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19.1 二根次式
第十九章 二次根式
第2课时 二次根式的性质
1.什么是二次根式？
形式如 的式子是二次根式。
2.二次根式 满足的条件：
（1）根指数是2（2省略）
（2）被开方数为非负数（即 ）
复习旧知
类似地计算： 　　 ； 　　　　　 　　；
　　　 　　　　　　　　 ；　　　　　　　　 　　。
观察上述等式的两边，你能得到什么启示（一般规律）？
二次根式性质１：
新知探究
是2的算术平方根，因此有 。
1.利用算术平方根的意义：
观察上述等式的两边，你能得到什么启示（一般规律）？
二次根式性质２：
2.利用算术平方根的意义：由 　　　　　　　，类似地计算
； ； ； 。
； ； 。
3.当被开方数为负实数时，例如 该如何计算
二次根式的两个简单性质
性质１：
性质２：
或
新知归纳
从运算顺序来看 　从取值范围来看 从运算结果来看
二次根式的两个性质：
先开方，后平方
先平方，后开方
新知归纳
例1 计算：
(2)可以用到幂的哪条基本性质呢？
积的乘方：
（ab）2=a2b2
例题精析
例题精析
例2 化简：
解：
p4练习题
巩固练习
例3 在实数范围内分解因式：
解：
例4 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简:
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
a
b
解：由数轴可知a＜0，b＞0，a-b＜0，
∴原式=|a|-|b|+|a-b|
=-a-b-(a-b)
=-2a
二次根式的两个简单性质
性质１：
性质２：
或
课堂小结

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