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第17章 平行四边形
17.1 平行四边形的性质
第2课时 平行四边形的性质定理3
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复习提问:
1.什么样的四边形是平行四边形
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2.平行四边形的边、角有什么性质
平行四边形的对边相等、对角相等.
3.平行四边形边、角的性质是如何得到的
操作、猜想、证明.
导入新课
如图,连结 ABCD的对角线AC、BD,交点为O,通过上节课的探索,你能得到关于对角线的什么结论 如何证明这一结论呢 利用这一结论都能解决哪些问题呢
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活动一:平行四边形的性质定理3
我们已经知道平行四边形是中心对称图形,还发现了边、角的一些性质,那么它的对角线有什么性质呢
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点O就是平行四边形的对称中心.OA与OC、OB与OD各有什么关系
OA=OC,OB=OD.
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平行四边形的性质定理3:平行四边形的对角线互相平分.
几何语言:
如图,∵ 四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O(已知),
∴OA=OC,OB=OD(平行四边形的对角线互相平分).
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活动二:例题讲解
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解决此题主要依据平行四边形的两组对边分别相等、对角线互相平分.两条对角线把平行四边形分成的四个小三角形的周长与对角线的关系:相对的两个小三角形的周长相等,相邻的两个小三角形周长的差就是平行四边形邻边长之差.
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D
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8 cm
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课堂总结
1.本节课你有哪些收获 你能将平行四边形的性质进行归纳吗
2.利用平行四边形的性质可以解决哪些问题
3.学习了本节课你有何感想 请畅所欲言.
作业设计
基础性作业:教材例6后面的练习第1~3题;教材例8后面的练习第1~3题.
提高性作业:教材习题17.1第4题.
感 谢 观 看

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