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(共12张PPT)
用表格表示变量之间的关系
借助　 　可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
第2课时　用表格表示变量之间的关系
表格
探究点　用表格表示变量之间的关系
例题　 下表是商场某商品的销售情况,该商品原价为600元,随着不同幅度的降价(单位:元),日销量(单位:件)发生相应变化如下:
降价/元 5 10 15 20 25 30 35
日销量/件 780 810 840 870 900 930 960
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量,哪个是因变量
(2)每降价5元,日销量增加多少件 降价之前的日销量是多少
(3)如果售价为540元,日销量为多少
解:(1)上表反映了降价和日销量之间的关系,降价是自变量,日销量是因变量。
(2)从表中可以看出每降价5元,日销量增加810-780=30(件)。
降价之前的日销量是780-30=750(件)。
(3)由表中可以得出当售价为540元时,日销量为750+(600-540)÷5×30=1 110(件)。
某科学实验室发明了一种新型材料,其导热率K[W/(m·K)]与温度T(℃)的关系如表所示,下列选项描述不正确的是( )
温度T/℃ 100 150 200 250
导热率K/[W/(m·K)] 0.15 0.2 0.25 0.3
A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是导热率
B.在一定温度范围内,温度越高,该材料导热率越高
C.当温度为350 ℃时,该材料导热率为 0.35 W/(m·K)
D.温度每升高10 ℃,该材料导热率增加0.01 W/(m·K)
C
夏天,房间中的温度高达39 ℃,现打开空调降温,室内的温度与空调打开的时间有如下关系:
时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
温度/℃ 39.0 38.6 38.0 37.0 35.8 34.5 33.1 31.8 30.5 29.2
(1)上述的哪些量在发生变化 自变量和因变量各是什么
解:(1)时间、温度两个量在发生变化;其中自变量是时间,因变量是温度。
(2)如果用t表示时间,T表示温度,那么随着t的变化,T的变化趋势是什么
(3)若要使温度降到22 ℃,大约还需几分钟
解:(2)随着t的逐渐增大,T的值逐渐减小。
(3)(29.2-22)÷(30.5-29.2)×2≈11(min),
所以要使温度降到22 ℃,大约还需11 min。
1.一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如表所示的数据:
支撑物的高度h/cm 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑的时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59
下列说法正确的是( )
A.t是自变量,h是因变量
B.h每增加10 cm,t减小1.23
C.随着h逐渐变大,t也逐渐变大
D.随着h逐渐变大,小车下滑的平均速度逐渐加快
D
2.(2025揭阳期末)声音在空气中的传播速度(简称声音速度)与空气温度的关系如下表:
空气温度/℃ -20 -10 0 10 20 30
声音速度/(m/s) 318 324 330 336 342
当空气温度为30 ℃时,声音在空气中的传播速度为( )
A.346 m/s B.348 m/s
C.350 m/s D.352 m/s
B
3.(2024咸宁模拟)如图所示,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距。根据最新人体构造学的研究成果,一般情况下人的指距d(单位: cm)和身高h(单位: cm)具有一定的对应关系。下表是指距与身高的一组对应数据:
若小涵身高是187 cm,他的指距是( )
A.22 cm B.23 cm
C.24 cm D.25 cm
B
指距d/cm 18 19 20 21
身高h/cm 142±2 151±2 160±2 169±2
4.梯形的上底长为x,下底长为y,高为4,面积为48。
(1)用表格表示当x从4变到10(每次增加1)时,y的相应值。
(2)当x每增加2时,y如何变化
解:(1)如表所示:
x 4 5 6 7 8 9 10
y 20 19 18 17 16 15 14
(2)由表,可得x每增加2时,y减少2。
5.某路公交车每月有x人次乘坐,每月的收入为y元,每人次乘坐的票价相同,下面的表格是y与x的部分数据:
解:(1)反映了收入y与乘坐的人次x两个变量之间的关系,其中x是自变量,y是因变量。
x/人次 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 …
y/元 1 000 2 000 4 000 5 000 6 000 …
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)请将表格补充完整。
(3)若该路公交车每月的支出费用为 4 000元,该路公交车每月的利润要达到10 000元,则每月乘坐该路公交车的乘客要达到多少人次 (利润=收入-支出费用)
解:(2)3 000
(3)1 000÷500=2(元),
(4 000+10 000)÷2=7 000(人次)。
答:每月乘坐该路公交车的乘客要达到7 000人次。(共9张PPT)
单元综合回顾
C
常量与变量
2.一个蓄水池有水50 m3,打开放水闸门匀速放水,水池中的水量和放水时间的关系如下表,其中说法不正确的是( )
D
用表格表示变量之间的关系
放水时间/min 1 2 3 4 …
水池中水量/m3 48 46 44 42 …
A.放水时间是自变量,水池中的水量是因变量
B.每分钟放水2 m3
C.放水25 min后,水池中的水全部放完
D.放水10 min后,水池中还有水28 m3
3.(2025深圳期末)漏刻是我国古代的一种计时工具。小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现了水位h(cm)和时间t(min)两个变量之间的关系。下表是小明记录的部分数据,当h为10 cm时,对应的时间t为( )
D
t/min … 1 2 3 4 …
h/cm … 2.4 2.8 3.2 3.6 …
A.10 min B.12 min
C.16 min D.20 min
4.(2024广西中考)激光测距仪L发出的激光束以3×105 km/s的速度射向目标M,t s后测距仪L收到M反射回的激光束,则L到M的距离d(km)与时间t(s)之间的关系式为( )
A
用关系式表示变量之间的关系
9.7
6.某段公路上依次有A,B,C三个汽车站,上午8时,小明骑自行车从A,B两站之间距离A站
8 km处出发,向C站匀速前进,他骑车的速度是16.5 km/h,若A,B两站间的路程是26 km,B,
C两站间的路程是15 km。
(1)在小明所骑行的路程与骑车的时间这两个变量中,哪个是自变量 哪个是因变量
(2)设小明出发x h后,离A站的路程为 y km,请写出y与x之间的关系式。
(3)小明在上午9时是否已经经过了B站
解:(1)骑车的时间是自变量,所骑行的路程是因变量。
(2)因为小明骑车的速度是16.5 km/h,
所以离A站的路程y=16.5x+8。
所以y与x之间的关系式为y=16.5x+8。
(3)当x=1时,y=16.5+8=24.5<26,所以上午9时小明没有经过B站。
7.(2024武汉中考)如图所示,一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体,向水槽匀速注水。下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是
( )
D
用图象表示变量之间的关系
8.(2024深圳期末)深圳地铁14号线,也称“深圳地铁东部快线”,它起于福田区岗厦北交通枢纽,途至坪山区沙田,采用自动化无人驾驶技术,全长50.34 km,最高运行速度可达120 km/h。如图所示,为地铁14号线从黄木岗站到罗湖北站行驶的速度 时间图象,根据图象,下列分析错误的是( )
A.自变量是行驶时间,因变量是行驶速度
B.地铁加速用时比减速用时长
C.地铁匀速前进的时长为2.5 min
D.在这段时间内地铁的最高运行速度为90 km/h
B
9.根据如图所示的图象回答下列问题:
(1)图象反映了哪两个变量之间的关系
(2)点A,B分别表示什么
(3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的
(4)请写出一个实际情境,大致符合图象的关系。
解:(1)反映了速度与时间的关系。
(2)点A表示6 min时的速度为60 km/h,点B表示18 min时的速度为0 km/h。
(3)0 min到6 min时加速行驶,6 min到12 min 匀速行驶,12 min到18 min减速行驶至停止。
(4)小明的爸爸驾车上班,前6 min在加速行驶,加速到60 km/h后,匀速行驶了6 min,
12 min到18 min减速行驶至停止。(答案不唯一)(共4张PPT)
综合与实践
设计自己的运算程序
1.某学校的编程课上,一位同学设计了一个运算程序,如图所示。若开始输入的x值为50,我们发现第1次输出的结果为25,第2次输出的结果为32。则第2 024次输出的结果是( )
A.1　　　　　　　　B.2　　　　　　　　
C.4　　　　　　　　D.8
2.在“综合与实践”这节课中,乐乐任意写下了一个四位数(四个数字各不相同),重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差;重复这个过程,乐乐发现最后将变成一个固定的数,则这个固定的数是　 　。
D
6 174
3.任意写一个三位数(三个数字不能全相同),重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,用最大的数减最小的数,得到新数。重复上面的规则,你能得到什么结果
解:(答案不唯一)假设这个数是618。
按照题意,得
861-168=693,963-369=594,
954-459=495,954-459=495,…,
所以最后结果是495,故能得到一个固定的数。
制作万花筒
4.万花筒是一种魅力无穷的光学玩具,轻轻一转,万花筒里就变换出各种“花”样,不断旋转,“花”样就会层出不穷。那么这些“花”是怎么变出的呢 传统的万花筒的内部是由三面镜子组成的三角形,颜色鲜艳的纸片或玻璃片经过三面镜子的多次反射,就会呈现出对称的图案。最简单的是二镜结构,即有两面镜子组成,另一面不反光,当两块镜面的夹角不同时形成的图案也不相同。
万花筒看似简单,其实有很多需要思考的问题:
(1)制作万花筒需要准备哪些材料
解:(1)卷纸筒一个,玻璃片若干,胶带,玻璃圆片两块。
(2)有什么方法保证万花筒中的像都是完整的“花”呢
(3)在老师的指导下或查阅资料,自己动手制作一个万花筒。
解:(2)可以先将两面镜的背面用胶带粘贴形成一个可以自由开合的“镜子门”,通过调整“镜子门”张角的大小寻找万花筒成像完整的方法。
(3)略。(共15张PPT)
用关系式表示变量之间的关系
(1)关系式是我们表示变量之间关系的一种常用方法,这种方法是用含　 　的代数式来表示因变量;
(2)利用关系式,我们可根据任意一个自变量的值求出相应的　 　的值。
第3课时　用关系式表示变量之间的关系
自变量
因变量
探究点1　用关系式表示变量之间的关系
例1　如图所示,一个四棱柱的底面是一个边长为10 cm的正方形,它的高变化时,棱柱的体积也随着变化。
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量分别是　 　、　 　;
(2)若高为h(cm)时,体积为V(cm3),则V与h之间的关系为　 　;
(3)棱柱的高由1 cm变化到10 cm时,它的体积由　 　 cm3变化到　 　 cm3。
高
体积
V=100h
100
1 000
1.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,点D是AC边上的动点,且点D从点C向点A运动。若设CD=x,△ABD的面积为y,则y与x之间的关系式为　 　。
2.假设圆柱的高是8 cm,圆柱的底面半径由小到大变化时,圆柱的体积也随之发生变化。
(1)在这个变化的过程中,自变量为　 　,因变量为　 　;
(2)如果圆柱底面半径为r(cm),那么圆柱的体积V(cm3)可以表示为　 　;
(3)当r由1 cm变化到6 cm时,V由　 　 cm3变化到　 　 cm3。
圆柱的底面半径
圆柱的体积
V=8πr2
8π
288π
探究点2　根据关系式求变量的值
例2　国庆假期期间,小华一家人开车到距家100 km的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45 L,当行驶60 km时,发现油箱剩余油量为31.5 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)。
(1)求该车平均每千米的耗油量。
(2)写出剩余油量Q(L)与行驶路程x(km)之间的关系式。
(2)Q=45-0.225x。
(3)当油箱中剩余油量低于3 L时,汽车将自动报警,若往返途中不加油,他们能否在汽车警报前回到家 说明理由。
解:(3)不能。理由如下:
当x=200时,Q=45-0.225×200=0。
因为0<3,
所以他们不能在汽车报警前回到家。
3.[跨物理学科]电流通过导线时会产生热量,电流I(A)、导线电阻R(Ω)、通电时间t(s)与产生的热量Q(J)满足Q=I2Rt。已知导线的电阻为9 Ω,1 s时间导线产生36 J的热量,则电流的值是　 　A。
4.自行车的链条是由每节链条连接在一起的,组合成的链条总长度y(cm)随着链条的节数x(节)的变化而变化,当链条的节数大于1节时,y与x之间的关系式可以用如图所示的关系式来表示。
(1)在这个关系式中,因变量、常量分别是　 　　、　 　;
(2)当链条的节数为8时,此时链条的总长度为　 　cm;
(3)当链条的总长度为34.8 cm时,此时链条的节数为　 　。
2
链条的总长度y
1.7和0.8
14.4
20
1.在一定弹性限度内弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)有如下关系(假设都在弹性限度内):
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 6
弹簧长度y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
(1)由表格知,弹簧的原长为　　　　　,所挂物体每增加1 kg弹簧伸长　　　　　;
(2)请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式为　　　　　　　;
解:(1)12 cm　0.5 cm
(2)y=0.5x+12
(3)当所挂物体的质量为10 kg时,求弹簧的长度;
(4)当弹簧的长度为20 cm时,求所挂物体的质量。
解:(3)当所挂物体的质量为10 kg时,
即x=10,此时y=17。
此时弹簧的长度为17 cm。
(4)当弹簧的长度为20 cm时,即y=20,
则20=0.5x+12。
解得x=16,即此时所挂物体的质量为16 kg。
2.[教材P155习题T1改编] 如图所示,当圆锥的高h(cm)变化时,圆锥的体积V(cm3)也随之变化。
(1)在这个变化过程中,自变量是　 ,因变量是　　　　　。
(2)在这个变化过程中,写出圆锥的体积V与高h之间的关系式。
(3)当h由3 cm变化到6 cm时,V是怎样变化的
解:(1)高h　体积V
(3)当h=3 cm时,V=9π cm3;当h=6 cm时,V=18π cm3。
所以当h由3 cm变化到6 cm时,V由9π cm3变化到18π cm3。
1.一个正方形的边长为5 cm,它的各边边长减少x cm后,得到的新正方形的周长为 y cm,则y与x之间的关系式是( )
A.y=3x-20 B.y=20-3x
C.y=-4x+20 D.y=4x
C
A
400
4.如图所示,在长方形ABCD中,AB=5 cm,BC=7 cm,点P是边BC上的动点(不与点C重合),点Q是边AD上任意一点。点P从点B向点C以1.5 cm/s的速度运动,随着点P的运动,△QPC的面积也随着发生变化。
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么
(2)如果点P的运动时间为x(s),△QPC的面积为S(cm2),那么△QPC的面积S如何表示
(3)当运动时间为2 s时,△QPC的面积是多少
解:(1)自变量是点P的运动时间,因变量是△QPC的面积。
5.验光师测得一组关于近视眼镜的度数 y(度) 与镜片焦距x(m)的对应数据如表所示。
近视眼镜的度数y/度 200 250 400 500 1 000
镜片焦距x/m 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
A
6.如图所示,用长方形和三角形按如图所示的排列规律组成一连串平面图形。
(1)当某个图形中长方形个数为5时,三角形个数为　　　　　。
(2)设某个图形中长方形个数为x,三角形个数为y,请你写出y与x的关系式。
(3)某个图形中长方形个数与三角形个数之和可能为123个吗 若可能,请分别求出长方形个数与三角形个数;若不可能,请说明理由。
解:(1)8
(2)根据上面的规律,得y=2(x-1)=2x-2,
所以y=2x-2。(共12张PPT)
第六章 　变量之间的关系
变量与常量
(1)在一个变化过程中,数值发生　 　的量称为变量;数值始终　 　的量,称为常量;
(2)在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,其中y随x的变化而　 　,我们说x是
　 　,y是　 　。
第1课时　现实中的变量
变化
不变
变化
自变量
因变量
探究点　变量与常量
例题　海水受日月引力影响而产生的涨落现象叫作潮汐,白天海水上涨称为潮,夜晚海水上涨称为汐。如图所示的是某海滨港口在某天的水深变化曲线。
(1)在这一问题中,有哪几个变量 其中自变量是什么 因变量是什么
(2)从图中,你能看出港口水位变化的其他情况吗
解:(1)在这一问题中,有水深和时间两个变量,其中时间是自变量,水深是因变量。
(2)(答案不唯一)从0时到3时及从9时到15时水深在增加,从3时到9时水深在降低。
(2025湛江月考)一个长方形的面积是10 cm2,其长是a cm,宽是b cm,下列判断正确的是
( )
A.常量为10,a,变量为b
B.常量为10,变量为a,b
C.常量为10,b,变量为a
D.常量为a,b,变量为10
B
(2025广州期中改编)在圆的周长公式C=2πr中,关于变量和常量的说法正确的是( )
A.2是常量,C,π,r是变量
B.2,π是常量,C,r是变量
C.2是常量,r,π是变量
D.2是常量,C,r,π是变量
B
1.如图所示是某电子秤显示屏上的数据,则其中的变量是( )
A.金额 B.数量
C.单价 D.金额和数量
D
2.下面的图象记录了某地1月份某一天的温度情况,请你仔细观察图象后回答下面的问题。
(1)图中反映了哪两个变量之间的关系 其中,哪个是自变量,哪个是因变量
(2)你能描述气温随时间的变化而变化的情况吗
解:(1)图中反映的是温度和时间两个变量之间的关系,时间是自变量,温度是因变量。
(2)在4～14时,气温不断上升;在0～4时,14～24时,气温不断下降。
3.如图所示的曲线表示一只风筝在5 min内离地面的飞行高度h(m)随飞行时间t(min)的变化情况,则下列说法错误的是( )

A.风筝最初的高度为30 m
B.1 min时高度和5 min时高度相同
C.飞行时间t是自变量,飞行高度h是因变量
D.2 min到4 min之间,风筝飞行高度 h(m) 持续上升
D
4.[教材P148习题T2改编]在某些情况下,可以按照体表面积计算用药剂量。有一种针对体重在30 kg以下儿童的计算方法:
儿童体表面积(单位:m2)=0.035×体重(单位:kg)+0.1,
某种药儿童用药剂量=该药成人用药剂量×儿童体表面积÷1.73。
(1)这个情境中的变量有　　　　、　　　　、　　　　。随着儿童体重的增加,其他量会发生怎样的变化
解:(1)儿童的体重　儿童体表面积　儿童用药剂量　随着儿童体重的增加,儿童体表面积增大,儿童用药剂量也增大。
(2)有一种药物,成人每次用药剂量为2 g。按照上述方法,体重为20 kg的儿童每次用药剂量大约是多少
解:(2)儿童体表面积为
0.035×20+0.1=0.8(m2),
儿童用药剂量为2×0.8÷1.73≈0.92(g)。(共13张PPT)
1.图象法
利用　 　表示自变量与因变量之间的关系的方法,称为图象法。
2.用图象表示变量之间的关系
用图象表示两个变量之间的关系,非常直观,通常用　 　方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量,用　 　方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量。
第4课时　用图象表示变量之间的关系
图象
水平
竖直
探究点1　图象为曲线的变量之间的关系
例1　某药物研究单位试制成功一种新药,经测试,如果患者按规定剂量服用,那么服药后血液中含药量y(μg/mL)随时间x(h) 之间的关系如图所示,如果血液中的含药量不小于20 μg/mL,那么这种药物才能发挥作用。请根据题意回答下列问题:
(1)服药后,大约　 　min,药物发挥作用。
(2)服药后,大约　 　h,每毫升血液中含药量最大,最大值是　 　μg/mL。
(3)服药后,药物发挥作用的时间大约有　 　h。(结果保留一位小数)
20
2
80
6.7
1.爸爸带小乐到游乐场坐过山车,某一分钟内过山车的高度h(m)与时间 t(s)之间的关系如图所示。
(1)当t=35时,h的值是　 　;
(2)过山车所达到的最大高度是　 　;
(3)图中A点表示的意义是　 　。
10
78 m
当t=22时,过山车所达到的高度h为65 m
探究点2　图象为直线或折线的变量之间的关系
例2　如图(1)所示,小明家、早餐店、图书馆在同一条直线上。小明从家去早餐店吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家。如图(2)所示反映了这个过程中,小明离家的距离y(km)与时间x(min)之间的对应关系。
根据图象回答下列问题:
(1)早餐店离小明家　 　,小明从家到早餐店用了　 　;
(2)小明吃早餐用了　 　;
(3)早餐店离图书馆　 　,小明从早餐店到图书馆用了　 　;
(4)图书馆离小明家　 　,从图书馆到家的平均速度为　 　。
0.6 km
8 min
17 min
0.2 km
3 min
0.8 km
0.08 km/min
2.如图所示为某无人机的飞行高度h(m)与操控无人机的时间t(min)之间的关系图象,上升和下降过程中速度相同。根据所提供的图象信息解答下列问题:
(1)图中的自变量是　 　,因变量是　 　;
(2)无人机在75 m高的上空停留的时间是　 　;
(3)在上升或下降过程中,无人机的速度为　 　;
(4)图中a表示的数是　 　,b表示的数是　 　;
(5)第14 min时无人机的飞行高度是　 　。
时间t
高度h
5 min
25 m/min
2
15
25 m
1.正常人的体温一般在37 ℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图所示的图象反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是( )

A.清晨5时体温最低
B.17时,小明体温是37.5 ℃
C.从5时至24时,小明体温一直是升高的
D.从0时至5时,小明体温一直是下降的
C
2.七年级跨学科研习小组的同学到科技馆参加活动。他们从学校出发步行到科技馆,参观了2 h,然后按照原路线以60 m/min的速度步行返回学校。已知他们离学校的距离y(m)与离开学校的时间t(min)之间的关系如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)在上述问题中,自变量是　　　　　,因变量是　　　　　　　　　;
(2)直接写出图中点P表示的实际意义;
(3)求图中m的值。
解:(1)时间 t　离学校的距离y
(2)由题意,知图中点P表示的实际意义是他们从学校出发15 min后到达距离学校1 200 m 的科技馆。
(3)由题意,得m=15+2×60+1 200÷60=155。
1.以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系:
甲:运动员推铅球时,铅球的高度与水平距离的关系;
乙:食堂需购买一批餐具,支付费用与购买餐具的数量的关系;
丙:一长方形水池里原有部分水,再匀速往里注水,水池中水面的高度与注水时间的关系;
丁:小明周末离家去看电影,结束后,原速度原路返回,小明离家的距离与时间的关系。
用上述的图象刻画上述情境,排序正确的是( )
A.③①④② B.④③①②
C.④①③② D.③①②④
C
① ② ③ ④
2.[教材P159练习T1改编] 1687年,牛顿通过观察苹果落地的现象,发现任何物体之间都有相互吸引力,从而提出万有引力定律,下面的哪一幅图可以大致刻画出苹果整个下落过程中(即落地前)的速度变化情况( )
B
3.(2024清远期末)如图所示是艾宾浩斯遗忘曲线,观察图象并回答下列问题:
(1)自变量是　　　　　,因变量是　　　　　。
(2)在以下哪个时间段内遗忘的速度最快 填序号　　　　　。
①0～2 h　②2～4 h　③4～6 h　④6～8 h
(3)老师要求我们的作业“堂堂清”“日日清”,请结合艾宾浩斯遗忘曲线谈谈你的看法
解:(1)时间　记忆保持量　(2)①　(3)答案合理即可
4.小明家距离学校8 km。一天早晨,小明骑车上学途中自行车出现故障,他于原地修车,车修好后,立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校。如图所示反映的是小明上学过程中骑行的路程(km)与他所用的时间(min)之间的关系,请根据图象,解答下列问题:
(1)小明骑行了　　　　　 km时,自行车出现故障;修车用了　　　　　min。
解:(1)3　5
(2)求自行车出现故障前小明骑行的平均速度和修好车后的骑行平均速度。
(3)若自行车不发生故障,小明一直按故障前的速度匀速骑行,与他实际所用时间相比,将早到或晚到学校多少分钟
5.(2024深圳期中)如图所示,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,对角线AC=5,动点P从点C出发,沿C-A-D-C运动,设点P的运动路程为x cm,△BCP的面积为y cm2。若y与x的对应关系如图所示,则图中a-b等于( )
A.-1 B.1 C.3 D.4
C

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