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(共22张PPT)
1.2.1平行四边形的性质
解：（1）设这个多边形的边数是 n，则
(n - 2)·180°= 1440°，解得 n = 10.
因此这个多边形是十边形.
（2）设这个多边形的边数是 n，则
(n - 2)·180°= n·108°，解得 n = 5.
因此这个多边形是五边形.
1.（1）一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？（2）一个多边形的每一个内角都等于108°，它是几边形？
情景引入
下列图片中，你都发现了什么几何图形？
平行四边形
01
细心观察 形成概念
两组对边分别平行的四边形叫做
平行四边形.
读作：
平行四边形ABCD
定义：
几何语言：
记作：
A
D
C
B
02
活动探究 证明性质
问题一：平行四边形的边之间有什么关系？它的角之间有什么关系？
03

每位同学根据平行四边形的定义画一个平行四边形，并量一量它四条边的长度，四个角的大小，由此你能做出什么猜测？
猜想：1、平行四边形的对边相等；
2、平行四边形的对角相等；
活动探究 证明性质
问题二：你能证明你的猜想吗？
03
活动探究 证明性质
已知：四边形ABCD是平行四边形.
求证（1）AB=CD，BC=DA；
（2）∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC.
A
B
C
D
1
4
2
3
03
转化思想
活动探究 证明性质
已知：四边形ABCD是平行四边形.
求证：∠ A = ∠ C，∠B=∠D.
A
B
C
D
不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？
03
活动探究 证明性质
平行四边形的性质定理:
平行四边形的对边相等;
平行四边形的对角相等.
03
文字叙述 几何语言 图示
边 对边平行 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC
对边相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC
角 对角相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C,∠B=∠D
活动探究 证明性质
03
A
D
C
B
熟悉性质 解决问题
04
例题：如图， 四边形ＡBCD和BCEF均为平行四边形，
AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC。
解
因为四边形 ABCD 是平行四边形，
所以BC = AD = 2，∠1=∠A = 65°
因为四边形 BCEF是平行四边形，
所以EF = BC = 2，∠2 =∠E = 33°
于是在△BGC中，∠BGC = 180°－∠1－∠2 = 82°
熟悉性质 解决问题
练习：如图平行四边形ABCD的周长为20，若AB：AD=2：3，则AD= 。
A
D
C
B
6
04
变式1：如图平行四边形ABCD的周长为20，若AB：AD=2：3，点E在AD上，若BE平分∠ABC，则DE= 。
2
熟悉性质 解决问题
04
一题多变
例题： 如图，直线 l1 与 l2 平行，AB，CD是 l1 与 l2 之间的任意两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？
因此AB=CD.
解
夹在两条平行线间的平行线段相等.
活动探究 证明性质
05
因为 l1 // l2，AB // CD，
所以四边形ABDC是平行四边形.
变式2：如图平行四边形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC。求证：DE=BF
熟悉性质 解决问题
05
一题多解
分析：
若一个四边形只有一组对边平行而另一组对边不平行，则它是平行四边形吗？
它不是平行四边形，而是梯形.
思考
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫作梯形.
A
B
C
D
互相平行的两边叫作梯形的____.
底
不平行的两边叫作梯形的_____.
腰
两底的公垂线段叫作梯形的_______.
高
通常把较短的底叫作_______，较长的底叫作_____.
上底
下底
上底
下底
腰
腰
高
两腰相等的梯形叫作_____________.
等腰梯形
有一个角是直角的梯形叫作___________.
直角梯形
等腰梯形
A
B
C
D
直角梯形
A
B
C
D
Z
课堂小结 巩固提升
在本节课的学习活动中，你学习到了什么知识和方法，有什么感想和收获？
06
ABCD
定义：两组对边分别平行的四边形
性质：
边：
对边平行
对边相等
角：
对角相等
邻角互补
下 课
Thanks!
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