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姓名
准考证号
5.一元一次不等式组3x+3>0,的解集表示在数轴上，正确的是
2x-6≤0
2025一2026学年第二学期九年级开学摸底检测
A.-2-101234
B.2-101234
数学
c2102
211
6.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点，EF∥AC交BD于点F.若AC=
注意事项：
8,则EF的长为
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.满分120分，考试时间120分钟.
A.1
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置·
B.2
c骨
D.4
7.为助力“校园读书月”活动，某班20名同学积极分享自己的课外读物，他们分享的书籍数量
第I卷选择题（共30分）
(单位：本)如下表.根据表中的信息，下列结论正确的是
()
A.分享的书籍数量的众数是6本
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有
B.分享的书籍数量的平均数是3本
项符合题目要求)
书籍数量/本23456
C.分享的书籍数量的中位数是4本
1.刘徽在《九章算术》中提到“今两算得失相反，要令正负以名之”，首次提出了正数和负数的概
人数/名
34562
D.分享的书籍数量的方差是2.5
念.若温度升高3℃记作+3℃，则温度下降2℃记作
8.如图，BD是⊙0的直径，A,C是⊙O上两点，连接AC,AD,CD.若∠C=25°，则∠ADB的度数为
A.+1℃
B.-1℃
C.+2℃
D.-2℃
2.下列关于“吉祥如意”四个字的图案设计中，属于轴对称图形的是
A.45
如
意
B.50
C.55
D
D.65
3.中国邮政于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票共计2668万套，将数据“2668万”用科学
9.在探究“某金属导体的电阻随温度变化”的实验中，控制该金属导体的长度和横截面积不变，
测得金属导体的电阻R(单位：2)与温度（单位：℃）满足我们学过的某种函数关系，实验数
记数法表示为
据如下表.根据表中数据，R与t之间的函数关系式为
()
A.2668×10
20
A.R=0.2t+20
B.2.668×10
B.R=2t+2
温度/℃
1020304050
C.2.668×108
@33
C.R=0.2t+22
金属导体的电阻/22224262830
D.0.2668×10
四事衣CHNN
D.R=2t+20
4.珐华器是山西传统工艺美术珍品之一，其造型典雅、釉色艳丽，因在晋南地区盛行烧制而得
10.如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O,分别以点B,D为圆心，AB的长为半径画弧，两弧
名.如图为一件珐华器长颈瓶作品，关于该作品的三视图，下列说法正确的是
交于A,C两点，则图中阴影部分的面积为
A.主视图和俯视图相同
A.T-2
B.左视图和俯视图相同
B.T-4
C.主视图和左视图相同
C.3m-2
D.三视图各不相同
D.3m-6
2025一2026学年第二学期九年级开学摸底检测数学第1页（共8页）
2025一2026学年第二学期九年级开学摸底检测数学第2页（共8页）2025-2026
数学参考答案及解析
第1卷选择题（共30分）】
一、选择题
.BD是⊙O的直径，，∠BAD=90°
答案
速查
1~5 DABCA
6~10 BCDAD
.·∠C=25°..·.∠ABD=25°..∠ADB=65
1.D【解析】温度升高3℃记作+3℃，则温度下降
9.A【解析】由表中数据可知R与t之间是一次函
2℃记作-2℃.
数关系
2.A【解析】选项A是轴对称图形，选项B,C,D均
不是轴对称图形
设R与t之间的函数关系式为R=t+b(k≠0).
3.B【解析】2668万=26680000=2.668×10
将(10,22)，(20,24)代入，得0k+6=22,
4.C【解析】由图可知，该珐华器长颈瓶作品的主
20k+b=24.
视图和左视图相同，俯视图与主视图、左视图均
解得/k=0.2,
不相同。
b=20.
5.A【解析】解不等式3x+3>0,得x>-1.
∴.R与1之间的函数关系式为R=0.21+20.
解不等式2x-6≤0，得x≤3.
∴.该不等式组的解集为-110.D【解析】如图析，连接BD
为“-1空心向右，3实心向左
6.B【解析1在口ABCD中，0A=0C=4C=4
E为AB的中点，AE=BE.
图析
8/4c能-9S
在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=2,
∴.OF=BF,即F为OB的中点.
∴.EF是△OAB的中位线，
∠ABC=∠ADC=90°，
F=01=2
.BD=√2AB=2N2,S正为形An=AB2=4,
7.C【解析】由表中数据可知，这20名同学分享的
90m×22
S扇形ABC=S南形Ac=
书籍数量的众数是5本，平均数是4本，中位数是
360
4本，方差是1.5.
∴.S,=S扇形Be+S角形Ac-S正方形ABCD=2T-4.
8.D【解析】如图析，连接AB.
BD=2√2，.0B=√2.
∴So0=T×(W2)2=2m.
8=S=(S0-SEm)=牙-1
图析
.S阴w=S+S2+S3=3π-6.
1
第川卷
非选择题（共90分）
0晓
二、填空题
..AD=DE=2,..AF CF CD =6.
∴.DF=4.∴.BD=2.
答案
1.(x+3)(x-3)12.45°13.
3
速查
在Rt△BCD中，BD=2,CD=6,
14.y=2(x-4)2-115.4v2
由勾股定理，得BC=√CD2-BD2=4V2.
11.(x+3)(x-3)【解析】x2-9=(x+3)(x-3).
方法二：如图析2，过点E作EM∥AB分别交BC,
12.45°【解析】由正八边形的性质，可得∠1=
CD于点M,O,过点D作DN⊥EM于点N.
360”=45.
8
E
13.写
【解析】分别将“数阵寻宝”“方程追击”“连数
-N
01
成画”用A,B,C表示，列表如下：
M
图析2
小赵
小陈
B
.EM∥AB,∴.∠EMC=∠B=90°，∠ADE=
A
(A,A)
(A,B)
DEO,∠BDC=∠DOE
(A,C)
B
(B.A)
(B,B)
(B.C)
'∠ADE=∠BDC,∴.∠DEO=∠DOE.
(C,A)
(C,B)
(C,C)
..OD=DE=AD=2.
.CD=6,.0C=4
由表可知，共有9种等可能的结果，其中小陈和
.EM∥AB,.∠CEO=∠A,∠COE=∠CDA
小赵选择的游戏相同的结果有3种，故P(小陈
31
和小赵选择的游戏相同)=
△cB0△c00所=9%-号
9=3
14.y=2(x-4)2-1【解析】抛物线y=2x2-4x+
3=2(x-1)2+1.
3
将该抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移
0D=D6.DNLE0.0N=0E
2个单位长度，得到的新抛物线的函数表达式为
.DN=OD-ONE=42
3
y=2(x-1-3)2+1-2=2(x-4)2-1.
·.'∠OND=∠OMC=90°，DONW=∠COM,
15.4√2【解析】题多解
.△DON△COM.
方法一：如图析1，在AB的延长线上截取BF=
BD,连接CF
CM-0C=2.CM=2DN=8
DN OD 1
3
∠EMC=90°，∴.∠BMN=90.
.四边形BDNM是矩形.
D
BM=DN=4v2
BC=BM+CM=4V2.
三、解答题
图析1
16.解：1)原式=4×号
4+9…3分
∠CBD=90°，∴.CB垂直平分DF..CD=CF
=2-4+9…4分
∴.∠BDC=∠F
=7.…5分
,'∠ADE=∠BDC,.∴.∠ADE=∠F
(2)原式=a2-a+a2+4a+4-3a…8分
."∠A=∠A,∴.△ADE∞△AFC.
=2a2+4.…10分
2

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