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(共16张PPT)
第15章 分式
15.1 分式及其基本性质
2.分式的基本性质
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各分数的值相等,变形的依据是分数的基本性质.
分数的分子与分母都乘(或都除以)同一个不等于零的数,分数的值不变.用式子表示为
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环节一:探究分式的基本性质
问题:对照分数的基本性质,你能得到分式的基本性质吗
公式中的A,B,M三个字母都表示整式,其中B必须含有字母,除了A可等于0外,B,M都不能等于0.因为若B=0,分式无意义;若M=0,那么不论乘或除,都将使分式无意义.
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为什么x≠0
分式成立,所以x≠0.
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x-1
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环节二:性质的应用
分式的约分，即把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.
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约分后,分子与分母不再有公因式,分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.分式约分后的结果是最简分式或整式.
将分式化为最简分式的步骤:
(1)找公因式(当分子、分母是多项式时,应先分解因式);
(2)约去分子、分母的公因式.
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环节二:性质的应用
分式的通分,即把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母(叫做最简公分母).
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确定最简公分母的一般步骤:
(1)找系数;(2)找字母;(3)找指数.
这样取出的因式的积就是最简公分母.
分式通分的步骤:
(1)将各个分式的分母分解因式;
(2)确定最简公分母;
(3)原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为最简公分母.
课堂评价
B
D
课堂评价
课堂评价
课堂总结
1.分式的基本性质是什么
2.如何利用分式的基本性质进行约分和通分
3.通过本节课的学习,你还有哪些收获和体会
作业设计
基础性作业:教材练习第2,3题.
提高性作业:教材习题15.1第4~7题.
拓展性作业:以《分式的基本性质的应用》为题,对其类型进行举例说明并加以概括,然后形成小论文,并在全班进行分享交流!

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