资源简介

(共23张PPT)
第20章 数据的初步分析
20.1 数据的频数分布
某校学生在暑假进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的资料中，抽取了30天的空气质量指数，数据如下：
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，
40，85，167，64，184，187，66，38，87，42，
45，90，45，77，196，45，113，48，92，200.
数据越大意味着什么？
导入新课
《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》：
根据上表将调查的数据进行分类统计.
把数据按上述级别分成0~50，51~100，101~150，151~200共4个组，进行整理，得到下表：
导入新课
(1)根据国家公布的空气质量指数级别，请说说这30 天的空气质量中，各级别各占多大比率(即分布情况).
通过表格可知，当地空气质量有9 天优，12 天良，3 天轻度污染，6 天中度污染，分别占比30%，40%，10%，20%.
(2)该校学生估计该地今年(按365 天计算)空气质量达到“优”这一级别的天数约是110 天.他们是如何估计出这个结论的？
(天).
导入新课
说明：面对大量的数据，要想从中获取所需信息，常常先要选择好合适的统计表或统计图，把数据适当分组，然后统计出落在各个小组内数据的个数，这样，便反映出这批数据的分布情况.
导入新课
任务一：分析数据的分布
某校体卫组想了解该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间，从中随机抽查了40 名学生，统计出他们平均每天参加课外锻炼的时间(单位：min)如下：
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，
36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，
53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，
50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.
高效课堂
为了解这批数据反映的情况，可以对它进行怎样的分析？
(1)应当分几组？
根据实际情况及最大数与最小数的差来决定.
(2)数据正好落在分点上怎么办？
把表示分点的数在原数据的基础上多取一位小数.
(3)如何统计频数？
用唱票的方法.
高效课堂
分析数据分布的一般步骤：
(1)确定数据变动范围.
计算最大数与最小数的差，62－15＝47.
(2)决定组距(每个小组的两个端点间的距离)和组数.
如果每组组距相同，并取组距为8，那么组数＝ ＝ ≈6(采用进一法取整数)，所以把数据分成6组.
高效课堂
最大数－ 最小数
组距
47
8
(3)决定分点.
把表示分点的数在原数据的基础上多取一位小数，就可避免数据落在分点上，把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，如14.5，则所分的6个组是：14.5~22.5，22.5~30.5，30.5~38.5，38.5~46.5，46.5~54.5，54.5~62.5.
高效课堂
(4)列频数分布表.
一批数据中落在某个小组内数据的个数就是这个组的频数，可采用唱票的方法进行记录，得到下表.
高效课堂
说明：①把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数.通常用唱票的方法，对落在各个小组内的数据个数进行记录，算出每一个小组的频数，并制成频数分布表.如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么 就是该组数据在这批数据中出现的频率.
②在编制频数分布表时，关键是确定分几组，组距是多少.一般来说，数据越多，分的组数就越多.当数据在100个以内时，可分成5~12组.分组时，要注意使每个数据只落在一个组内.
高效课堂
m
n
(5)画频数直方图.
画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条，就得到了频数直方图.下图是根据前面的“40名学生平均每天参加课外锻炼时间频数分布表”绘制的频数直方图.
高效课堂
1.根据频数直方图，说说这40 名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的.
2.如果该校八年级有500 名学生，估计平均每天参加课外锻炼达30 min以上的有多少人？
高效课堂
绘制频数直方图的一般步骤：
(1)计算这组数据中最大数与最小数的差.
(2)决定组距和组数.
(3)决定分点.
(4)列频数分布表.
(5)画频数直方图.
高效课堂
说明：频数分布表、频数直方图都能直观、清楚地反映数据在各个范围内的分布情况，从而全面、准确、细致地反映事物的属性.
高效课堂
任务二：例题讲解
高效课堂
课堂评价
B
课堂评价
B
课堂评价
D
课堂评价
60
30
5
1.本节课你有哪些收获和体会？ 请和同学们说一说.
2.你还有哪些困惑的地方？ 请与大家一起交流.
1.在关系式：频率＝ 中，已知任意两个量都可以求出第三个量.
2.各组的频数之和等于数据总数；各组的频率之和等于1.
课堂总结
频数
数据总数
频数直方图的特点：
(1)易于显示各组的频数分布情况.
(2)易于显示各组的频数的差别.
因此，当需要直观显示一组数据的分布情况时，一般选择频数直方图.
课堂总结
基础性作业：教材练习第1~3题.
提高性作业：教材习题20.1第3，4题.
作业设计

展开更多......

收起↑