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(共29张PPT)
数 独 游 戏
趣味数学题——
初中数学社团课
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初中数学社团课
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数 独 解 法
03
数 独 游 戏
01
数 独 介 绍
04
变 形 数 独
目录
数 独 游 戏
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数 独 介 绍
01
数独是一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。
数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。
数
独
1 2 3 4 5 6 7 8 9
水平方向有九横行，垂直方向有九纵列的矩形，画分八十一个小正方形，称为九宫格，如图所示，是数独的作用范围。
9
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数 独 介 绍
行：水平方向的每一横行有九格，每一横行称为行，如图所示。
数 独 介 绍
列：垂直方向的每一纵列有九格，每一纵列称为列，如图所示。
Row
行
I
A
B
C
D
E
F
G
H
列 column
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第一宫 B1 第二宫 B2 第三宫
B3
第四宫 B4 第五宫 B5 第六宫
B6
第七宫 B7 第八宫 B8 第九宫
B9
宫：三行与三列相交之处有九格，每一单元称为小九宫，简称宫，如图所示。
数 独 介 绍
数 独 介 绍
提示数：在九宫格的格位填上一些数字，做为填数判断的线索，称为提示数，如图所示。
8 2
3 8 2 6
7 9 5
5 1
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4 8 6
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A
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C
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位置：可以用字母+数字表示，例如打圈位置可以用G3表示。
数 独 介 绍
1 3 8 7 4 9 2 5 6
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针对1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
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A
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A
B
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数 独 介 绍
针对1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
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1 3 4
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A
B
C
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6 2 1
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B
C
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数 独 解 法
02
数 独 解 法
数独的解法是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路：
排 除 法
唯 一 法
当同学们学会玩数独游戏后，还可以去研究和学习其他的解法，本堂课主要介绍两种思路，以此引入学习。
数 独 解 法
1
排 除 法
例如：1出现在这个位子，那就可以排除白色区域不可能有1出现了。
整个九宫格中，一共有9个5，大家看看用排除法可以确定第九个5在哪个位置吗？
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数 独 解 法
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4 2 7
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唯 一 法
例如：在第五宫，1-9中只有数字6没有出现了，所以空出来的那个位置一定是填写数字6.
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8 2 3 6
利用唯一法，同学们看看白色空格处应该填写什么数字呢？
通过列、行、宫来看，唯一没有出现的数字是7，所以应该填写数字7.
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数 独 游 戏
03
数 独 游 戏（1）
了解了数独的游戏规则后，现在让我们来尝试一下解一个完整的九宫格数独吧。
如图所示，我们先从简单的入手。
3 1 5 9 7 4 8
4 2 3 7
7 8 6 3 5
6 4 2 9
8 3 9 7 4 1 2
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9 1 5 8
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【点击出答案】
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数 独 游 戏（2）
8 4 3 6 5
5 6 7
6 3 4 9
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1 4 9 7 6
9 2 8 1 3
1 5 6 2 7 3
2 3 9 5 4 1 8
7 1 2 4
【点击出答案】
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6 3 4 9
7 5 9 2
1 4 9 7 6
9 2 8 1 3
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2 3 9 5 4 1 8
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数 独 游 戏（3）
7 6 5 8 1 2
1 3 4 5 8
5 2 7 1
9 6 3 8 2 1 7
3 6 8
7 1 8 5 3
8 2 4
3 4 5 6 9
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【点击出答案】
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数 独 游 戏（4）
3 4 9
5 3 2
9 8 4 6
7 1 4 2 6
7 3 4 1 8
4 2 9 7 5
3 6 2
2 3 8 6 9 1 5
6 2 7 9 3
【点击出答案】
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数 独 游 戏（5）
下面我们加大一下难度，同学们加油哦！
8 4 9
4 9 8 6 1 5
3 2 7 8
1 4 9
7 5 3
3 2 6 4 8 7 1
5
1 5 8 6
3 1 2 7
【点击出答案】
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4 9 8 6 1 5
3 2 7 8
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数 独 游 戏（6）
8 1 3 9 2
8 9 5
5 7 4 1 8
9 3
1 4 2 8 7
5 3 1 6 2
9 5
9 4 6 2 7 5
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【点击出答案】
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5 7 4 1 8
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5 3 1 6 2
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变 形 数 独
04
变 形 数 独
数独到如今发展，除了常见的九宫格数独，也出现了越来越多的变形，按照规则划分则成百上千，各国的数独爱好者也不断制作出新的变形。
下面我们列出几种变形，同学们可以相互讨论解法。
3 1
1 3
3 4
1 4 2
1.四宫格数独
3 4
2 3 1
2 1
1 4
3 1 2
1 2
3 4
3 1
分别在格子中填入1到4的数字，并满足下面的条件：
1、每一行都用到1,2,3,4；
2、每一列都用到1,2,3,4；
3、每一宫（2×2）都用到1,2,3,4；
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四宫格数独由4行4列共16个小格子构成。
[点击出答案]
2.六宫格数独
六宫格数独游戏规则其实和九宫格数独游戏规则一样，需要根据6×6盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（2*3）内的数字均含1-6，不重复。
六宫格数独由6行6列共36个小格子构成。
[点击出答案]
1 3 4 5 2
3 1 4
1 5 2
5 1 4 3
6 5
6 5 4 3
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四宫格数独和六宫格数独也称为迷你数独，其游戏规则其实和九宫格数独一样。
3.对角线数独
在标准数独规则基础上，两条大对角线的数字不重复，相当于在每一列、每一行、每一宫不重复的条件上再加一个大对角线不重复的条件。
[点击出答案]
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7 5 3 2 9 4
4 6 9
3 2 8 6 5 4 9
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9 1 8 3 7 6
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在标准数独规则基础上，两条大对角线的数字不重复，相当于在每一列、每一行、每一宫不重复的条件上再加一个大对角线不重复的条件。
3.对角线数独
[点击出答案]
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5 1 8
2 8 7 3
1 6 2 8
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6 4 7 2
8 7 5 3 1
1 2 4 8 3
相对标准数独而言，宫变成了不规则的。我们需在对应的锯齿方框内填入不重复的九个数或N个数，并保证每一行每一列也不重复。
4.锯齿数独
[点击出答案]
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本节课到这里就结束了，同学们知道怎么玩数独游戏了吗？课后也可以自己找一些数独来玩哦！

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