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(共15张PPT)
第15章 分式
15.4 零指数幂与负整数指数幂
2.科学记数法
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用科学记数法表示下列各数:
(1)3 140 000 000;(2)4 000 000;(3)-43 000 000;(4)800万.
(1)3 140 000 000=3.14×109.
(2)4 000 000=4×106.
(3)-43 000 000=-4.3×107.
(4)800万=8×106.
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(1)2025年中国航天取得诸多成果,天问二号任务在小行星探测中,其搭载的高分辨率相机能清晰拍摄到小行星表面细节.经测算,该相机可分辨出小行星表面上最小宽度仅为0.000 012米的纹理.
(2)芯片内部有数以亿计的晶体管,为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗,需要设计体积更小的晶体管.某品牌手机自主研发了 最新型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000 000 015米.
(3)随着科技水平的发展,我国新能源汽车产业越来越发达,新能源汽车中的锂电池需要用到碳纳米管,碳纳米管属于一维纳米材料,具有高强度和高导电导热性的优秀性能,目前,我国已具备研制直径为0.000 000 049米的碳纳米管.
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上面的例子中,你发现这些数据有什么特点
绝对值小于1.
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环节一:科学记数法
我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数指数幂,把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式,其中n是正整数,1≤|a|<10.例如,864 000可以写成8.64×105.
类似地,我们可以利用10的负整数指数幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数.
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指数与运算结果的0的个数有什么关系 通过上面的探索,你发现了什么
一般地,10 的-n次幂,在1前面有n个0.
10-21的小数点后的位数是几位 1前面有几个0
10-21的小数点后的位数是21位,1前面有21个0.
10-1
10-2
10-3
10-n
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用科学记数法表示一些绝对值小于1的数,即利用10的负整数指数幂,把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤|a|<10.
总结n的取值的规律:n等于第一个非零数字前所有零的个数(包括小数点前面的那个零).
10-5
10-4
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利用科学记数法分别表示绝对值大于10的数和绝对值小于1的数时,有什么区别
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环节二:知识运用
绝对值小于1的正数与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
课堂评价
B
A
-11
课堂评价
课堂总结
1.如何用科学记数法表示绝对值小于1的数
2.学习了本节课你还有哪些收获和体会
作业设计
基础性作业:教材练习第3题.
提高性作业:教材习题15.4第3,4题.
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