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数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
中
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第
四章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
1.在公差不为0的等差数列(an}中，a1十am=a3十a12,则m=
A.12
B.13
C.14
D.15
2.若直线2x十(m一1)y一3=0与mx十3y十3=0互相垂直，则m=
A-2
B.3
C.-2或3
图
3.数列{an}为单调递减的等比数列，且a3十a5=13,a2a6=36,则公比q=
A号
B-号
a-
D.g
4.在正方体ABCD-A1B,C,D1中，A店=2A它，C京=2FC,则E京=
A+西+号
B++号
c+号市+号A
D+ò+号a
5.设等差数列(a,b,}的前n项和分别为S,T,若宁
3n+2则2
S.n+4
A安
B号
c
6,曲率半径可用来描述曲线上某点处的弯曲变化程度，曲率半径越大，则曲线在该点处的弯曲
变越小，已知椭圆C:十若=1(@>b>0)上点P(xo,)处的曲率半径公式)
(+
,若椭圆C上所有点相应的曲率半径的最大值为号，最小值为号，则椭圆C
的标准方程为
A若+片=
c营+-1
n号+=1
【高二数学第1页（共4页）】
设等比数列@，的前元项和为S,若。=6，则
A.6
B.16
C.26
D.36
x2 y2
8&.已知F是双曲线C:。一京=1(a>0,b>0)的右焦点，直线y=x与双曲线C交于M,N
两点，其中M在第一象限，NF=4MF|,且∠MFN-行，则双曲线C的离心率为
A①3
B.√2
c号
D.5
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知点A(9,9,6)在平面a内，点B(1,1,0)在平面a外，且平面a的一个法向量为n=(2,1,
1),则下列选项正确的是
A.向量AB在向量n上的投影向量为5n
B.向量AB在向量n上的投影向量为-5n
C.点B到平面a的距离为5√6
D.点B到平面a的距离为6√5
10.已知数列a,}的首项21=音a1=2.-a.0t,则
A公.+1是等比数列
2m+1
B.a.-z
m+1+1
C数列}的前n项和为n+号一-（合）》”
D数列2-}的前n项和为亏
-2+2+1
11.已知圆C:x2+y2+2x十2y-2=0与直线l:(a-1)x-y-a十3=0，点P在圆C上，点Q
在直线！上，则下列选项正确的是
A直线L过定点(1,2)
B若直线1与固C相切，则a=吕
5√2
C,若4兰0，则|PQ|mn=
2
、D,当a=0时，从Q点向圆C引切线，切线长的最小值是4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分、
12若数列a,浦足a1=3a千a-2,则a,=人一
13.抛物线y2=一28x上有一动点P,其焦点为F,A(-9,5),则|PF|+|PA|的最小值
为▲
14.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2AD=3AA1=6,∠A1AB=∠DAB=
∠A1AD=60°，则BD1=▲
【高二数学第2页（共4页）】

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