资源简介

(共15张PPT)
第18章 勾股定理及其逆定理
18.2 勾股定理的逆定理
第2课时 勾股定理的逆定理的应用
思路一
想一想：如何在网格中作出直角三角形？
网格中小正方形的边长为1，△ABC为格点三角形.
在判定△ABC是不是直角三角形时，首先由勾股定理，得AB＝_____，BC＝_____，AC＝_____.因为AB2＋AC2＝_____，BC2＝_____，所以AB2＋AC2___BC2(填“＝”或“≠”)，所以△ABC_____直角三角形.(填“是”或“不是”)
导入新课
30
34
≠
不是
任务：勾股定理的应用
例1 已知：在△ABC中，三边长分别为a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1(n＞1).求证：△ABC为直角三角形.
证明：∵a2＋b2＝(n2－1)2＋(2n)2
＝n4－2n2＋1＋4n2
＝n4＋2n2＋1
＝(n2＋1)2＝c2，
∴△ABC为直角三角形.
高效课堂
例2 如图，营地A与哨所B相距10 km，东侧有条南北走向的河流PQ.每天，哨兵从营地A骑马沿南偏东34°的方向走6 km到达河边C处让马饮水，再走8 km到达哨所B处执勤，最后返回营地A.你知道哨兵在C处是沿哪个方向到达哨所B吗？
高效课堂
解：由题意，得AB＝10 km，AC＝6 km，BC＝8 km.
∵62＋82＝102，∴AC2＋BC2＝AB2.
∴∠ACB＝90°，
又∵AD∥PQ.
∴∠ACP＝∠DAC＝34°.
∴∠BCQ＝180°－90°－34°＝56°.
答：哨兵在C处沿南偏西56°方向到达哨所B处.
高效课堂
总结：在判断线段的垂直关系时，一般是把线段放到三角形中，利用勾股定理的逆定理证得直角三角形，进而得到线段的垂直关系.
高效课堂
高效课堂
高效课堂
课堂评价
C
课堂评价
D
课堂评价
24
课堂评价
课堂评价
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些困惑？
课堂总结
基础性作业：教材练习第1，2题.
提高性作业：教材习题18.2第5~8题.
作业设计

展开更多......

收起↑