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(共15张PPT)
义务教育人教版三年级下册
数学广角：重叠问题
下面是某校科技节中三（1）班、三（2）班航空模型比赛、机器人比赛获奖学生名单。
航空模型比赛获奖学生名单
序号 姓名 班级
1 李红 三（1）
2 杨明 三（2）
3 王青 三（1）
4 陈力 三（1）
5 王爱华 三（2）
6 罗阳 三（2）
序号 姓名 班级
7 赵阳 三（1）
8 杨柳 三（1）
9 陈东 三（2）
10 马超 三（2）
11 丁想 三（2）
12 马红艳 三（1）
机器人比赛获奖学生名单
序号 姓名 班级
1 罗阳 三（2）
2 于力 三（2）
3 申明 三（1）
4 田宇 三（1）
5 苏美 三（1）
6 周晓 三（2）
序号 姓名 班级
7 杨明 三（2）
8 张欣 三（1）
9 朱小东 三（2）
10 陈静 三（1）
11 赵东 三（1）
12 陶伟 三（2）
三（1）班航空模型比赛获奖的有（ ）人，机器人比赛获奖的有（ ）人，三（1）班航空模型比赛、机器人比赛获奖的共有（ ）人。
三（2）班航空模型比赛获奖的有（ ）人，机器人比赛获奖的有（ ）人，三（2）班航空模型比赛、机器人比赛获奖的共有（ ）人。
尝试
说一说你想怎样解决上面的问题。
三（1）班航空模型比赛获奖的有（ ）人，机器人比赛获奖的有（ ）人，三（1）班航空模型比赛、机器人比赛获奖的共有（ ）人。
三（2）班航空模型比赛获奖的有（ ）人，机器人比赛获奖的有（ ）人，三（2）班航空模型比赛、机器人比赛获奖的共有（ ）人。
三（1）班、三（2）班获奖总人数都可以用“6＋6＝12（人）”计算。
三（2）班有人两项作品都获奖了……
探究
怎样才能清楚地表示三（2）班获奖学生的情况呢？画图试一试。
航空模型比赛
机器人比赛
杨明
王爱华
罗阳
陈东
马超
丁旭
罗阳
于力
周晓
杨明
朱小东
陶伟
方
法
一
方
法
二
航空模型比赛
机器人比赛
杨明
王爱华
罗阳
陈东
马超
丁旭
罗阳
于力
周晓
杨明
朱小东
陶伟
杨明
罗阳
杨明
罗阳
航空模型比赛
机器人比赛
王爱华
陈东
杨明
于力
周晓
马超
丁旭
罗阳
朱小东
陶伟
上图重叠的部分表示什么意思呢？
？
两项比赛都获奖的
航空模型比赛
机器人比赛
杨明
王爱华
罗阳
陈东
马超
丁旭
罗阳
于力
周晓
杨明
朱小东
陶伟
三（2）班航空模型比赛、机器人比赛获奖的共有多少人？你会怎样列式？
6＋6－2＝10（人）
或
4＋4＋2＝10（人）
答：共有10人。
航空模型比赛
机器人比赛
王爱华
陈东
杨明
于力
周晓
马超
丁旭
罗阳
朱小东
陶伟
两项比赛都获奖的
反思
为什么三（2）班获奖总人数不能直接相加？像这样的情况，在你身边还有哪些？
有的同学在两项比赛中都获奖了，直接相加就重复了……
计算参加兴趣班人数时，有人同时参加美术兴趣班和舞蹈兴趣班……
挑战自我
1.两个长8厘米、宽3厘米的长方
形按右图的样子重叠在一起，
这个图形的面积是多少？
3厘米
8厘米
8×3×2＝48（平方厘米）
3×3＝9（平方厘米）
48－9＝39（平方厘米）
答：这个图形的面积是39平方厘米。
2.在下面的圈中填上所有适合的整数。
大于50小于70
大于60小于80
51 52
53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66
67 68 69
61 62
63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76
77 78 79
（1）两个圈里都出现的数有多少个？请你用画图的方法
表示出来。
答：两个圈里都出现的数有9个。
51 52 53 54 55 56 57
58 59 60
70 71 72
73 74 75 76
77 78 79
61 62 63
64 65 66 67 68 69
大于50小于70
大于60小于80
（2）请提出其他数学问题并解答。
51 52 53 54 55 56 57
58 59 60
70 71 72
73 74 75 76
77 78 79
61 62 63
64 65 66 67 68 69
大于50小于70
大于60小于80
3.三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。小亮
写出了15个，小丽写出了8个，小红写出了10个。小丽
写出的8个成语小亮都写出来了，小红写出的成语中有
5个小亮也写出来了。
（1）小亮和小丽一共写出了多少个成语？
（2）小亮和小红一共写出了多少个成语？
画图试一试。
15＋8－8＝15（个）
答:小亮和小丽一共写出了15个成语。
15＋10－5＝20（个）
答:小亮和小红一共写出了20个成语。
通过这节课的学习，你有什么收获？

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