资源简介

南县2024~2025学年度第一学期期末质量检测试卷
七年级数学
注意事项：
1.本学科试卷分为试题卷和答题卡．
2.请在答题卡相应题号处作答，答在试题卷上无效．
3.本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，满分120分．
4.考试结束后只交答题卡，试题卷自行保存．祝你考试顺利！
试题卷
一、选择题（每小题只有一个选项正确；每小题3分，共30分）
1. 下列比较两个数的大小，正确的是（ ）
A B. C. D.
2. 将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是（ ）
A. 5 B. C. 1 D.
4. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器顺利着陆，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为，数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各组单项式中，属于同类项是（ ）
A 与 B. 4xy与 C. 3x与2y D. 与
6. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放桌面上，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
7. 高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短
C. 两条直线相交，只有一个交点 D. 直线是向两个方向无限延伸的
8. 已知是关于x，y的方程的一个解，则k的值为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 7
9. 用代数式表示“的两倍与的平方的和”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 《九章算术》中有这样一个问题，原文如下．今有共买物，人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品，如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱就少了4钱，设有个人？则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11. －6的相反数是____________．
12. 当x的值为__________时，单项式与是同类项．
13. 如图，，，若平分，则______．
14. 请写出一个只含字母且常数项为的二次三项式______．
15. 若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为______．
16. 已知，则多项式的值为______．
17. 的余角等于______．
18. 求解含绝对值的一元一次方程的方法我们没有学习过，但我们可以采用分类讨论的思想先把绝对值去除，使得方程成为一元一次方程，这样我们就能轻松求解了．比如，求解方程：．解：当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得，所以原方程的解是或．请你依据上面的方法，求解方程：，得到的解为________．
三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算下列各题：
（1）；
（2）．
20. 先化简，再求值：，其中，
21. 解方程：
（1）；
（2）．
22. 如图，线段，，点M是的中点．
（1）求线段长度；
（2）在上取一点N，使得．求的长．
23. 已知，，的结果中不含和a项．求m，n的值．
24. 列二元一次方程组解决下面问题：为落实教育部门安排的学生社会实践活动，八年级（9）班开展了一次蔬菜售卖体验．其中第一小组花128元从蔬菜批发市场批发了豆角和土豆共到蔬菜市场去卖，豆角和土豆当天的批发价与零售价如表所示：
品名 豆角 土豆
批发价/（元/） 2.4 2.2
零售价/（元/） 3.8 3.3
该小组当天卖完这些豆角和土豆可赚多少元？
25. 【问题背景】新定义：如果的内部有一条射线将分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线为的n倍分线，例如，如图1，，则为的四倍分线．，则也是的四倍分线．
【问题再现】
（1）若，为的二倍分线，且，求的度数；
【问题推广】
（2）如图2，点A，O，B在同一条直线上，为直线上方的一条射线．若，分别为和的三倍分线（，）．
①若，求的度数；
②若，的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由．
【拓展提升】
（3）如图3，点A，O，B在同一条直线上，为直线上方的一条射线． 已知，且所在射线恰好分别为和的三倍分线（，），求的度数．
26. 如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）．
（1）写出数轴上点A表示的数为________，点B表示的数为________，点P表示的数为________（用含t的式子表示）；
（2）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P，Q，M同时出发．
①当t为何值时，点P、Q两点到原点的距离相等？
②式子的值不随时间t的变化而变化，请求出m的值．

展开更多......

收起↑