资源简介

古代世界的天文学
数学史——
初中数学社团课
古埃及人观日月
第一部分
消失的天狼星
第二部分
古巴比伦人的占星术
第三部分
古希腊人测量太阳
第四部分
理想的世界图景
第五部分
目录
课堂互动问答
第六部分
课堂互动问答
古埃及人观日月
第一部分
当人类刚对周围世界产生兴趣时，便开始观察天穹。对于古文明时期的人类来说，往天上看并不比往脚下看难，不用天文望远镜也可以关注太阳、月亮和明亮的星星。细心的同学们应该还记得，原始人通过观测天体确定时间、日期和方位。但这还只是日常生活中的小事，更重要的是，天文学的发展推动了数学的发展。
古埃及人认为，太阳是拉神，他白天乘着小船在天上的尼罗河漂流，晚上则乘另一条船在地上的尼罗河漂流，并在那儿与大蛇搏斗。月亮是托特神，他把数学知识告诉古埃及人。
古人仰望天空时难免会触发思考：这个世界是怎么运转的？人类对身边的东西多多少少都能理解，就算不理解也可以走过去摸一摸、闻一闻、尝一尝。可是，对太阳和星星却没法这样干。于是，他们只好提出假设，创立理论，进行计算，试图搞清楚：天上那些奇怪的玩意儿是什么？往哪儿运动？是大还是小？而有假设、理论和计算的地方就会产生数学。
在日复一日的观星活动中，古埃及人有了几个重要的发现。首先，相邻的两次满月有时相隔29天，有时相隔30天。其次，相邻两年的夏至都是相隔365天，但每过4年就会多加一昼夜。
古埃及人可不想错过每年农作物耕种开始的时间，于是他们开始观察太阳、月亮和星星。这些知识被他们用到实践中：古埃及的每个月有30天，每年刚好有365天（其中有5个“吉日”，也就是诸神诞生的日子）。与此同时，多出来的闰日也越积越多。等时间的误差积累到一定程度，古埃及人就会改变农业生产的时间，因为它们已经不符合现实情况了。
古埃及人认真地研究了天体，而且开始在日常生活中使用新的知识。这些知识并未推动他们对宇宙构造认识的进一步发展。宇宙位于何处，如何运动，朝哪个方向旋转，宇宙中有何物，这对他们来说依然是未解之谜。他们只要把天体当作神灵来看待就够了。
消失的天狼星
第二部分
最受关注的是天狼星——这颗星星本身并不大，但它位于离太阳系很近的大犬座，所以看起来非常清楚。天狼星对古埃及人来说特别重要，因为它消失70天后重新出现在天空中时，便预示着尼罗河即将泛滥，所以对农夫来说，天狼星是一个好兆头。
为什么天狼星会消失70天呢？古埃及人发现，有的星星一年到头都能看到，有的却是时而能看见，时而看不见。
古埃及人把天狼星的消失解释为诸神在作怪。天狼星被看作是女神伊西斯的象征，这位女神常被描绘为头长牛角。
在北极点上始终能看到北极星，因为北极星对着地轴，不会因地球自转被挡住。但在现实中没人会去北极点观星。大家都是待在自己所在的大陆上，看着各种各样不对着地轴的星星。
如果是在北半球，那么可以一直看到北极星和它附近的星星，可要是某个星星离北极星比较远的话，由于地球自转的缘故，有时观察者便会看不到它。地球自转时，只能看到星星隐藏到了地平线之下。
北极星的问题算是搞清楚了，可是天狼星到底为什么会从天空中消失整整70天呢？既然地球每天都在自转，那它应当每天晚上都浮出地平线，然后早晨再沉到地平线下。可实际情况却不是这样的。因为地球不只是在自转，也在绕着太阳公转，有的季节它在太阳的这一侧，有的季节又到了另一侧。因为星星离太阳比地球离太阳远得多，所以太阳有时会挡住这一部分星星，有时会挡住那一部分星星。准确地说其实不是挡住，而是用亮光掩蔽了星星的光芒，因为在强烈的阳光下，基本上什么都看不清。天狼星的情况便是如此。
在天狼星消失的70天里，这颗星星只在清晨时分出现在天空中，却又被明亮的阳光掩蔽了。是太阳偷走了天狼星-伊西斯，把她藏在耀眼的光芒中，躲开了人们的视线。在其他日子里，晚上可以很清楚地看到天狼星。
过了几百年后，古罗马人也发现了天狼星出现的规律。但在过去的几个世纪中，天狼星出现的时间已经转移到了8月，所以，如今它已不再标志着农业季的开始，而是恰恰相反，预示着最炎热、最不适合劳动的日子即将到来。由于天狼星是大犬座的主星，古罗马人便把这段日子叫作“canicula”，也就是“犬之日”。
古巴比伦人的占星术
第三部分
古巴比伦人对天穹的观察比古埃及人还要仔细。他们不仅注意到了移动的天体，还定期在泥板上记录关于降水和云朵形状的信息。他们怎么知道天穹中的哪些现象是偶然的，哪些现象是有规律的呢？为了弄明白这些，古巴比伦人花了数百年的时间进行观察。
但这些劳动也收获了丰厚的回报：如果能找到天穹的规律，就能对自然现象进行预测，还能把它们解释成神的意志来吓唬百姓。所以，这还不是天文学，倒更像是占星术。
比如，星星的分布位置可以预测
战争胜利或失败，日食和月食会导致
农作物欠收或旱灾（当然，这完全取
决于祭司的解释）。万一预言没有实
现，也可以简单地用“万物皆取决于
马尔杜克（古巴比伦的主神）之意志”
搪塞过去，然后继续下一个预言。
古巴比伦的祭司绝不会告诉普通百姓，他们是怎么学会预测日食和月食的。
起初他们发现，太阳和月亮所经过的天穹并非空无一物，它们周围还分布着许多恒星和行星。星星在夜里自然很显眼，但黎明和黄昏时也能清楚地看到它们。注意到这一点后，古巴比伦人就开始在泥板上记录：每天黎明离旭日最近的星星是哪颗，每天黄昏离落日最近的星星又是哪颗，还有夜里环绕着月亮的又是哪些星星。事实表明，环绕着太阳的星星在一年之内会逐渐变化，一年后，太阳周围的星星又变回了之前的那些。而月亮大约每个月就从相同的星星当中穿过一次。
研究完长期记录的泥板后，古巴比伦的祭司看出了这样一幅图景：太阳沿着黄道（地球一年绕太阳公转一周，我们从地球上看成太阳一年在天空中移动一圈。太阳这样移动的路线叫黄道。）平缓地飘动，月亮则绕着太阳运行的轨道上下波动。当太阳和月亮的运行轨道相交时，月亮便会遮住太阳，于是就产生了日食。因此，只要算出两者的运行速度和方向，就能预测出日食的时间并精确到秒。大功告成！
发现：太阳和月亮在一年内穿过黄道。
在古巴比伦神话中，月神辛和他的儿子沙马什（太阳神）在天穹中遨游，那里和地上一样，也有陆地、河流和空气。平面的大地周围环绕着海洋，正中有一座高山，他们穿过海洋来到日出的大门前，才能在第二天重新升到天空中。
天文学家和占星师都观测星星，但天文学家是想靠这些观察获得关于星星和宇宙的新知识，而占星师则是想了解自己和自己的生活。这两类人中能成为学者的只有天文学家。因为科学能够得到证明，而人的生活与遥远的星星之间的关联是很难被证明的。
日月在一年内经过的星星被古巴比伦人分为十二组，也就是十二个星座。后来这些星座被合称为“Zodiac”（黄道十二宫）。“Zodiac”一词源自古希腊语，意为“生物之道”-这是为了纪念古希腊人从奇形怪状的群星中看出的动物形状，比如狮子、金牛和巨蟹。
月食的情况有所不同。当太阳和月亮分别在它们的运行轨道的交点附近,而且地球刚好位于两者之间时,就会产生月食。此时太阳照射着地球,地球的影子投射到月亮上,月亮就看不见了,因为它躲到了地球的影子里。月食同样可以预测。
最有趣的是,尽管古巴比伦人把太阳和月亮在空中的运行轨道描绘成了圆形,他们却依然坚信地球是平的。古巴比伦人成功建立了一个非常棒的天穹模型,它与近太空的真实状态几乎一致,但这并没有激发他们对地球形状和太阳系结构的任何想法。
古希腊人测量太阳
第四部分
古希腊人测量太阳跟古埃及人和古巴比伦人一样,古希腊人也用天文观测来满足日常所需。早在公元前12世纪,特洛伊战争的英雄奧德修斯就在航海中利用了星辰定位。有些不怀好意的人会问:“那他为什么还花了整整10年才回到家呢?”答案很简单:这全得怪诸神故意找他的麻烦,而不是他对星空的了解不足。你只要读读荷马的《奥德赛》就会知道:这部史诗对空中群星的描写是那么详细,现代学者甚至能根据它推断出奥德修斯回到故乡的确切年份。
公元前3世纪,古希腊的天文学出现了一次飞跃式的发展,这要归功于萨摩斯岛的天文学家阿里斯塔克,他每时每刻都在思考在当时看来最不可思议的事情。据他推测,月亮本身并不会发光,而是反射了太阳的光线。后来,他又推测月亮是球形的。他根据这两个假设得出结论:当我们看到半个月亮时,地球、月亮和太阳之间刚好形成了一个直角。
与古埃及和古巴比伦的同行不一样的是,古希腊学者悟出了地球是圆的而不是平的。当航船从地平线上出现时,人们首先看到的是桅杆,然后才是船头。假如地球真是平的,那么不管离得多远都应该同时看到桅杆和船头。
当日全食发生时,月亮遮住了太阳,两者的轮廓大小相等,阿里斯塔克据此做出了一个大胆的推论:太阳的大小是月亮的19倍,因为太阳离地球的距离是月亮的19倍。其他古希腊人却完全搞不懂这一点:太阳和月亮看上去不是差不多吗,都是盘子那么大?
还有更糟的呢。阿里斯塔克提出,既然太阳这么大,那自然是地球绕着太阳转,而不是太阳绕着地球转。这种宇宙构造的观点深深伤害了古希腊人的自尊心。
阿里斯塔克抓住能同时看到太阳和月亮的机会,大致测出了这两个星体之间的夹角,然后他画了个三角形,算出地球与太阳的距离是地球与月亮距离的19倍。
另一位叫埃拉托斯特尼的天文学家决定计算地球的直径。算法是这样的:在夏至日时,他测出了阳光照入亚历山大里亚的一口井的入射角,从而算出入射光线与垂直于井底的线的夹角是一个圆的150。根据埃拉托斯特尼的说法,塞尼城的阳光在这一天以直角照入井底(直接照在井底)。
由此看来,如果把塞尼城与亚历
山大里亚之间的距离乘以50,结果就
是地球的周长,正好是250 000斯塔
狄亚（埃及南部城市）。在那个时候,
埃拉托斯特尼的朋友阿基米德已经
想出了根据圆的周长求出直径的方
法。只要把周长除以介于31071碧和317
号之间的某个数就行了。埃拉托斯
特尼就是按照这个方法算出了地球
的直径。
?
理想的世界图景
第五部分
除了太阳、月亮和群星,古希腊人还首次从这纷繁的宇宙中分辨出了除地球之外的太阳系五大行星。他们是根据行星的运行轨道确定这些行星的。这些行星跟太阳和月亮一样,也在众多星座中不停地穿行着。
每个行星都以一位神的名字命名。后来这些名字被古罗马人翻译过来,并一直沿用至今:墨丘利(水星)、维纳斯(金星)、玛尔斯(火星)、朱庇特(木星)、萨图恩(土星)。
尽管古希腊人自柏拉图以来就曾多次尝试解释行星在星空中的运动,但他们却未能完成这个任务。柏拉图本人对天文学所知不多,而且现实中的太阳、行星和群星也提不起他的兴趣。
他试图去了解“理想”的太阳、行星和群星,也就是那些并不存在于天空中,而应存在于理想世界之中的星体。这种思路在数学发展中已经有所表现:古希腊人不再研究具体的方形地块,也不再计算泥饼的数量,而是研究抽象的三角形和数的性质。
“理想的世界是一个理想的领域。”柏拉图主张,他还补充道,“理想空间中的运动只能按照理想的圆形和恒定的速度进行。”
着手把这幅世界图景理想化的是柏拉图的学生亚里士多德。为了避免混淆,他把观察到的天体现象同“理想”世界中发生的现象区分开来。天文学家不再预测日食和月食的发生,而是去研究理想的天体及其运动。至于提出法则、寻找规律、解决问题等,用不着观察天空也能实现。自那时起直到16世纪,天文学都是数学的一个分支。
尽管柏拉图的理想世界体系并不符合宇宙的现实情况,就连亚里士多德的也是如此,但古希腊人依然继续完善着自己的天文学说。到了公元2世纪,亚历山里亚大学者克罗狄斯·托勒密创立了新的“理想”天文学体系。
如今我们已经知道,托勒密的理论并不符合实际:行星是绕着太阳运转的,而不是绕着地球。但托勒密体系的其他部分都非常精准地描述了行星的状况,从而为人们计算和预测行星运动提供了参考。
托勒密写了一本书,后来成为星空的“百科全书”。在接下来的几个世纪里,如果有人想了解某些关于星空的知识,首先就得读读这本著作。如果有人想表达不同意见或提出自己的假说,他就会给托勒密的书写点儿自己的评论。没有了这本书,天文学根本就无从谈起。
课堂互动问答
第六部分
问题1：在日复一日的观星活动中，古埃及人有什么重要的发现？
答：首先，相邻的两次满月有时相隔29天，有时相隔30天。其次，相邻两年的夏至都是相隔365天，但每过4年就会多加一昼夜。
问题2：天狼星到底为什么会从天空中消失整整70天呢？
答：因为星星离太阳比地球离太阳远得多，所以太阳有时会挡住这一部分星星，有时会挡住那一部分星星。准确地说其实不是挡住，而是用亮光掩蔽了星星的光芒，因为在强烈的阳光下，基本上什么都看不清
问题3：古巴比伦人是如何计算日食时间的？
答：太阳沿着黄道平缓地飘动，月亮则绕着太阳运行的轨道上下波动。当太阳和月亮的运行轨道相交时，月亮便会遮住太阳，于是就产生了日食。因此，只要算出两者的运行速度和方向，就能预测出日食的时间并精确到秒。
问题4：古希腊学者是如何悟出了地球是圆的而不是平的呢？
答：古希腊学者观察到当航船从地平线上出现时,人们首先看到的是桅杆,然后才是船头。假如地球真是平的,那么不管离得多远都应该同时看到桅杆和船头，因此悟出了地球是圆的而不是平的。

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