资源简介

2025—2026学年第一学期期末学业水平质量监测七年级数学
注意事项：
1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置．
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题，30分）
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，是由4个相同的小正方体搭成的几何体，从左面看这个几何体的形状图是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）
A. 经过一点有无数条直线 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 两条直线相交，只有一个交点
5. 下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A 企业招聘，对应聘人员进行面试，采用普查
B. 检查神舟飞船十四号的各零部件，采用抽样调查
C. 了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用普查
D 了解某县中学生睡眠时间，采用抽样调查
6. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为的是（ ）
A. ， B. ，
C ， D. ，
7. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为客人一起分银子，若每人分7两，则还剩4两；若每人分9两，则还差8两．问客人有几人 设客人共有x人，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图所示，以下描述错误的是（ ）
A. 点A位于点B的北偏西方向 B. 点A位于点C的北偏东方向
C. 点C位于点B的北偏西方向 D. 点B位于点A的南偏东方向
9. 若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（　　）
A. 44 B. 34 C. 24 D. 14
10. 如图，一种圆环的外圆直径为，环宽，若把个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，的值为（ ）
A. 12148 B. 12150 C. 12154 D. 12158
第Ⅱ卷（非选择题，90分）
二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 单项式的系数是________．
12. 我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，它们决定人工智能深度学习的质量和速度，其中一个大数据中心能存储亿本书籍，数据亿用科学记数法表示为______．
13. 把展开图沿虚线折叠成一个正方体后，相对面上的两数之和都相等，则的相反数是_______．
14. 若从一个边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则_____．
15. 定义运算“*”对于任意有理数a与b，满足，例如：，．若有理数x满足，则x的值为________．
三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 下面是小马同学错题本上的一道题，请认真阅读并完成相应任务．
解：去分母得：，……第一步
去括号得：，……第二步
_______得：，……第三步
合并同类项得：，……第四步
系数化为1得：……第五步
（1）以上解方程步骤中第三步进行是________，这一步的依据是________；
（2）以上解题过程中，小马从第________步开始出错，错误的原因是________；
（3）请直接写出该方程正确的解________；
（4）除上述错误外，还应注意哪些问题，请你给小马提一条合理的建议．
19. 如图，在同一平面内有三个点A，B，C．请利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．
（1）作射线；
（2）连接，在线段上作一条线段，使；
（3）在（1）（2）的基础上，以点C为顶点，在射线的上方利用尺规作，使得．
20 昔阳县中小学生展开“晋商故里，大美晋中”主题研学活动，七年级选取了四个研学基地：
A．左权“走进桐峪1941博物馆”；
B．介休“张壁古堡一千年古堡”；
C．祁县“元盛德手工老醋坊”；
D．昔阳“大寨村（国家级研学教育实践基地）”．
为了解学生的研学意向，对学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成了如图两幅不完整的统计图．
（1）以下比较合理的抽样方法是（ ）
A．调查我校七（1）班的全体学生
B．调查我校七年级部分女生
C．在我校七年级各班随机选取一定数量的学生
D．调查我校七年级劳动社团的全体学生
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选项所在扇形的圆心角度数为___________；
（4）若该校七年级有名学生，请估计喜欢的学生人数有多少人．
21. 国产单机游戏《黑神话：悟空》的爆火，带火了山西文旅，为山西吸引了大量来自世界各地的游客，某景区为吸引外地游客，推出了两款精致的古建筑冰箱贴，该景区用元定制了款和款冰箱贴共个，这两款冰箱贴的成本，标价如下表所示：
有关量 款 款
成本/（元/个）
标价/（元/个）
（1）款冰箱贴和款冰箱贴各定制了多少个？
（2）该景区将这两款冰箱贴打折出售，全部售出后，共获利元，已知款冰箱贴按标价的九折出售，则款冰箱贴按标价的几折出售？
22. 综合与探究
【问题情境】：
某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，进行“玩转三角板”的探究活动．
【问题实践】：
海阔太空小组进行了如下探究：已知O为直线上的一点，将直角三角板的直角置于点O处，如图1所示，若平分．
【解决问题】你来试试吧！
（1）如图1，若，则________，________；
（2）如图1，若，求，的度数．（用含m的代数式表示）；
【深入探究】未来可期小组受到启发进行了进一步动态探究：
（3）当三角板的直角绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，提出问题：与的数量关系是什么？请说明理由．
23. 综合与实践
已知数轴上有A，B，C三点，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足，点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解．
（1）数轴上点A，B，C表示的数分别为________，________，_________；
（2）如图1，若动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，P，Q之间的距离恰好等于8个单位长度？
（3）如图2，若动点P，Q两点同时从A，B出发，向右匀速运动，同时动点R从点C出发，向左匀速运动，已知点P的速度是点R的速度的6倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒时，恰好点Q是其余两点P、R的中点．请直接写出动点R的运动速度．

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