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(共19张PPT)
第19章 数据的分析
19.1 数据的集中趋势
1.平均数的意义
导入新课
上次数学考试中,一组10名同学的成绩(单位:分)如下:
63,96,111,109,112,105,99,82,101,72;二组9名同学的成绩(单位:分)如下:99,77,114,117,77,113,58,110,105.
(1)一组成绩好,还是二组成绩好 为什么
(2)用什么数据作为一组或者二组成绩的代表,能比较这两组学生成绩的优劣.
（1）二组成绩好.二组的平均分比一组的高.
（2）用平均分比较两组学生成绩的优劣.
导入新课
解决一些与不确定现象有关的问题,常常离不开收集和分析数据.那么,有了一组数据以后,怎样表达和概括这组数据呢
在小学已经学过了算术平均数.算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标.这节课,我们要学习一些与平均数有关的问题.
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任务一：探究平均数的意义
问题：平均分、总分、人数之间的关系是什么？
平均数：
一般地,对于n个数据x1,x2,x3,…,xn,我们把
叫做这n个数的平均数,记为,即.
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说明:(1)一组数据的平均数是这组数据的和与数据个数之商.
(2)平均数能体现这组数据的平均水平.
(3)一组数据的平均数只有一个.
C
D
93
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任务二：应用与拓展
例1 植树节到了,某单位组织职工开展植树竞赛活动.根据植树量统计了相应的职工人数,结果如图所示.
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请根据图中信息计算:
(1)总共有多少人参加了本次活动
(2)总共植树多少棵
(3)平均每人植树多少棵
解:(1)参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32(人).
(2)总共植树0×1+3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155(棵).
(3)平均每人植树 ≈4.8(棵).
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思考:植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间有数量关系吗 你能解释“平均每人植树4.8棵”的含义吗
(1)植树总量=植树量的平均数×人数.
(2)平均每人植树4.8棵,意味着有的人植树多于4.8棵,有的人植树少于4.8棵,多的人把多出4.8棵的部分给了少的人.
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例2 小文所在的八年级(1)班共有学生40人,下图是该校八年级各班学生人数占全校八年级学生总人数的分布情况.
(1)请计算该校八年级平均每班学生人数.
(2)请计算各班学生人数,并绘制条形统计图.
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解:(1)该校八年级学生总人数为 40÷20%=200(人),所以平均每班学生人数为 200÷5=40(人).
(2)八年级(2)班学生人数:200×23%=46(人);
八年级(3)班学生人数:200×20%=40(人);
八年级(4)班学生人数:200×18%=36(人);
八年级(5)班学生人数:200×19%=38(人).
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绘制的条形统计图如下图所示.
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思考:如图,在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线,图中代表各班人数的五个条形,有的高于这条水平线,有的低于这条水平线.想一想,水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系
代表人数40的水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上恰好相等.
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(1)平均数是15.
(2)①平均数是m+3.
②平均数是2m.
平均数是将各个数据的和除以数据的总个数求得的,因此,我们可以先求出已知数据的总和,再找出另一组数据与它的联系.
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结论：
若一组数据 x1,x2,x3,…,xn的平均数为,则:
数据k, k, k,…,xnk的平均数为+k;
数据kx1,kx2,kx3,…,kxn的平均数为 k.
课堂评价
C
A
课堂评价
B
课堂评价
课堂总结
1.通过本节课的学习,你学到了哪些内容
2.学习了本节课,你有何感想
作业设计
基础性作业:教材练习第1,2题.
提高性作业:教材习题19.1第1,2,3题.
拓展性作业:思考生活中平均数受极端值影响的例子,并想出解决问题的办法.

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