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北京十五中离三年级阶酸则试数学试卷
2026.3
本试卷共6页，150分.考试时长120分钟考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作
答无效。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项，
1.已知集合4=-1则AUB=
A.xx0
B.{xix<1
C.{x|-1D.{x-1已知复数z满足z(2-)=3+i,则=
A.1
B.2
c.2
D.5
3.已知双曲线C:号-若->Q6>0的两架渐近线相五垂直，则双电线C的高心丰为
A.2
B.2
C.5
D.3
4.下列函数中，既是奇函数又具有零点的是
A f(x)=IxI
B.(x)=In(+1-x)
C.x)=te
-
e'-e
Df(w=x+31+14-
5.设函数y=∫(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，则“y=f(x)在[0.1上为增函数"是
“y=f(x)在[-1.0]上的最小值为f(-1)"的
A,充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
6.已知A(02),点P在直线x+y=0上，点2在圆C:x2+J2-8x+15=0.,则|PA+Pg
的最小值是
A.4
B.5
C.6
D.7
试卷第1页，共6页
7、已知向量a.石满足引同=2,5=3ā与6的夹角为，则a+A冰入eR)的取值范围是
A.1.5]
B.[0,+oo)
c.[o,5
个D.[l,+o)
8.等比数列{an}中，an>0,公比9≠1，则
A.a1+ag>a、十as
B.a+axC.a1+a=a。+a3
D.4,+aw与a+a,大小不确定
9.若关于x的不等式xn(a-x)≤0恒成立，则实数a的取值范围是
4.（-o,0]
B.(0,]
c.)
0.[l,+∞)
10.如图，在直三棱柱ABC-AB,C,中，已知∠ACB=90°，AC=BC=√2，A4=2,D:E.F
分别在楼AB.BB,、CC上，且满足A,D⊥平面AEF,给出下列三个结论：
①平面AEF⊥平面ABB,A,
②△AEF面积的最大值为√2，
平面AEF与平面ABC所成角的最大值为子
其中所有正确结论的序号为
B
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
试卷第2页，共6页
第二部分（非选择题共110分）
二、镇空题共5小题，每小题5分，共25分
11.己知抛物线C:y2=-20x,则抛物线C的准线方程为
12.已(1+a)°=a,+ax+a,+ax+a,若a=-32,则g,+a:+a+a,=
13、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a=25.b=3,则∠B的最大的是一一
14,“网基米德多面体”也称为米正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，
它体现了数学的对称美将一个正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个：楼锥，共
可截去八个三棱锥，于是得到一种八个面为正三角形、大个面为正方形的半正多而体。如图
所示，已知AB=√2，则此半正多面体的体积为
5,函数)=十，英中aeR.给出下列四个结论：
①对任意实数a,f(x)的定义域为R:
②存在实数a,使得f(x)在定义域内无零点：
③当a<0时，对任意m>0,存在实数，使得f(x>m:
④当a>0时，存在m>0,使得对任意实数x,都有f(xsm
其中所有正确结论的序号为
试卷第3页，共6页

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