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湘教版数学八年级下册2.3 轴对称和平移的坐标表示 第二课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2024八下·兰州期中）在平面直角坐标系中，已知点，则将点向右平移4个单位后，它的坐标变为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
2．（2025八上·东阳月考）将A(2，-1)通过下列变换得到的点在第一象限的是(　　)
A．点A关于x轴作轴对称 B．点A关于y轴作轴对称
C．点A 向左平移2个单位 D．点A向上平移1个单位
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：对A选项，(2，-1)关于x轴的对称点为(2，1)在第一象限，故A符合题意；
对B选项，(2，-1)关于y轴的对称点为(-2，-1)在第三象限，故B不符合题意；
对C选项，(2，-1)向左平移2个单位得(0，-1)在y轴负半轴，故C不符合题意；
对D选项，(2，-1)向上平移1个单位得(2，0)在x轴正半轴，故D不符合题意；
故答案：A.
【分析】分别求出点A关于坐标轴的对称点、平移后的点的坐标，即可判断是否在第一象限.
3．将以A（-2，7），B（-2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得到线段下列各点中，在线段上的是（　　）
A．（0，3） B．（-2，1） C．（0，8） D．（-2，0）
【答案】A
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】
解：∵A (-2，7)，B(-2，2)，
把线段AB向右平移2个单位得线段A1B1，
∴点A1的坐标为(0，7)，点B1的坐标为(0，2）
则线段A1B1上的点的横坐标为0，纵坐标在2和7之间，
∴点(0，3)在线段A1B1上，
故答案为：A.
【分析】根据点的坐标平移规律“左减右加、上加下减”可求出点A，B的对应点A1，B1的坐标，从而得出线段A1B1上的点的横坐标为0，纵坐标在2和7之间，进而判断得出答案.
4． 把点A(-3，a)向下平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为(　　)
A．1 B．1.5 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：点A(-3，a)向下平移3个单位后点坐标为(-3，a-3)，
∵所得的点与点A关于x轴对称，
解得a=1.5，
故答案为： B.
【分析】根据点的平移规律可得平移后的点坐标，再根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得-a=a-3，进一步求解即可.
5．（2026八上·临海期末）点A(-1，1)沿着x轴向右平移5个单位长度得到点B，则点B的坐标为　 　.
【答案】(4， 1)
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：点(-1，1)向右平移5个单位得(-1+5，1)即(4，1).
故答案：(4，1).
【分析】直接由点的平移规则进行计算即可.
6．（2025八上·兰州期中）把平面直角坐标系中点向上平移3个单位得到点B，若点B在x轴上，则　 　．
【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A(1，n)向上平移3个单位单位得到点B，
∴点B的坐标为(1，n+3)，
由于点B在x轴上，其纵坐标为0，
即：n+3=0。
解得：n=-3
故答案为：-3
【分析】根据点的平移规律，点A向上平移3个单位（横坐标不变，纵坐标+3）后得到点B的坐标，再利用x轴上点的纵坐标为0的特性，建立方程求解n的值。
7．（2025八上·柯桥期末）点关于x轴对称后再向右平移m个单位，其对应点落在y轴上，则　 　．
【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：点P（-3，2）关于x轴的对称点是（-3，-2），
再向右平移m个单位后点的坐标是（-3+m，-2），
∵点P（-3，2）关于x轴的对称后再向右平移m个单位，其对应点落在y轴上，
∴（-3+m，-2）落在y轴上，
∴-3+m=0，
解得：m=3，
故答案为：3.
【分析】根据题意求出平移后的坐标即可得出答案．
8．（2025八下·岳阳期中）通过平移把点A(2，－1)移到点A'(2，2)，按同样的平移方式，点B(－3，1)移动到点B'，则点B'的坐标是　 　．
【答案】（-3，4）
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵把点A（2，-1）移到点A’（2，2），
∴将点A向上平移3个单位长度，横坐标不变，纵坐标加3，
∵按同样的平移方式，点B(－3，1)移动到点B'，
∴点B’的坐标是（-3，4）.
故答案为：（-3，4）.
【分析】根据已知条件找到平移规律：横坐标不变，纵坐标加3，即可解题.
9．已知点A的坐标为(a，b)，点A经怎样平移得到下列各点
（1） (a-2，b)；
（2） (a，b+2)。
【答案】（1）解：∵点A的坐标为(a，b)
∴点A向左平移2个单位得到点(a-2，b)；(2)
（2）解：∵点A的坐标为(a， b)
∴点A向上平移2个单位得到点(a，b+2).
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【分析】平面直角坐标系中利用点的平移规律“左减右加，上加下减”解答即可.
10．（2026八上·舟山期末）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）请写出三个点的坐标；
（2）将进行左右平移，使点落在轴上．请画出平移后的，并写出平移的过程．
【答案】（1）解：由图可得，三个点的坐标为；
（2）解：所作如图所示：
平移的过程：将向左平移3个单位得到．
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的位置写出坐标即可；
（2）根据平移的性质作出点A，B，C的对应点，然后依次连接得到，并说明平移过程解答即可．
二、能力提升
11．（2025八上·宁波期末）在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点的坐标为，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点横坐标从到，说明是向右移动了，纵坐标从2到，说明是向下移动了，
故线段是由线段经过向右移动4个单位，向下移动5个单位得到的，
∵点B的对应点的坐标为，
∴点的坐标为，即．
故答案为：A．
【分析】根据图形平移与点的坐标关系“左减右加（横坐标），上加下减（纵坐标）”，观察A与A'的坐标得出平移的方法及距离，进而应用此规则去反推点B的坐标即可.
12．已知点 P 的坐标为(2x，x+3)，点M的坐标为(x-1，2x)，PM平行于y轴，则x的值为(　　)
A．1 B．-1 C．3 D．-3
【答案】B
【知识点】用坐标表示平移；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点P(2x，x+3)，点 M(x-1，2x)，PM平行于y轴，
∴2x=x-1，x+3≠2x，
解得x=-1.
故答案为：B.
【分析】先根据PM平行于y轴的性质得出点P和点M的横坐标相等，再列出方程求解x的值.
13．在平面直角坐标系中，将点P(n-2，2n+4)向右平移m个单位后得到点 P'的坐标为(4，6)，则m的值为(　　)
A．1 B．3 C．5 D．14
【答案】C
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：因为点P(n-2，2n+4)向右平移m个单位可得 P'(n-2+m，2n+4)，且 P'(4，6)，所以n-2+m=4，2n+4=6，解得n=1，m=5.
故答案为：C.
【分析】根据横坐标，右移加，左移减可得点P(n-2，2n+4)向右平移m个单位长度可得P'(n-2+m，2n+4)，进而得到n-2+m=4，2n+4=6，再解方程即可.
14．将点向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，则点P的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵点Q是点P(3m-1，m+2)向上平移1个单位得到的，且点Q在x轴上，
∴Q(3m-1，m+3)，且m+3=0，
解得m=-3，
∴3m-1=-10，m+2=-1.
∴点P(-10，-1)，
故答案为：D.
【分析】根据将点P(3m-1，m+2)向上平移1个单位得到点Q，点Q在x轴上，可得出m+3=0，进而可求出m的值，进一步即可求出点P的坐标.
15．（2023七下·香洲期中）如图，点A、B的坐标分别为、，若将线段平移至，则的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：由题意知：线段平移至， 点A与A1对应，点B与点B1对应，
∵点，，点，
∴线段向右平移两个单位，
由点的对应点知向上平移1个单位，向上平移1个单位，
，
，
故答案为：B．
【分析】首先根据点A、B及其对应点的坐标，可得出线段AB到线段A1B1平移的方向和距离，然后根据平移的方向和距离可求出a、b的值，进而即可得出a+b的值。
16．（2024八下·成都期中）如果将点向右平移4个单位后，得到的点在第四象限，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵将点向右平移4个单位后，得到点的坐标为，
∵点在第四象限，
∴，
解得：．
故答案为：A．
【分析】根据平移的性质“左减右加，上加下减”表示出平移后的点A的坐标，再根据第四象限内点的坐标特点“横坐标为正、纵坐标为负”可得关于a的不等式组，解不等式组即可求解．
17．（2026八上·南湖期末）把点A(-a，a-1)先向右平移3个单位长度得到点B，再作点B关于y轴的对称点C，若点C在第二象限，则整数a的值为　 　．
【答案】2
【知识点】解一元一次不等式组；关于坐标轴对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点的坐标为，向右平移个单位后点的坐标为，点关于轴的对称点的坐标为．
点在第二象限，则，
解得，
由于为整数，因此，
验证：当时，点的坐标为，满足第二象限条件．
故答案为：．
【分析】点向右平移个单位得到点，再作点关于轴的对称点，根据点在第二象限的条件列出不等式组，求解的取值范围，结合整数条件确定的值.
18．（2026八上·白马期末） 已知点，把点向上平移6个单位得到点．若点和关于轴对称，则的值为 　 　．
【答案】-3
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：根据题意，点向上平移6个单位得到点，
则点，
又∵点和关于轴对称，
∴，
解得．
故答案为：．
【分析】首先根据点的平移确定点的坐标，在结合关于轴对称的点的坐标特征为“横坐标相等，纵坐标互为相反数”列出关于的一元一次方程，求解即可获得答案．
19．（2025八上·龙湾月考）以为端点的线段上任意一点的坐标可表示为：．现将这条线段水平向右平移5个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为 　 　．
【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：现将这条线段水平向右平移5个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为，
故答案为：．
【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．
20．（2024八上·嘉兴期末）把点向左平移3个单位得到点．
（1）当时，求点的坐标．
（2）若点与点A关于y轴对称，求a的值．
【答案】（1）解： 当a=1时，点A的坐标为（1，-3），
将点A向左平移3个单位得到A1 (1-3，-3)，即（-2，-3）
∴；
（2）解：由题意得，
∵点与点A关于y轴对称，
即．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【分析】（1）向左平移几个单位，就用横坐标减几即可；
（2）根据关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相同，可表示出点A1的坐标，再利用互为相反数的两个数和为0得到关于a的方程，求解即可.
21．（2024七下·南宁期中）如图，已知的三个顶点坐标分别是．
（1）将向上平移个单位长度得到，请画出；
（2）请直接写出的坐标；
（3）求的面积．
【答案】（1）解：向上平移个单位长度，∴根据图形平移的规律，如图所示，
（2）解：由（1）中的图形的位置可得，，，．
（3）解：如图所示，将补成梯形，
∴，，，，，
∴，，，
∴，
∴的面积为．
【知识点】坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据图形平移的规律：“左加右减，上加下减”， 将向上平移个单位长度得到的位置，顺次连接，即可求解.
（2）由（1）中的图形，结合坐标系中点的坐标的求法，即可得到的坐标，即可求解；
（3）将补成梯形，根据梯形和三角形的面积公式，结合梯形的面积减去两个三角形的面积，列出算式，即可求解.
三、拓展创新
22．（2024七下·斗门期末）综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，已知点、点分别是轴和轴正半轴上的两点，已知，点的纵坐标是的整数部分．
（1）点的坐标为_______，点的坐标为________；
（2）将线段平移得到线段，点对应点，点对应点．
①若点落在坐标轴的负半轴上，且三角形的面积为9，求此时点的坐标；
②当点到轴的距离为4，点到轴的距离为3，请直接写出此时点和点的坐标．
【答案】（1），；
（2）解：①分两种情况：i）当点落在x轴的负半轴上时，如图，
∵，，
∴，，，
连接，过点D作轴于E，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
由平移可得：，，
∴
∵
∴
∴，
∴，
∴；
ii）当点落在y轴的负半轴上时，如图，过点D作轴于E，
∵，
∴，
∴，
∴，
同理可得，
∴，
∴
∴；
综上，点D的坐标为或．
②，或，或，或，．
【知识点】无理数的估值；点的坐标；坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移；三角形全等的判定-AAS
【解析】【解答】（1）解：∵点A是轴正半轴上的点，且，
∴
∵
∴的整数部分是3；
∵点是轴正半轴上的点，且点的纵坐标是的整数部分．
∴．
故答案为：，.
（2）②∵点到轴的距离为4，点到轴的距离为3，
∴是上下平移了4个单位，左右平移了3个单位，
分4种情况：
当向右平移3个单位，向上平移4个单位时，如图，
∵，
∴，，即，；
当向左平移3个单位，向上平移4个单位时，如图，
∴，，即，；
当向右平移3个单位，向下平移4个单位时，如图，
∴，，即，；
当向左平移3个单位，向下平移4个单位时，如图，
∴，，即，；
综上，点D的坐标为，或，或，或，．
【分析】（1）利用OA的长度求出点A的坐标即可，再利用估算无理数大小的方法求出的整数部分，从而可得点B的坐标即可；
（2）①分类讨论：i）当点落在x轴的负半轴上时；ii）当点落在y轴的负半轴上时，再分别画出图形并利用全等三角形的判定方法和性质分析求解即可；
②分类讨论： 当向右平移3个单位，向上平移4个单位时； 当向左平移3个单位，向上平移4个单位时； 当向右平移3个单位，向下平移4个单位时；当向左平移3个单位，向下平移4个单位时， 再利用点坐标平移的特征分析求解即可.
1 / 1湘教版数学八年级下册2.3 轴对称和平移的坐标表示 第二课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2024八下·兰州期中）在平面直角坐标系中，已知点，则将点向右平移4个单位后，它的坐标变为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025八上·东阳月考）将A(2，-1)通过下列变换得到的点在第一象限的是(　　)
A．点A关于x轴作轴对称 B．点A关于y轴作轴对称
C．点A 向左平移2个单位 D．点A向上平移1个单位
3．将以A（-2，7），B（-2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得到线段下列各点中，在线段上的是（　　）
A．（0，3） B．（-2，1） C．（0，8） D．（-2，0）
4． 把点A(-3，a)向下平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为(　　)
A．1 B．1.5 C．2 D．3
5．（2026八上·临海期末）点A(-1，1)沿着x轴向右平移5个单位长度得到点B，则点B的坐标为　 　.
6．（2025八上·兰州期中）把平面直角坐标系中点向上平移3个单位得到点B，若点B在x轴上，则　 　．
7．（2025八上·柯桥期末）点关于x轴对称后再向右平移m个单位，其对应点落在y轴上，则　 　．
8．（2025八下·岳阳期中）通过平移把点A(2，－1)移到点A'(2，2)，按同样的平移方式，点B(－3，1)移动到点B'，则点B'的坐标是　 　．
9．已知点A的坐标为(a，b)，点A经怎样平移得到下列各点
（1） (a-2，b)；
（2） (a，b+2)。
10．（2026八上·舟山期末）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）请写出三个点的坐标；
（2）将进行左右平移，使点落在轴上．请画出平移后的，并写出平移的过程．
二、能力提升
11．（2025八上·宁波期末）在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点的坐标为，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
12．已知点 P 的坐标为(2x，x+3)，点M的坐标为(x-1，2x)，PM平行于y轴，则x的值为(　　)
A．1 B．-1 C．3 D．-3
13．在平面直角坐标系中，将点P(n-2，2n+4)向右平移m个单位后得到点 P'的坐标为(4，6)，则m的值为(　　)
A．1 B．3 C．5 D．14
14．将点向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，则点P的坐标为（　　）
A． B． C． D．
15．（2023七下·香洲期中）如图，点A、B的坐标分别为、，若将线段平移至，则的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
16．（2024八下·成都期中）如果将点向右平移4个单位后，得到的点在第四象限，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
17．（2026八上·南湖期末）把点A(-a，a-1)先向右平移3个单位长度得到点B，再作点B关于y轴的对称点C，若点C在第二象限，则整数a的值为　 　．
18．（2026八上·白马期末） 已知点，把点向上平移6个单位得到点．若点和关于轴对称，则的值为 　 　．
19．（2025八上·龙湾月考）以为端点的线段上任意一点的坐标可表示为：．现将这条线段水平向右平移5个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为 　 　．
20．（2024八上·嘉兴期末）把点向左平移3个单位得到点．
（1）当时，求点的坐标．
（2）若点与点A关于y轴对称，求a的值．
21．（2024七下·南宁期中）如图，已知的三个顶点坐标分别是．
（1）将向上平移个单位长度得到，请画出；
（2）请直接写出的坐标；
（3）求的面积．
三、拓展创新
22．（2024七下·斗门期末）综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，已知点、点分别是轴和轴正半轴上的两点，已知，点的纵坐标是的整数部分．
（1）点的坐标为_______，点的坐标为________；
（2）将线段平移得到线段，点对应点，点对应点．
①若点落在坐标轴的负半轴上，且三角形的面积为9，求此时点的坐标；
②当点到轴的距离为4，点到轴的距离为3，请直接写出此时点和点的坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
2．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：对A选项，(2，-1)关于x轴的对称点为(2，1)在第一象限，故A符合题意；
对B选项，(2，-1)关于y轴的对称点为(-2，-1)在第三象限，故B不符合题意；
对C选项，(2，-1)向左平移2个单位得(0，-1)在y轴负半轴，故C不符合题意；
对D选项，(2，-1)向上平移1个单位得(2，0)在x轴正半轴，故D不符合题意；
故答案：A.
【分析】分别求出点A关于坐标轴的对称点、平移后的点的坐标，即可判断是否在第一象限.
3．【答案】A
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】
解：∵A (-2，7)，B(-2，2)，
把线段AB向右平移2个单位得线段A1B1，
∴点A1的坐标为(0，7)，点B1的坐标为(0，2）
则线段A1B1上的点的横坐标为0，纵坐标在2和7之间，
∴点(0，3)在线段A1B1上，
故答案为：A.
【分析】根据点的坐标平移规律“左减右加、上加下减”可求出点A，B的对应点A1，B1的坐标，从而得出线段A1B1上的点的横坐标为0，纵坐标在2和7之间，进而判断得出答案.
4．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：点A(-3，a)向下平移3个单位后点坐标为(-3，a-3)，
∵所得的点与点A关于x轴对称，
解得a=1.5，
故答案为： B.
【分析】根据点的平移规律可得平移后的点坐标，再根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得-a=a-3，进一步求解即可.
5．【答案】(4， 1)
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：点(-1，1)向右平移5个单位得(-1+5，1)即(4，1).
故答案：(4，1).
【分析】直接由点的平移规则进行计算即可.
6．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A(1，n)向上平移3个单位单位得到点B，
∴点B的坐标为(1，n+3)，
由于点B在x轴上，其纵坐标为0，
即：n+3=0。
解得：n=-3
故答案为：-3
【分析】根据点的平移规律，点A向上平移3个单位（横坐标不变，纵坐标+3）后得到点B的坐标，再利用x轴上点的纵坐标为0的特性，建立方程求解n的值。
7．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：点P（-3，2）关于x轴的对称点是（-3，-2），
再向右平移m个单位后点的坐标是（-3+m，-2），
∵点P（-3，2）关于x轴的对称后再向右平移m个单位，其对应点落在y轴上，
∴（-3+m，-2）落在y轴上，
∴-3+m=0，
解得：m=3，
故答案为：3.
【分析】根据题意求出平移后的坐标即可得出答案．
8．【答案】（-3，4）
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵把点A（2，-1）移到点A’（2，2），
∴将点A向上平移3个单位长度，横坐标不变，纵坐标加3，
∵按同样的平移方式，点B(－3，1)移动到点B'，
∴点B’的坐标是（-3，4）.
故答案为：（-3，4）.
【分析】根据已知条件找到平移规律：横坐标不变，纵坐标加3，即可解题.
9．【答案】（1）解：∵点A的坐标为(a，b)
∴点A向左平移2个单位得到点(a-2，b)；(2)
（2）解：∵点A的坐标为(a， b)
∴点A向上平移2个单位得到点(a，b+2).
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【分析】平面直角坐标系中利用点的平移规律“左减右加，上加下减”解答即可.
10．【答案】（1）解：由图可得，三个点的坐标为；
（2）解：所作如图所示：
平移的过程：将向左平移3个单位得到．
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的位置写出坐标即可；
（2）根据平移的性质作出点A，B，C的对应点，然后依次连接得到，并说明平移过程解答即可．
11．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点横坐标从到，说明是向右移动了，纵坐标从2到，说明是向下移动了，
故线段是由线段经过向右移动4个单位，向下移动5个单位得到的，
∵点B的对应点的坐标为，
∴点的坐标为，即．
故答案为：A．
【分析】根据图形平移与点的坐标关系“左减右加（横坐标），上加下减（纵坐标）”，观察A与A'的坐标得出平移的方法及距离，进而应用此规则去反推点B的坐标即可.
12．【答案】B
【知识点】用坐标表示平移；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点P(2x，x+3)，点 M(x-1，2x)，PM平行于y轴，
∴2x=x-1，x+3≠2x，
解得x=-1.
故答案为：B.
【分析】先根据PM平行于y轴的性质得出点P和点M的横坐标相等，再列出方程求解x的值.
13．【答案】C
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：因为点P(n-2，2n+4)向右平移m个单位可得 P'(n-2+m，2n+4)，且 P'(4，6)，所以n-2+m=4，2n+4=6，解得n=1，m=5.
故答案为：C.
【分析】根据横坐标，右移加，左移减可得点P(n-2，2n+4)向右平移m个单位长度可得P'(n-2+m，2n+4)，进而得到n-2+m=4，2n+4=6，再解方程即可.
14．【答案】D
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵点Q是点P(3m-1，m+2)向上平移1个单位得到的，且点Q在x轴上，
∴Q(3m-1，m+3)，且m+3=0，
解得m=-3，
∴3m-1=-10，m+2=-1.
∴点P(-10，-1)，
故答案为：D.
【分析】根据将点P(3m-1，m+2)向上平移1个单位得到点Q，点Q在x轴上，可得出m+3=0，进而可求出m的值，进一步即可求出点P的坐标.
15．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：由题意知：线段平移至， 点A与A1对应，点B与点B1对应，
∵点，，点，
∴线段向右平移两个单位，
由点的对应点知向上平移1个单位，向上平移1个单位，
，
，
故答案为：B．
【分析】首先根据点A、B及其对应点的坐标，可得出线段AB到线段A1B1平移的方向和距离，然后根据平移的方向和距离可求出a、b的值，进而即可得出a+b的值。
16．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵将点向右平移4个单位后，得到点的坐标为，
∵点在第四象限，
∴，
解得：．
故答案为：A．
【分析】根据平移的性质“左减右加，上加下减”表示出平移后的点A的坐标，再根据第四象限内点的坐标特点“横坐标为正、纵坐标为负”可得关于a的不等式组，解不等式组即可求解．
17．【答案】2
【知识点】解一元一次不等式组；关于坐标轴对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点的坐标为，向右平移个单位后点的坐标为，点关于轴的对称点的坐标为．
点在第二象限，则，
解得，
由于为整数，因此，
验证：当时，点的坐标为，满足第二象限条件．
故答案为：．
【分析】点向右平移个单位得到点，再作点关于轴的对称点，根据点在第二象限的条件列出不等式组，求解的取值范围，结合整数条件确定的值.
18．【答案】-3
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：根据题意，点向上平移6个单位得到点，
则点，
又∵点和关于轴对称，
∴，
解得．
故答案为：．
【分析】首先根据点的平移确定点的坐标，在结合关于轴对称的点的坐标特征为“横坐标相等，纵坐标互为相反数”列出关于的一元一次方程，求解即可获得答案．
19．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：现将这条线段水平向右平移5个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为，
故答案为：．
【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．
20．【答案】（1）解： 当a=1时，点A的坐标为（1，-3），
将点A向左平移3个单位得到A1 (1-3，-3)，即（-2，-3）
∴；
（2）解：由题意得，
∵点与点A关于y轴对称，
即．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【分析】（1）向左平移几个单位，就用横坐标减几即可；
（2）根据关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相同，可表示出点A1的坐标，再利用互为相反数的两个数和为0得到关于a的方程，求解即可.
21．【答案】（1）解：向上平移个单位长度，∴根据图形平移的规律，如图所示，
（2）解：由（1）中的图形的位置可得，，，．
（3）解：如图所示，将补成梯形，
∴，，，，，
∴，，，
∴，
∴的面积为．
【知识点】坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据图形平移的规律：“左加右减，上加下减”， 将向上平移个单位长度得到的位置，顺次连接，即可求解.
（2）由（1）中的图形，结合坐标系中点的坐标的求法，即可得到的坐标，即可求解；
（3）将补成梯形，根据梯形和三角形的面积公式，结合梯形的面积减去两个三角形的面积，列出算式，即可求解.
22．【答案】（1），；
（2）解：①分两种情况：i）当点落在x轴的负半轴上时，如图，
∵，，
∴，，，
连接，过点D作轴于E，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
由平移可得：，，
∴
∵
∴
∴，
∴，
∴；
ii）当点落在y轴的负半轴上时，如图，过点D作轴于E，
∵，
∴，
∴，
∴，
同理可得，
∴，
∴
∴；
综上，点D的坐标为或．
②，或，或，或，．
【知识点】无理数的估值；点的坐标；坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移；三角形全等的判定-AAS
【解析】【解答】（1）解：∵点A是轴正半轴上的点，且，
∴
∵
∴的整数部分是3；
∵点是轴正半轴上的点，且点的纵坐标是的整数部分．
∴．
故答案为：，.
（2）②∵点到轴的距离为4，点到轴的距离为3，
∴是上下平移了4个单位，左右平移了3个单位，
分4种情况：
当向右平移3个单位，向上平移4个单位时，如图，
∵，
∴，，即，；
当向左平移3个单位，向上平移4个单位时，如图，
∴，，即，；
当向右平移3个单位，向下平移4个单位时，如图，
∴，，即，；
当向左平移3个单位，向下平移4个单位时，如图，
∴，，即，；
综上，点D的坐标为，或，或，或，．
【分析】（1）利用OA的长度求出点A的坐标即可，再利用估算无理数大小的方法求出的整数部分，从而可得点B的坐标即可；
（2）①分类讨论：i）当点落在x轴的负半轴上时；ii）当点落在y轴的负半轴上时，再分别画出图形并利用全等三角形的判定方法和性质分析求解即可；
②分类讨论： 当向右平移3个单位，向上平移4个单位时； 当向左平移3个单位，向上平移4个单位时； 当向右平移3个单位，向下平移4个单位时；当向左平移3个单位，向下平移4个单位时， 再利用点坐标平移的特征分析求解即可.
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