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(共16张PPT)
第12章 图形的平移与旋转
12.3 图形的中心对称
第2课时 中心对称图形
导入新课
仔细观察这些图案，如果将它们绕某个定点旋转180°，旋转后的图案能与原来的图案重合吗？
导入新课
如图，点O是线段AB的中点。如果将线段 AB 绕中点O旋转180°，能否与自身重合？
什么样的图形具有“绕某定点旋转180°后与自身重合”的性质？ 这种图形有什么共同特点？
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活动一：探究中心对称图形的定义与性质
任务1：概括定义，明确概念
在平面内，如果一个图形经过中心对称能与自身重合，那么这个图形叫作中心对称图形.
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平行四边形是中心对称图形吗？
平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因此也都是中心对称图形，对称中心同样是对角线的交点.
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任务2：探究性质，深化理解
如果一个图形与自身关于点O 成中心对称，那么这个图形上的任一点 P，关于点O 的对称点P' 在这个图形上吗？
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观察图形，过对称中心O的直线EF将这个图形分成了两部分，这两部分图形有什么关系？请结合中心对称的性质，尝试说明理由.
这两部分图形全等.因为这个图形是中心对称图形，绕点O旋转180°后与自身重合，所以直线EF两侧的图形绕点O旋转180°后能完全重合，根据全等图形的定义，这两部分图形全等.
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经过对称中心的任一条直线，将中心对称图形分为两个全等的图形.
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活动二：应用中心对称图形的性质解决实际问题
例 如图，ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分.除了连接正方形的两条对角线或两组对边的中点外，你还有什么方案？请画出图形，并说明理由.
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正方形是中心对称图形吗？ 它的对称中心是什么？ 结合之前探究的中心对称图形的性质，过对称中心的直线能将正方形分成什么关系的两部分？
题目要求修建“两条笔直的、互相垂直的小路”，且“分成面积相等的四部分”.如果让两条小路都过正方形的对称中心O，是否能满足条件？
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课堂评价
1. 正三角形是中心对称图形吗？ 正六边形呢？ 有哪些正多边形是中心对称图形？
正三角形不是中心对称图形.
正六边形是中心对称图形.
边数为偶数的正多边形是中心对称图形.
课堂评价
2. 在如图所示的四个图形中，哪些是轴对称图形？ 哪些是中心对称图形？
①③④是轴对称图形，②④是中心对称图形.
课堂总结
1.请用5分钟时间，以“中心对称图形”为核心，用关键词或思维导图的形式，梳理本节课所学内容，包括“定义、常见图形、性质、应用”四个方面，完成后同桌之间互相分享，补充完善.
2.对于本节课学习的内容，你还有什么疑问或想进一步探究的问题吗？
3.本节课我们学习了中心对称图形的定义、性质与应用，结合之前学习的图形的平移与旋转，你觉得接下来我们可能会研究什么内容？
作业设计
基础性作业：教材习题12.3第1题.
提高性作业：教材习题12.3第5，7题.
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