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4.2全等三角形课时训练
一、单选题
1．已知，且，则的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．无法确定
2．如图，若，且，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．4.5 D．5
（第2题图） （第3题图） （第4题图）
3．如图，若则的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．如图，已知，根据图中给出的信息，的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，，，则的长度为（ ）
A．3 B．4 C．4.5 D．5
（第5题图） （第6题图） （第7题图）
6．如图，，点在上，下列结论中不一定成立的是( )
A． B． C． D．
7．如图，已知线段米，于点，米，于，点从点向运动，每秒走1米，点从点向运动，每秒走2米，、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（ ）
A． B．5或10 C．10 D．或10
二、填空题
8．若，，，，则______．
9．如图，，若，，，则的长为________．
（第9题图） （第10题图）
10．如图，若，且，，则的长为______
11．如图所示的两个三角形全等，则的度数是_________．
（第11题图） （第12题图）
12．如图，，，，如果点在线段上以秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线运动，若经过t秒后，与全等，则的值是______．
三、解答题
13．如图，已知．写出对应边、对应角．
14．如图，．请写出图中相等的线段．
15．如图，，若，求的长．
16．如图，，点，，，依次在同一条直线上，，，求的长．
17．请把如图所示的正方形分别分成2个、4个、8个全等的图形．
18．如图，在△ABC中，，，点在上，且；点从出发以每秒的速度向点运动，同时，点从出发向点运动，设运动时间为秒，连接、．
(1)用含t的式子表示、；
(2)若点N的运动速度也为每秒，t为何值时，△DBM≌△MCN；
(3)若点N的运动速度和点M的速度不相等，要使△DBM≌△MCN，则点N的运动速度为多少？全等时t为多少？
19．综合与探究．
【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图可以得到，基于此，请解答下列问题．
【直接应用】（1）若，，求的值．
【类比应用】（2）若，则_____．
【知识迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板（）按如图所示的方式放置，其中点，，在同一直线上，点，，也在同一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积．
《4.2全等三角形课时训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A C B B D A
8．7 9．7 10． 11．/度 12．1或
13．解：对应边：与，与，与；
对应角：与，与，与．
14．解：，，．
图中相等的线段为：与，与．
15．解：∵，∴，∴．
16．解：∵，∴，∴，
∴，∴，
∵，，∴．
17．解：所作图形如下所示：
18．（1）解：由题意得：，；
（2）解：∵点的运动速度也为每秒，∴，，
∵；∴，
∴，解得，∴时，；
（3）解：由点的运动速度和点的速度不相等，则，
∵，∴，，
∴为中点，∴，解得：，
∴点的速度为每秒．
19．解：（）∵，，，∴，∴；
（），则，
∵，即，∴，
故答案为：；
（）∵，∴，，，
∵点，，在同一直线上，点，，也在同一直线上，
∴，，
设，，
∵，
又∵，∴，
∵，∴，即，∴，∴，
答：一块直角三角板的面积为．

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