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2026春人教新版八下数学分层作业 讲解课件
01
A 学习目标一 落实四基
02
B 学习目标二 聚焦四能
03
C 学习目标三 培养三会
第十九章 二次根式
19.3　二次根式的加法与减法
第1课时　二次根式的加减
知识点1　能合并的二次根式
1.(2025·黄冈月考)下列二次根式中，可以与合并的是(　　)
A. B.
C. D.
2.若与可以合并，则m的最小正整数值是(　　)
A.18 B.8
C.4 D.2
A 学习目标一 落实四基
A
D
3.(2025·周口期末)若最简二次根式与能合并，则x的值为_______.
4.在下列二次根式中：2，，，4，.
(1)能与合并的是_________；
(2)能与合并的是________________.
2
4
，
知识点2　二次根式的加减
5.计算－的结果为(　　)
A. B.
C.2 D.
6.下列计算正确的是(　　)
A.＋＝ B.3－＝3
C.＋＝7 D.－＝4
C
C
7.计算：
(1)＋＝_______；
(2)－＝______；
(3)－2＝_______.
8.若两个正方形的面积分别为50 cm2，32 cm2，则这两个正方形边长的和为_______cm.
5
2
9
9.计算：
(1)－；
解：原式＝5－4＝.
(2)2＋；
解：原式＝4＋5＝9.
(3)6－；
解：原式＝－4＝－.
(4)－2＋；
解：原式＝5－2＋3＝6.
(5)＋；
解：原式＝4＋8＝12.
(6)－－；
解：原式＝－－＝.
(7)－3＋.
解：原式＝4－＋5＝.
10.(教材P16习题T4变式)已知≈2.236，则－3－95的结果约为
(　　)
A.－100 B.－223.6
C.223.6 D.－0.022 36
B 学习目标二 聚焦四能
B
11.(2025·宜昌期中)若＋＝b(b为整数)，则a的值可以是(　　)
A. B.27
C.24 D.20
已知a＋2＋＝10，则a的值为_______.
D
2
12. 定义运算“ ”如下：当a＞b时，a b＝a＋b；当a≤b时，a b＝a－b，其他运算符号意义不变.按照上述规定，计算(2 )－( 4)的值为_________.
7
13.计算：
(1)(－)－(2＋)；
解：原式＝2－－2×－3
＝－－2.
(2)(－)－(2－)＋.
解：原式＝－3－＋2＋
＝－.
14.(2025·郑州期末)某三角形的三边长分别为5，，.
(1)求它的周长；
解：原式＝＋＋＝，
∴这个三角形的周长为.
(2)请给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长.
解：要使该周长为整数，必须使为2的整数倍.令＝2，得x＝，此时三角形的周长为5(答案不唯一).
15. 如图1，现有长方形ABCD和长方形EFGH，已知AB＝，BC＝，EF＝，FG＝.用两个长方形ABCD和两个长方形EFGH拼接成一个新的长方形，中间可以有空隙(不重叠).
(1)如果拼成图2所示的长方形，则中间阴影部分的周长为_____________；
C 学习目标三 培养三会
4＋2
(2)除了拼成图2所示的长方形之外，是否有其他拼成长方形的拼法(不重叠)？如有，给出你的拼法，画出示意图，并计算出新拼成的长方形的周长；如没有，请说明理由.
解：有.如图所示(答案不唯一).新长方形的长为(2＋)，宽为，则新长方形的周长为2×[(2＋)＋]＝2×(4＋3)＝8＋6.
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【2026春人教八下数学同步分层作业】
第十九章 二次根式
19.3　二次根式的加法与减法
第1课时　二次根式的加减
A 学习目标一 落实四基
B 学习目标二 聚焦四能
C 学习目标三 培养三会
知识点1　能合并的二次根式
1.(2025·黄冈月考)下列二次根式中，可以与合并的是(A)
A. B.
C. D.
2.若与可以合并，则m的最小正整数值是(D)
A.18 B.8
C.4 D.2
3.(2025·周口期末)若最简二次根式与能合并，则x的值为　2　.
4.在下列二次根式中：2，，，4，.
(1)能与合并的是　4　；
(2)能与合并的是，　.
知识点2　二次根式的加减
5.计算－的结果为(C)
A. B.
C.2 D.
6.下列计算正确的是(C)
A.＋＝ B.3－＝3
C.＋＝7 D.－＝4
7.计算：
(1)＋＝　5　；
(2)－＝　 ；
(3)－2＝　2　.
8.若两个正方形的面积分别为50 cm2，32 cm2，则这两个正方形边长的和为　9　cm.
9.计算：
(1)－；
解：原式＝5－4＝.
(2)2＋；
解：原式＝4＋5＝9.
(3)6－；
解：原式＝－4＝－.
(4)－2＋；
解：原式＝5－2＋3＝6.
(5)＋；
解：原式＝4＋8＝12.
(6)－－；
解：原式＝－－＝.
(7)－3＋.
解：原式＝4－＋5＝.
10.(教材P16习题T4变式)已知≈2.236，则－3－95的结果约为(B)
A.－100 B.－223.6
C.223.6 D.－0.022 36
11.(2025·宜昌期中)若＋＝b(b为整数)，则a的值可以是(D)
A. B.27 C.24 D.20
已知a＋2＋＝10，则a的值为　2　.
12.定义运算“ ”如下：当a＞b时，a b＝a＋b；当a≤b时，a b＝a－b，其他运算符号意义不变.按照上述规定，计算(2 )－( 4)的值为　7　.
13.计算：
(1)(－)－2＋；
解：原式＝2－－2×－3
＝－－2.
(2)－－2－＋.
解：原式＝－3－＋2＋
＝－.
14.(2025·郑州期末)某三角形的三边长分别为5，，.
(1)求它的周长；
(2)请给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长.
解：(1)原式＝＋＋＝，
∴这个三角形的周长为.
(2)要使该周长为整数，必须使为2的整数倍.令＝2，得x＝，此时三角形的周长为5(答案不唯一).
15.如图1，现有长方形ABCD和长方形EFGH，已知AB＝，BC＝，EF＝，FG＝.用两个长方形ABCD和两个长方形EFGH拼接成一个新的长方形，中间可以有空隙(不重叠).
(1)如果拼成图2所示的长方形，则中间阴影部分的周长为　4＋2　；
(2)除了拼成图2所示的长方形之外，是否有其他拼成长方形的拼法(不重叠)？如有，给出你的拼法，画出示意图，并计算出新拼成的长方形的周长；如没有，请说明理由.
图1　 　图2
解：有.如图所示(答案不唯一).新长方形的长为(2＋)，宽为，则新长方形的周长为2×[(2＋)＋]＝2×(4＋3)＝8＋6.
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【2026春人教八下数学同步分层作业】
第十九章 二次根式
19.3　二次根式的加法与减法
第1课时　二次根式的加减
A 学习目标一 落实四基
B 学习目标二 聚焦四能
C 学习目标三 培养三会
知识点1　能合并的二次根式
1.(2025·黄冈月考)下列二次根式中，可以与合并的是(A)
A. B.
C. D.
2.若与可以合并，则m的最小正整数值是(D)
A.18 B.8
C.4 D.2
3.(2025·周口期末)若最简二次根式与能合并，则x的值为　2　.
4.在下列二次根式中：2，，，4，.
(1)能与合并的是　4　；
(2)能与合并的是，　.
知识点2　二次根式的加减
5.计算－的结果为(C)
A. B.
C.2 D.
6.下列计算正确的是(C)
A.＋＝ B.3－＝3
C.＋＝7 D.－＝4
7.计算：
(1)＋＝　5　；
(2)－＝　 ；
(3)－2＝　2　.
8.若两个正方形的面积分别为50 cm2，32 cm2，则这两个正方形边长的和为　9　cm.
9.计算：
(1)－；
解：原式＝5－4＝.
(2)2＋；
解：原式＝4＋5＝9.
(3)6－；
解：原式＝－4＝－.
(4)－2＋；
解：原式＝5－2＋3＝6.
(5)＋；
解：原式＝4＋8＝12.
(6)－－；
解：原式＝－－＝.
(7)－3＋.
解：原式＝4－＋5＝.
10.(教材P16习题T4变式)已知≈2.236，则－3－95的结果约为(B)
A.－100 B.－223.6
C.223.6 D.－0.022 36
11.(2025·宜昌期中)若＋＝b(b为整数)，则a的值可以是(D)
A. B.27 C.24 D.20
已知a＋2＋＝10，则a的值为　2　.
12.定义运算“ ”如下：当a＞b时，a b＝a＋b；当a≤b时，a b＝a－b，其他运算符号意义不变.按照上述规定，计算(2 )－( 4)的值为　7　.
13.计算：
(1)(－)－2＋；
解：原式＝2－－2×－3
＝－－2.
(2)－－2－＋.
解：原式＝－3－＋2＋
＝－.
14.(2025·郑州期末)某三角形的三边长分别为5，，.
(1)求它的周长；
(2)请给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长.
解：(1)原式＝＋＋＝，
∴这个三角形的周长为.
(2)要使该周长为整数，必须使为2的整数倍.令＝2，得x＝，此时三角形的周长为5(答案不唯一).
15.如图1，现有长方形ABCD和长方形EFGH，已知AB＝，BC＝，EF＝，FG＝.用两个长方形ABCD和两个长方形EFGH拼接成一个新的长方形，中间可以有空隙(不重叠).
(1)如果拼成图2所示的长方形，则中间阴影部分的周长为　4＋2　；
(2)除了拼成图2所示的长方形之外，是否有其他拼成长方形的拼法(不重叠)？如有，给出你的拼法，画出示意图，并计算出新拼成的长方形的周长；如没有，请说明理由.
图1　 　图2
解：有.如图所示(答案不唯一).新长方形的长为(2＋)，宽为，则新长方形的周长为2×[(2＋)＋]＝2×(4＋3)＝8＋6.
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