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第8章　四边形
8.1 平行四边形
第1课时 平行四边形的概念与性质(1)
思路一
观察这些图片，这些物体中有熟悉的图形吗？
平行四边形.
什么样的四边形是平行四边形？ 它有什么性质？
导入新课
思路二
在小学，学过哪些四边形？ 哪些四边形的两组对边分别平行？
长方形、正方形、平行四边形.
平行四边形是这类图形中最基本的，今天就来深入地探讨它.
导入新课
活动一：理解平行四边形的概念
高效课堂
根据自己的知识，在草稿纸上画出一个平行四边形并思考，平行四边形的边之间有怎样的位置关系？
两组对边分别平行.
如果从边的位置关系描述平行四边形，应如何描述？
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.
高效课堂
如何用数学符号表示一个平行四边形？
平行四边形可以用符号“ ”表示，如平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.
活动二：探究平行四边形的性质
高效课堂
猜一猜，平行四边形除对边平行这种位置关系外，边、角在数量上还有什么关系？
1.量一量.
测量刚刚画的平行四边形的边、角，并记录数据.
2.猜一猜.
观察、讨论测量数据并猜一猜平行四边形的边、角的数量关系.
猜想：平行四边形的对边相等，对角相等.
高效课堂
3.折一折.
如果将画出来的平行四边形剪下来，还能通过什么办法来说明平行四边形的对边相等，对角相等？
如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿对角线AC 剪成两个三角形，△ABC 与△CDA 可以重合吗？
△ABC 与△CDA 可以重合.
刚才的猜想是正确的.
高效课堂
4.证一证.
如何证明平行四边形的“对边相等，对角相等”？
连接平行四边形的对角线，利用全等三角形进行证明.
高效课堂
如图，在 ABCD 中，AC 是对角线.
由AB∥CD，AD∥BC，可得∠1＝∠2，∠3＝∠4.
又因为AC＝CA，所以△ABC≌△CDA(ASA).
由此可得AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D，∠BAD＝∠DCB.
高效课堂
归纳：
平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等，对角相等.
几何语言：如图，如果四边形ABCD 是平行四边形，
那么AB＝DC，AD＝BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D.
活动三：知识迁移与运用
高效课堂
高效课堂
课堂评价
B
60°
80°
课堂评价
1.通过本节课，你学到了哪些内容？
2.学习了本节课，你有何感想？ 请畅所欲言.
课堂总结
基础性作业：教材练习第1~3题.
提高性作业：教材习题第1~4题.
拓展性作业：利用冰棒棍或吸管、硬纸板条制作一个可变的平行四边形模型验证平行四边形的性质定理1.
作业设计
感 谢 观 看

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