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(共19张PPT)
第8章　四边形
8.4 梯形
活动一：操作实践
分组活动：利用“七巧板”拼出四边形，观察并交流拼出的是什么样的四边形.
拼出各种四边形，包括平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形等.
导入新课
活动二：引入新课
展示“梯形”的拼图成果(如图)，并观察.
导入新课
活动一：理解梯形的相关概念
高效课堂
问题1：观察这些图片，能从中发现“梯形”吗？ 类比平行四边形的概念，能否给出“梯形”的概念？
高效课堂
概念：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫作梯形.
如图，四边形ABCD 是梯形.其中，互相平行的一组对边中，较短的边叫作梯形的上底，较长的边叫作梯形的下底，另外两条边叫作梯形的腰.
高效课堂
问题2：类比对特殊平行四边形的思考，梯形会形成哪些特殊梯形？
两腰相等的梯形叫作等腰梯形.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AB＝DC.
有一个角是直角的梯形叫作直角梯形.如图2，在直角梯形ABCD 中，∠B＝90°.
高效课堂
能类比特殊平行四边形的探究路径，尝试探究这两个特殊梯形的性质和判定吗？
活动二：探究梯形、三角形和平行四边形之间的关系
高效课堂
问题：观察拼成梯形的“七巧板”，思考一下，梯形、三角形和平行四边形之间有什么关系？
梯形可以由三角形、平行四边形组合而成.
如何从动态的角度看待它们之间的联系？
高效课堂
如图2，梯形ABCD 的顶点D 在直线AD 上运动.当点D 与点A 重合时，梯形变成了三角形(图1)；当AD＝BC 时，梯形变成了平行四边形(图3).
高效课堂
思考三角形、平行四边形的面积公式，结合之前的分析，能猜想梯形的面积公式吗？ 梯形、三角形、平行四边形的面积之间有什么关系？
高效课堂
活动：
如图，完成下列操作，并回答问题：
1.剪一张梯形纸片ABCD；
2.分别取AB，CD的中点E，F，过点E，F作BC的垂线，垂足分别为G，H；
3.沿EG，FH 将纸片剪成三部分，能拼得怎样的图形？
矩形.
高效课堂
如何证明梯形的面积公式？
高效课堂
连接EF，还有怎样的发现？ 能否总结你的发现？
通过对EF 的连接，可以发现梯形的中位线性质：连接梯形两腰中点的线段叫作梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于上底与下底和的一半.
课堂评价
C
6
课堂评价
课堂评价
1.通过本节课的学习，你学到了哪些内容？
2.学习了本节课，你有何感想？ 请畅所欲言.
课堂总结
基础性作业：教材练习第1，2题.
提高性作业：教材习题第1~3题.
拓展性作业：如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E 为AB 的延长线上一点，连接ED，与BC 交于点H，过点E作CD 的垂线，垂足为CD 上一点F，并与BC 交于点G.已知G 为边CH 的中点，ED 平分∠AEF，HE＝HG.
(1)求证：△EBH≌△GFC；
(2)若CD＝4，BH＝1，求AD 的长.
作业设计
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