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第17章 平行四边形
17.2 平行四边形的判定
第3课时 平行四边形的性质与判定的综合应用
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问题1:平行四边形有哪些性质定理 平行四边形有哪些判定定理
性质定理:
平行四边形的性质定理1:平行四边形的对边相等.
平行四边形的性质定理2:平行四边形的对角相等.
平行四边形的性质定理3:平行四边形的对角线互相平分.
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问题1:平行四边形有哪些性质定理 平行四边形有哪些判定定理
判定定理:
平行四边形的判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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问题2:如图,一块平行四边形场地中,道路AFCE的两条边AE、CF分别平分 ABCD的两个对角.这条道路的形状是平行四边形吗
由平行四边形的性质可得AB∥CD,
∠DAB=∠DCB,由角平分线的性质可得
∠EAB=∠DAB= ∠DCB=∠DCF,可证
AE∥CF,可得结论.
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环节:平行四边形的性质与判定的应用
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平行四边形的两组对角相等,那么两组对角相等的四边形是不是平行四边形呢
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
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课堂总结
1.通过本节课的学习,你有哪些收获和体会
2.学习了本节课你有何感想 请畅所欲言.
3.你还有哪些困惑 请说一说!
作业设计
基础性作业:教材例4后面的练习第1~3题;教材例6后面的练习第1~3题.
提高性作业:教材习题17.2第5题.

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