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2026届寒假复习指导反馈练习
高三数学2026.02
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
(1)若集合A={x-13},则A∩CB=
(A){x-1(C){x|2(D){xl1≤x<2}
(2)设xeR,则“sinx=1”是“cosx=0”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
（3》双曲线亡-广=1的左焦点的坐标为
22
(A)(-2,0)
(B)(-√2,0)
(C)(-1,0)
(D)(-4,0)
(4)已知等差数列{an}满足a=2,公差d≠0，且a,a2,a成等比数列，则d=
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(5)已知圆C:x2+y2=4,直线1过M(0,m),若1被圆C所截得的弦长最小值为2，则m=
(A)±√2
(B)±V5
(C)±2
(D)±5
(6)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上.若O是坐标原点，FM=6,则OF.OM=
(A)8
(B)12
(C)8√2
(D)85
(7)充电电池是电动汽车的核心部件之一，如何提高充电速度是电池制造商重点关注的研究方向.已知电
池充入的电量E(单位：kW·h)与充电时间t(单位：min)满足函数E(t)=MI-e“),其中M表示电
池的容量，k表示电池的充电效率研究人员对A,B两个型号的电池进行充电测试，电池A的容量为
80kW.h,充电30min充入了40kW.h的电量；电池B的容量为60kW.h,充电15min充入了20kW.h
的电量设电池A的充电效率为k,电池B的充电效率为k,，则
(A)k>k2 (B)k=k2
(C)(D)k,k大小关系无法确定
(8)在△ABC中，AB=2,AC=3,且AB·AC=3,则AC-元AB(2∈R)的最小值时元的值为
3
(B)
4
(D)
3
4
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(9)已知两点A,B的坐标分别为(-1,0)，(L,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和是2，设M
的轨迹为曲线C,下面关于曲线C的四个结论：
①曲线C是中心对称图形：
②对任意非零实数t,直线y=t与曲线C总有两个公共点：
③对任意非零实数t,直线y=红与曲线C总有两个公共点：
④对任意非零实数1，曲线y=【与曲线C总有两个公共点.
其中所有正确结论的序号是
(A)①③
(B)①②
(C)
②③④
(D)①②④
(10)设无穷等差数列{an}的公差为d,集合T={t=sina,n∈N},则
(A)T不可能有无数个元素
(B)当且仅当d=0时，T只有1个元素
(C)当T只有2个元素时，这2个元素的乘积有可能为}
(D)当d=2”,k心2，k∈N时，T最多有k个元素，且这k个元素的和为0
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.
1)复数-
(i是虚数单位)的虚部是」
+i
(12)(x
2左”展开式中的常数项为
(13)在△ABC中，b=√3a,且cos2A=cosB,则cosA=
logax(x>1)
(14)已知函数f(x)=
对任意x≠x2,都有
ax-2(x≤1)
x)-f)>0成立，则a的取值范围
X1-X32
是
D
(15)正方体ABCD-AB,C,D的棱长为1，动点M在线段CC上，
动点P在平面AB,CD上，且AP⊥平面MBD·
(I)当点M与点C重合时，线段AP的长度为
(Ⅱ)线段AP长度的最小值为
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