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浙教版八年级下册数学第4章平行四边形单元练习
一、单选题
1．从边形的一个顶点引出的对角线把它最多划分为个三角形，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，则m与n之间的距离（ ）
A．等于5cm B．等于6cm C．等于4cm D．小于或等于4cm
3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，将绕着点C旋转180°得到，若AC=2，＝5，则菱形ABCD的边长是（　　）
A．3 B．4 C． D．
4．如图，的对角线，相交于点，，，若，，则四边形的周长为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．16
5．如图，△ABC中，是的中位线，点在上，且．若，，则长为（　　）
A． B． C． D．
6．若边形的每一个外角都是，则此边形的对角线总共有（ ）
A．条 B．条 C．条 D．条
7．在中，是对角线，的交点．若的面积是8，则的面积是（ ）
A．16 B．24 C．32 D．40
8．小星利用平面直角坐标系绘制的风车图案如图所示，他先将固定在坐标系中，其中，接着他将绕原点逆时针转动至，称为第一次转动；然后将绕原点逆时针转动至，称为第二次转动……按照这种转动方式，在转动2024次后，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在等边△ABC中，BC＝8cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动．设运动时间为t（s），当t＝（　　）s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
A．1或2 B．2 C．2或3 D．2或4
10．已知：如图所示，四边形ABCD，AD∥BC，∠BAD＝90°，AD＝4，CD＝，BC＝6，M为AD中点，动点P从点B出发沿BC向终点C运动，连接AP，DP取 AP中点N，连接MN，求线段MN的最小值（ ）
A． B． C． D．3
二、填空题
11．第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正、反面的内周边缘均为正十一边形，则其内角和为______．
12．已知四边形是平行四边形，则四边形的四条边长的比满足__________.
13．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为___________．
14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在网格中的位置如图所示，建立适当的平面直角坐标系，使点A、B、C的坐标分别为、、，在平面直角坐标系中找一点D，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标： ．
15．如图，在中，点E、F分别是的中点，，且交于点，，若，，则的长为______．
三、解答题
16．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点都在格点上，请完成下列作图：
（1）作线段关于点的中心对称图形．
（2）作面积为2的，使各顶点都在格点上．
17．如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图中的条件直接写出、的值．
18．如图，四边形是平行四边形.

(1)请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）条件下，连接、，当，时，证明：.
19．如图，，与交于点，与交于点．

(1)与的数量关系是：　 　；
(2)求证：；
(3)若，当三点共线时，恰好，则此时　 　．
20．一个多边形的内角和与外角和的比是，求它是几边形？
21．如图，在中，的平分线交于点E，若，，
(1)求的度数．
(2)求的长度．
试卷第1页，共3页
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《浙教版八年级下册数学第4章平行四边形单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D C B C C A D C
11．1620°
12．4
13．/50度
14．或或
15．
16．（解：（1）如图所示：连接AP并延长至，使；连接BP并延长至，使，连接，线段即为所求．
（2）如图所示：即为所求，其中底可以为AD、高为点B到线段AD的距离．（答案不唯一）
以下图形可供参考：
17．解：由于四边形与四边形关于某直线对称，
则，，
，
；
故．
18．（1）解：分别以A，B两点为圆心大于为半径画圆弧交于点M，N，连接，如图所示即为的垂直平分线，

（2）证明：∵是的垂直平分线，
∴，
∵，
∴，
∵四边形是平行四边形，，
∴，
在中，
，
∴，
∴，
∴；
19．（1）解：，
，
，
即，
故答案为：；
（2）证明：，
，
在和中，
，
；
（3）解：如图，
，，
，
，
，
，
，
是的中位线，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：120．
20．解：设这个多边形的边数为，
则有，
解得：．
这个多边形的边数为9，
故它是九边形．
21．（1）解：四边形为平行四边形，
，，
，，
又∵，
，
平分，
，
．
（2）解：由（1）可得，
∴，
又∵在中，，
∴．
答案第1页，共2页
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