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数学参考答案
一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B A C B C B D D
二．填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11、 ≥ 1且 ≠ 0 2 512、2 13、4 14、6s 15、
5
三．解答题（共 75 分）
16. 1 4 3 30° + 20 + 3（ ） 8
=2-3× 3+1-2 ……………………………………………………………4分
3
= 3 + 1 ……………………………………………………………5分
（2） 2 8 + 12 = 0
6 2 = 0 ……………………………………………………………7分
6 = 0 或 2 = 0 ……………………………………………………………8分
1 = 6 , 2 = 2 …………………………………………………………10 分
17.
(1)解：∵ 是⊙ 的直径
∴ ∠ = 90 ……………………………………………………………1分
又∵∠ = 30
∴ ∠ = 60 ……………………………………………………………3分
（2）证明：
∵ AC AC
∴∠ = ∠
∵ ∠ = 60
∴ ∠ = 60 ……………………………………………………………4分
∵∠ = ∠
∴∠ = 60 ……………………………………………………………5分
∴∠ + ∠ = 90
∴ ⊥ ……………………………………………………………6分
∴ 是⊙ 的切线 ……………………………………………………………7分
18.
（1）400 …………………………………………………………………………1分
40
……………………………………………………………2分
2 160（ ） × 1500 = 600(名)
400
答：竞赛成绩为 B等级的学生人数为 600 名. ………………………………………4分
（3）
……………………………………………………………6分
共有 12 钟等可能的结果，其中甲乙两人同时被选中的结果有 2种， ……………7分
∴ P( 2 1甲乙两人同时被选中）
12 6 …………………………………………8分
19.解：设电商平台把销售单价降低 元.
根据题意得： 45 30 1200 + × 100 = 15400 ……………………………4分
2
解得： 1 = 4 , 2 = 13 (不符题意，舍去) ……………………………6分
答：电商平台把销售单价降低 4元，每月所获利润为 15400 元 ……………………………7分
20. …………………………1分
…………………………3分
……………………………………………4分
……………………………………………5分
…………………………………………7分
…………………………………………8分
…………………………………………9分
21、（1）连结OM , ……………………………………………………………1分
点M是△ABC的外心，
OM BC,
OM AN , ……………………………………………………………2分∥
△AGH∽△MGO, ……………………………………………………………3分
GH AG 2
……………………………………………………………4分
OG GM 1
(2)6 ……………………………………………………………6分
(3)
………………………………………………8分
如图，l即为所求直线 ……………………………………………………………9分
22（1）①
解：由题意得A 0，2.75 、C 1,3 ,
设W1的表达式为y a x 1 2 3, …………………………………………2分
把A 0,2.75 代入到y a x 1 2 3中，
解得a 0.25. …………………………………………4分
W1的表达式为y 0.25 x 1 2 3. …………………………………………5分
②
解：把y 0代入y 0.25 x 1 2 3中，
解得：x1 2 3 1, x2 2 3 1(舍去) …………………………………………7分
2
灭火面积为： 2 3 1 π 13 4 3π . …………………………………………9分
（2）B1B2的取值范围为：10 4 3 B1B2 4 3 2. ……………………………………12分
分
23.(1)证明： AB AC 13,BC 10,CD 100 ,
13
100
CD 13 10 , BC 10 , ……………………………………2 分
BC 10 13 AC 13 分
CD BC
,
BC AC ……………………………………3 分
又 C C, 分
△ABC∽△BDC. ……………………………………4 分
分
(2)
1 AB BF CA . ……………………………………5 分
理由如下： 分
AB AC,
ABC ACB. ……………………………………6 分
BF∥ AC, 分
ACB FBA ,
ABC FBA , ……………………………………7 分
由旋转可知：AB BA分 ,BD BD , ABD A BD , ADB A D B
ABC ABD FBA A BD ,
DBC FBD .
ADB BDC 180 , A D B BD F 180 ,
BDC BD F.
△BDC≌△BD F ,
BF BC,
BA BC CA , AB BA ,
AB BF CA . ……………………………………9 分
分
2 26或5 26. ……………………………………13分
分数
学
一、精心选一选，相信自已的判断！
(本大题共10个小题，每小题3分，
满分30分)
1.下列二次根式中，与v2是同类二次根式的是(
A.3
B.v5
C.V⑧
D.v10
2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是()
A.旅客上飞机前的安检.
B,了解全班同学每周体育锻炼的时间
C.对一枚用于发射卫星的运载火箭各零合件的检查
D.了解某批次灯泡的使用寿命情况
3.抛物线y=2(x-2)2+1的顶点坐标是()
A.(-2,1)
B.(2,1)
C.(1,2)
D.(1,-2)
4.用配方法解方程x2-6x-4=0,下列配方正确的是(
)
A.(x-3)2=13B.(x+3)2=13
C.(x-3)2=5
D.(x-3)2=7
5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，且DC=AC,则∠B的度数为()
A.60°
B.45o
C.30°
D.25°
B
第5题图
第6题图
6.如图，在△ABC中，AB=AC=5,sinB=专，则BC的长是（
A.3
B.6
C.8
D.9
九年级数学第1页（共8页）
7.如图，四边形ABCD内接于⊙0，∠B0D=108°，则∠BCD的度数是()
A.127°
B.108
C.126°
D.72
第7题图
第8题图
8.在如图所示的电路中，随机闭合开关S1,S2,S3中的两个，能让灯泡L发光的概率是
()
A月
B.
c
D.1
9.如图，我校有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩
形种植区，它们的面积之和为60平方米.两块种植区之间及周边留有宽度相等的田埂
通道，设田埂通道的宽度为x米，由题意可列方程()
A.(18-2x)(6-3x)=60
B.(18-3x)(6-2x)=108
C.(18-3x)(6-x)=60
D.(18-3x)(6-2x)=60
6米
18米
第9题图
第10题图
10.如图，在扇形MON中，∠MON=105°，半径0M=6,将扇形MON沿过点N的直线
折叠，点O恰好落在上的点Q处，折痕交OM于点P,则阴影部分的面积为()
A.9V2
B.9(m-V2)
C.
π
0.2
m一9
九年级数学第2页（共8页）
二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）
11.若代数式x+1有意义，则x的取值范围
12.若扇形的圆心角为120%，半径为3，则该扇形的弧长为
(结果保留π)
13.如图，已知平行四边形ABCD,点E在BC上，且BE=2EC,AE与BD交于点F.若BD=10,则BF的长
为
湖心酒，
第13题图
第15题图
14,若某种礼炮的升空高度(m)与飞行时间(s)之间的函数关系式为h=一号2+20t,且礼炮升高到最高
处时引爆，则礼炮引爆的时间为
15.如图，边长为2的正方形ABCD中，点E为CD的中点，连结BE,将△BCE沿BE折叠得到△BC'E,
连结CD,则CD的长为
三、用心做一做，显显你的能力！（本题共8个小题，满分75分.解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤)
16.(每小题5分，共10分)
(1)计算：V4-3tan30°+20+-8：
(2)解方程：x2-8x+12=0.
17.(7分)如图，已知AB是⊙0的直径，点C、D在⊙0上，点E在⊙0外，∠EAC=∠D,∠BAC=30°
(1)求∠ABC的度数；
Q
(2)求证：AE是⊙0的切线.
九年级数学第3页（共8页）

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