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(共30张PPT)
3. 加、减法各部分间的关系
第四单元 万以内的加法和减法
第6节 减法各部分间的关系
情境导入
同学们,今天咱们要跟着一条神秘的小路,探索减法里的数学秘密。看这幅图,小路长度藏着减法的故事,咱们一起当小侦探。
探究新知
观察线段图,你能得到什么信息
小路一共338米,已行190米,求还剩多少米。
活动1:探索减法基本关系
探究新知
怎样列式计算
要求还剩多少米,就用小路总长减去已行的路程,
列式为338－190=148(米)。
这个减法算式里,减号前面的338是被减数,减号后面的190是减数,等号后面的148是差。
338 － 190 = 148
…
…
…
被减数
减数
差
探究新知
探究新知
你能像加法各部分间的基本关系那样,给出减法各部分间的基本关系吗
被减数－减数=差。
就像从总长里去掉已行的,剩下的就是差。
探究新知
观察线段图,你能得到什么信息
小路总长338米,还剩148米,求已行多少米。
活动2:逆推关系求减数、被减数
1.已知被减数和差,求减数。
探究新知
从减法各部分间的关系来看,这里已知什么,求什么
已知被减数和差,求减数。
探究新知
怎样列式计算
用总长减去剩下的,338－148=190(米)。
为什么能这样算 结合减法关系想一想。
因为“被减数－减数=差”,反过来,减数就等于被减数减去差。
小结：减数=被减数－差。
探究新知
探究新知
观察线段图,你能得到什么信息
小路已行190米,还剩148米,求共多少米。
2.已知减数和差,求被减数。
探究新知
从减法各部分间的关系来看,这里已知什么,求什么
已知减数和差,求被减数。
探究新知
怎样列式计算
把已行的和剩下的加起来, 190＋148=338(米)。
为什么能这样算 结合减法关系想一想。
因为“被减数-减数=差”,反过来,减数与差的和就等于被减数。
探究新知
探究新知
小结:这就是减法的逆运算——被减数=减数＋差。减数和差合起来,就是原来的被减数。利用这个关系,就可以验算减法:如果减数与差相加得被减数,减法就做对了。
探究新知
基本关系:被减数－减数=差
求减数:减数=被减数－差
求被减数:被减数=减数＋差
活动3:总结减法各部分间的关系,深化理解
探究新知
减法里藏着这三个秘密,就像小路的长度,不管知道总长、已行和剩下中的哪两个,都能用减法关系算出第三个。
探究新知
如果被减数是500,差是200,求减数是多少,用哪个关系 怎样列式
用“减数=被减数－差”,500－200=300。
我们只要掌握了减法各部分间的关系,就能解决很多这样的问题。
1.第一关：算式变身术
已知703－298=405,谁能快速说出另外两道相关算式
298＋405=703,703－405=298。
巩固练习
活动1:分层练习,互动探究
说一说,你是怎样想的
根据减法各部分间的关系,减数＋差=被减数,被减数－差=减数。
巩固练习
怎样用加法验算432－178=254？
用减数加上差,看是不是等于被减数。也就是计算178＋254,看结果是不是等于432,若是就说明原来的减法算对了。
巩固练习
2.第2关：验算小能手
布置任务:计算并验算500－236。要求自己在心里算一算,然后和同桌说说。
先算500－236=264,然后验算用236＋264=500。
验算时,如果减数与差相加的结果不等于被减数,说明了什么
说明原来的减法计算出错了,得重新算!
巩固练习
巩固练习
验算就是帮我们“检查错题”的小卫士,以后做题可别忘了请它帮忙!
根据这个加法算式,你能写出哪两个减法算式
47－19=28,47－28=19。
为什么这样写
因为“加数=和－另一个加数”,47是和,28和19是加数,所以用和减去一个加数就等于另一个加数。
巩固练习
活动2:变式应用,巩固关系
28＋19=47
根据减法各部分间的关系,你能不能写出一个加法算式和另一个减法算式 说说看,你是根据什么写的
加法算式是55＋12=67,因为被减数=减数＋差;
减法算式是67－12=55,因为减数=被减数－差。
巩固练习
67－55=12
你能根据加法和减法各部分间的关系,快速写出与它们相关的算式吗 和你的同桌分享。
350－203=147,350－147=203,因为和减去一个加数等于另一个加数;239＋611=850,850－611=239,因为被减数=减数＋差,减数=被减数－差。
巩固练习
203＋147=350
850－239=611
1.课堂上模拟购物环节：买文具花了多少元，带了多少元，剩下多少元。其他同学用减法各部分间的关系说说这三个数的联系，比如“带的钱是被减数，花的钱是减数，剩下的钱是差”。
巩固练习
活动3:拓展应用,深化理解
2.和同桌玩“算式变身”游戏：一人说一个减法算式，让同桌说出相关的加法算式和另一个减法算式，还要说说用到了哪个减法关系。
巩固练习
课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获
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