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第17章 平行四边形
本章复习课
回顾与思考
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我们已经完成了本章内容的学习,那么这一章的知识之间有怎样的联系呢 你掌握得怎么样 今天我们就回顾整理一下.
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环节一:复习回顾
你能用结构图的形式梳理平行四边形的相关知识吗
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中位线:三角形的中位线是指连结三角形两边中点的线段.
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,
且等于第三边的一半.
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环节二:例题解析
方法总结:平行四边形的定义既是判定,又是性质.由定义知平行四边形的两组对边分别平行,这是性质;由定义知只要两组对边分别平行,则这个四边形就是平行四边形,这是判定.
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方法总结:平行四边形的性质除从边、角、对角线考虑外,还有如下性质:平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心,因此,一切居于对称位置的元素或三角形,都是可以证明相等或全等的,这是分析平行四边形问题时的一条重要思路.平行四边形的性质为我们证明线段平行或相等、角相等提供了理论依据.
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方法总结:平行四边形的判定方法较多,主要从边、角、对角线考虑.判定一个四边形是平行四边形需要两个条件,这两个条件必须对应,如当已知一组对边相等时,可考虑证这组对边平行或另一组对边也相等;当已知一组对边平行时,可考虑证这组对边相等或另一组对边平行;当题目出现一条对角线被一点平分时,可考虑证另一条对角线也被这一点平分.
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方法总结:解决平行四边形问题往往同时涉及平行四边形的性质和判定,此类题目综合性较强,应从题目所给条件中得出有用的结论,同时尽量寻求便捷的方法.
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方法总结:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.解决有关三角形中位线的问题,关键是找准中位线所在的三角形进而求解.
课堂总结
1.你对本章所学内容有了哪些新的认识
2.你弄懂了哪些之前不太清楚的知识
作业设计
基础性作业:教材复习题第1~9题.
提高性作业:教材复习题第10~16题.
拓展性作业:教材复习题第17~20题.

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