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第18章 矩形、菱形与正方形
18.1 矩形
1.矩形的性质
第2课时 矩形的性质的应用
导入新课
1.矩形是如何定义的
矩形是有一个角为直角的平行四边形.
2.矩形有哪些性质
矩形的对边平行且相等;对角相等;对角线互相平分.
矩形的性质定理1:矩形的四个角都是直角.
矩形的性质定理2:矩形的对角线相等.
导入新课
矩形的性质及其与平行四边形性质的联系与区别:
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任务:利用矩形的性质解决实际问题
利用面积法,可求得直角三角形斜边上的高等于两直角边长的积除以斜边长.
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矩形的两条对角线将矩形分成四个三角形,这四个三角形是等腰三角形吗 例2中△AOB和△COD是等边三角形吗
矩形的两条对角线将矩形分成的四个三角形是等腰三角形,例2中△AOB和△COD是等边三角形.
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1.矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线长为15 cm,则较短边的长为 ( )
A.12 cm B.10 cm C.7.5 cm D.5 cm
2.已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所成的锐角为_______.
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C
60°
在角的计算题目中,要注意边角关系的转化以及三角形的内角和、外角的性质的应用.
课堂评价
B
课堂评价
10
5
50°
40°
100°
80°
28
48
课堂评价
课堂评价
课堂总结
1.通过本节课的学习,你学到了哪些内容
2.学习了本节课,你有何感想
课堂总结
(1)矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形,矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形.因此,矩形的计算问题常转化到直角三角形或等腰三角形中去解决.特别地,当矩形的两条对角线所夹锐角为60°时,矩形的两条对角线的一半和较短边组成等边三角形,此时可利用等边三角形的性质求角的大小或线段的长.
(2)利用图形面积相等,列出等式是解决线段长度问题的常用方法.
作业设计
基础性作业:教材练习第1,2题.
提高性作业:如图,在矩形ABCD中,点E是边DC上一点,BF⊥AE于点F,AD=BF.
(1)证明:BE平分∠CBF;
(2)若BF=6,CE=2,求AB的长.
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