资源简介

(共21张PPT)
第1课时
多边形及其内角和
1.1多边形
请说出以下图形的名称，且说出它们是几边形。
思考与回顾
下图是三种窗户的示意图，请从图中抽象出一些多边形，这些多边形有什么特征？
都在一个平面内
都由几条（不少于三条）线段首尾顺次相接而成
导入新课
在平面内， 由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.
组成多边形的各条线段叫作多边形的____.
边
边
相邻两条边的公共端点叫作多边形的_____.
顶点
顶点
连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的_______.
对角线
对角线
相邻两边组成的角叫作多边形的_______，简称多边形的_____.
内角
角
内角
推进新课
多边形根据边数可以分为_______、_______、______……
三角形
四边形
五边形
在平面内，各边相等、各角也相等的多边形叫作_________.
正多边形
推进新课
A
如图所示的图形中，多边形的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
课堂即练
三角形的内角和等于 180°，四边形的内角和是多少度呢？
正方形
360°
长方形
360°
探究新知
三角形的内角和等于 180°，四边形的内角和是多少度呢？
思考：不规则四边形的内角和是多少度呢？
探究新知
三角形的内角和等于 180°，四边形的内角和是多少度呢？
四边形 ABCD 被它的一条对角线 AC 分成 △ADC 与 △ABC.
由于三角形的内角和为180°，
所以四边形 ABCD 的内角和为 180°×2 = 360°.
想一想，五边形、六边形、七边形的内角和怎么求？
探究新知
五边形
六边形
七边形
在下列各个多边形中，任取一个顶点，画出通过该顶点的所有对角线，并完成表格。
探究新知
五边形
六边形
七边形
图形 五边形 六边形 七边形 ··· n边形
边数 5 6 7 ··· n
从一个顶点出发的对角线条数 ···
可分成三角形的个数 ···
多边形的内角和 ···
2
(5-2)×180°
3
(6-2)×180°
3
4
(7-2)×180°
4
5
n-3
(n-2)×180°
n-2
3×180°
4×180°
5×180°
2.经过多边形的一个顶点共有 5 条对角线，则这个多边形的边数是 （ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
3.若一个多边形的内角和为1080 ，则这个多边形的边数为 （ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
D
C
课堂即练
4.（1）一个多边形的边数增加 1，则其内角和增加的度数是______。
五边形
六边形
七边形
（2）有下列说法, 错误的是______。（填序号）
① 正多边形的各边都相等；
② 各边都相等的多边形是正多边形；
③ 正三角形的三条边都相等；
④ 正六边形的六个内角都相等。
180°
②
课堂即练
还可以用其他方法求 n 边形的内角和吗？
n·180°- 360°= (n-2)·180°
n 边形从任一顶点出发有 (n-3) 条对角线，n 边形被分成了 (n-2) 个三角形.
n 边形的内角和等于 (n-2) ·180°.
课堂小结
1. 某学生在分别计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（ ）
A. 180° B. 540°
C. 1900° D. 1080°
C
随堂练习
2. 如果一个多边形截去一个角（截线不过顶点） 之后，所形成的多边形的内角和是 2 520°，那么原多边形的边数是（ ）
C
随堂练习
A. 19 B. 17 C. 15 D. 13
下 课
Thanks!
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