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(共17张PPT)
第8章　四边形
第2课时 平行四边形的性质(2)
8.1 平行四边形
问题1：平行四边形的定义是什么？
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.
问题2：上节课学行四边形的哪些性质？
平行四边形的对边相等，对角相等.
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活动一：探究平行四边形的性质定理2
高效课堂
问题1：如图，在 ABCD 中，连接AC，BD，相交于点O.观察图形，有什么发现？
△AOB 与△COD 成中心对称，OA＝OC，OB＝OD.
发现是否正确？ 验证一下.
高效课堂
动手操作验证：在草稿纸上画两个相同的平行四边形ABCD 和A'B'C'D'，连接对角线AC 与BD，A'C'与B'D'，分别交于点O，O'.将两个平行四边形重叠放置，在点O 处用一枚图钉固定，将其中一个平行四边形绕着点O 旋转180°.有什么发现？
发现：其中一个平行四边形旋转180°后，和另一个平行四边形重合，再次验证“平行四边形的对边相等，对角相等”的性质，同时观察出对角线互相平分.
高效课堂
对角线的猜想：
如图，在 ABCD 中，连接AC，BD，相交于点O，则OA＝OC，OB＝OD.
怎么证明猜想？
高效课堂
如图，在 ABCD 中，
由 AB∥CD，可得∠BAC＝∠DCA，∠ABD＝∠CDB.
又因为AB＝CD，
所以△OAB≌△OCD.
由此可得OA＝OC，OB＝OD.
高效课堂
平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角线互相平分.
几何语言：
如图，在四边形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O.
如果四边形 ABCD 是平行四边形，那么 OA ＝OC，OB＝OD.
高效课堂
问题2：将平行四边形纸片ABCD 绕对角线的交点O 旋转180°，有什么发现？
发现：旋转后点A，B 分别与旋转前的点C，D 重合.旋转后AB，BC 分别与旋转前的CD，DA 重合.
总结：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心.
高效课堂
问题3：画一条直线，将一个平行四边形分成面积相等的两部分.
思考：如图，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O.过点O作直线EF，分别交AD，BC 于点E，F.
(1)求证：OE＝OF；
(2)四边形ABFE 的面积与四边形FCDE 的面积有何关系？
高效课堂
画一条直线，将一个平行四边形分成面积相等的两部分的方法：
过平行四边形的两条对角线的交点所画的直线，均将一个平行四边形分成面积相等的两部分.
活动二：例题讲解
高效课堂
课堂评价
B
课堂评价
课堂评价
1.通过本节课，你学到了哪些内容？
2.学习了本节课，你有何感想？ 请畅所欲言.
课堂总结
基础性作业：教材练习第1~3题.
提高性作业：教材习题第6，7题.
拓展性作业：查阅资料，搜集一些应用平行四边形特性的实例.
作业设计
感 谢 观 看

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