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第15章 分式
15.2 分式的运算
1.分式的乘除
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2.观察上面的运算,分数的乘除法法则是怎样的
分数的乘法法则:分数相乘,分子乘分子,分母乘分母.
分数的除法法则:分数除以分数,把除数的分子、分母颠倒位置后,与被除数相乘.
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环节一:分式的乘除法法则
分式的乘除法法则:
分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式,应该通过约分进行化简.
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
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环节二:知识运用
在进行分式的除法运算时,应先把除法运算统一为乘法,再利用分式的乘法法则运算.当分子和分母有公因式时,要进行约分,化成最简分式或整式.
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当分子、分母含有多项式时,要先对多项式进行因式分解,再进行约分.
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总结:
(1)当分式的分子与分母都是单项式时,
乘法的运算步骤:
①用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母;
②把分式积中的分子与分母均写成分子与公母的公因式与另一个因式的乘积形式,如果分子(或分母)的符号是负号,应把负号提到分式的前面;
③约分.
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除法的运算步骤:
把除式中的分子与分母颠倒位置后再与被除式相乘,后续与乘法运算步骤相同.
(2)当分式的分子、分母中有多项式时,
①先分解因式;
②如果分子与分母有公因式,先约分再进行乘除计算;
③如果分式的分子(或分母)的符号是负号,应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式或整式.
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环节三:分式的乘方
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乘方
负数
正数
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分式的乘方运算,乘方的结果要注意符号;分式的乘除与乘方的混合运算,要注意运算顺序,先做乘方,再做乘除.
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A
课堂评价
A
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课堂总结
1.本节课主要学习了哪些知识 学习了哪些数学方法
2.你还有哪些疑惑
作业设计
基础性作业:教材练习第1,2题.
提高性作业:教材习题15.2第1,5题.

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