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(共11张PPT)
项目学习7 寻找身边的函数
导入新课
我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》(1859 年)一书时，把“function”翻译成“函数”.中国古代“函”字与“含”字通用，有“包含”之意.为什么这么翻译 李善兰解释为:“凡式中含天，为天之函数.”这便暗含了因变量与自变量之间的变化关系.
函数概念可谓包罗万象，生活中处处可见它的身影.你可知道日常生活中的“声”“光”“热”“力”“电”都蕴含着丰富的函数关系 你可听说过人的生理与心理数据也都有函数关系的影子
今天，让我们擦亮数学的双眼，开启函数的探索之旅.
活动任务
任务一 体育中的函数
体育运动与人体健康或安全的关系是密不可分的.
如何运动更加健康
运动时间如何调配
运动量如何把握
这些问题都与函数有关，只有洞悉了运动中人体内相关数据的函数关系，才能更加有效地回答这些问题.
活动任务
1.提出问题
请查阅相关资料，了解体育运动中关键的变量关系.围绕“健康运动”这一主题，以变量间的函数关系为主要研究方向，提出与之相关的研究问题.
以心率这一关键变量为例:
(1)探索运动类型、运动时间与心率的关系;
(2)运动时间、性别与心率的关系;
(3)在有氧运动或无氧运动中分析运动时间与心率的关系等.
活动任务
2.开展实验
(1)根据研究的问题，设计实验方案，并开展研究.
(2)在实验过程中，利用表格、统计图、函数图象等数学工具，观察并归纳数据中的规律.
活动任务
3.提炼结论及成果展示
(1)利用所学知识对得到的数据进行分析,探究其中变量之间的函数关系,得到研究结论.
(2)结合体育、生物等学科的知识,对得到的结论进行补充、完善.
(3)分享自己的作品,介绍想法和收获,并从数学的角度反思活动过程中运用的方法与知识.
活动任务
任务二 音乐中的函数
我们可以借助数学研究声音的特性(响度、音调等)，也可以利用数学让声音更加悦耳，让声音成为音乐.
音乐与数学的关系非常密切，我国古代的音乐理论“三分损益法”与古希腊时期的“五度相生律”(又称为“毕达哥拉斯律”)中包含着有理数等数学知识;中华人民共和国国歌《义勇军进行曲》的曲谱中隐含着黄金分割比例;巴赫的许多乐章中都体现了函数变化的数学之美.
活动任务
1.探索乐谱中的函数
不少乐曲中都隐含着数学规律，收集一些好听、有趣、经典的曲谱(例如巴赫的BWV1079等)，创造性地将其呈现在平面直角坐标系中，以函数的视角观察其变化规律.
活动任务
2.创作数学的乐曲
你听过利用斐波那契数列、圆周率等生成的乐曲吗 你能否用数学知识谱写乐章呢
请利用函数的性质(单调性、周期性、对称性等)自由创作一小段乐曲.将创作的曲谱表征成函数图象，并补充说明创作过程.
活动任务
3.成果展示
你能亲自演奏出自己创作的音乐吗
如果没有合适的乐器，可以借助计算机等信息技术工具实现演奏效果;还可以利用玻璃杯等物体或其他材料，结合数学、物理、音乐等知识，自制简易的“乐器”用以演奏.
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