了解我国18岁青年的身高，从不同的地区随机抽取1 000名18岁青年，测量身高；
③为了解一批洗衣粉的质量情况，从中抽取50袋进行调查；④为了解某公园的每天游园人数，抽查该公园一年中每个星期天的游园人数．
12.
解：小玲的调查是抽样调查．
(8分)[教材P156练习T2变式]为了估计本班的数学平均成绩，数学兴趣小组的成员小玲向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩．
(1)小玲的调查是抽样调查吗？
不能，因为数学兴趣小组的成员在本班内具有特殊性，其成绩可能比一般的同学要高，所以用他们的成绩来估计本班的成绩，可能会估高，不能较好地反映实际情况．
(2)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.
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