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(共25张PPT)
童年梦境
趣味数学题——
初中数学社团课
斗篷神秘人
我依稀记得在童年的记忆里有一些玩具
可我快要记不清楚了……
继续
你能帮我找到哪些记忆吗？
可以
斗篷神秘人
一切的记忆都从这个院子开始，这是我长大的地方。
我会给你一些线索，让你找到对应的物品。
提示
地点
家楼下的院子
下一关
一个足球，少年的玩具……
继续
问题1：平分果馅派
有一个直径6cm的小派，一个直径8cm的中派，以及一个直径为10cm的大派。现在有4个人想要公平地分享这些派，他们发现只有将每个派都分成4份，每人各取一份。就在他们想要切的时候，突然有更容易的分配方案只需要将其中两个派切成两份，并留下第三个不动。你知道他们是如何做到的吗？
参考答案如图所示：
炎热的夏天，想要来一杯冰可乐吗？
继续
问题2：十六根火柴
十六根火柴拼成五个大小相同的正方形。
要求只移动两根火柴，使得正方形数目减为四个。所有火柴都必须用上，并且每根火柴都应该是其中一个正方形的一部分。
参考答案如图所示：
一辆玩具车，还是爷爷赶集时带回来的
继续
问题3：成倍的数字
方阵
用到了1-9中的每个数字。
第二行384是第一行192的两倍，第三行576是第一行的三倍。
还有另外两个方阵也符合这样的规律。你能找出来吗？
1
3
5
9
8
7
2
4
6
2
4
6
1
3
5
9
8
7
参考答案（答案不唯一）：
童年的纸风筝，爱不释手的玩具。
继续
问题4：大小圆面积问题
如图中绿色部分的面积是40平方厘米，图中大圆的面积比小圆的面积大多少呢？
参考答案：
解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
大圆面积比小圆面积大出的面积：
(平方厘米)
提示
下一关
地点
家里的客厅
抽奖得到的小熊海报，用相框装饰保护。
继续
问题5：滑动硬币
取六枚硬币，按照下面图1所示排列，并分别编号为1-6号。一次滑动一枚硬币，不能弄乱其他硬币，使之重新排列成图2的顺序。
如何才能尽可能少的滑动来解决这个问题？有人移动了3次，你知道他是怎么做到的吗？
1
2
5
3
6
4
图1
1
2
5
3
6
4
图2
1
2
5
3
6
4
参考答案：
奶奶送我的玩具火车，小时候的最爱。
继续
问题6：切蛋糕
如果你将一个圆形蛋糕切一、二、三或四刀，你可得到的最多块数分别是二、四、七或十十一块。（切的时候不许移动切过的甜甜圈）那么如果切五刀你可得到的最多块数是多少？
参考答案：
隔壁木匠做的木马，爷爷用他的酒取换的
继续
问题7：24点问题
要求：以下数字通过+，－，×，÷得到24，每个数字只能用一次。（如1，1，1，8，则(1+1+1)×8=24）
1，1，5，8
1
1，3，3，3
2
参考答案：
1.[5-(1+1)]×8=24
2.(1+3)×(3+3)=24
3.(5+3)×(6－3)=24
4.(8÷2)×(10－4)=24
3，3，5，6
3
2，4，8，10
4
小时候去游乐场买的玩具……
继续
问题8：避开邻居
要求：将1-8这八个数分别填进八个圆圈中，使得相邻的数（即相差1的数）不会位于相邻的圆圈中（由一条直线相连）。
2
8
1
7
5
3
6
4
参考答案：
提示
下一关
地点
我的房间
小时候经常将书包忘记在路上，还是姐姐帮忙找回来了。
继续
问题9：“强国有我”
国 有
我
★
强
“强国有我”源自天安门广场庆典上青年学子的庄严宣誓，彰显了新时代中国青年的志气、骨气、底气，以下网格被分成了“ ”四块，每块，每行，
每列四个空格中均有“强”“国”“有”“我”四个汉字，则在★处应填的汉字是（ ）
国
大风车转呀转悠悠，快乐的伙伴手牵着手
继续
问题10：观察并猜想
【分析】通过观察得到规律：左边是从1开始的连续自然数的立方和，右边是底数是从1开始的连续自然数的和，指数为2；根据此规律即可计算结果．
观察下列各式：
13＝12
13+23＝32
13+23+33＝62
13+23+33+43＝102
…
猜想13+23+33+…+83＝ ．
362
小伙伴们最爱的游戏机，因此经常被妈妈骂。
继续
问题11：“结绳计数”
我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数。
图1
图2
【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：百位上的数×72+十位上的数×71+个位上的数．
参考答案：由题意，孩子自出生后的天数=2×72＋1×71＋4＝98＋7＋4＝109（天），
姥姥亲手织的毛拖鞋。
继续
问题12：画出规定的图形
按要求在方格纸上画图．（每个小正方形表示1平方厘米）
(1)画一个面积与长方形面积相等的等腰梯形．
(2)把平行四边形按2:1放大，画出放大后的图形．
(3)把三角形绕A点逆时针方向旋转，画出旋转后的图形．
A
参考答案：如图所示
提示
地点
姐姐的房间
找到了所有的物品
姐姐亲手编织的玫瑰花环。
继续
问题13：给路线涂色
如图所示，要求给每一段路线涂色，每个交点（即图中所示圆圈的位置）都不可包含两个相同的颜色，那么你至少需要几种颜色？
参考答案：如图所示，至少需要4种颜色。
姐姐去市里买的包包，似乎当时很流行。
继续
问题14：正方形求和
如图，数字1-9放入一个正方形格图中，使第一行的数字加上第二行的数字正好等于第三行的数字。
请你按照这个格式找出一组数字填入方形格图中。
2 1 8
4 3 9
6 5 7
＋
=
参考答案：
1.243+675=918；
2.341+586=927；
3.154+782=936；
4.317+628=945；
5.216+738=954.
……
姐姐的兔子玩偶，我觉得很丑。
继续
问题15：生日蜡烛
一个人从1岁开始，每一次生日都会收到一个生日蛋糕，生日蛋糕上插的生日蜡烛数量与年龄一致，到现在为止他已经吹灭了210支蜡烛，请问这个人多少岁了？
答案：20岁。
第一年：1
第二年：1 1
第三年：1 1 1
第四年：1 1 1 1
第五年：1 1 1 1 1
……
第n 年：1 1 1 1 1 1…1
1 1 1 1 1 1 1…1
1 1 1 1 1 1 1…1
1 1 1 1 1 1 1…1
1 1 1 1 1 1 1…1
1 1 1 1 1 1 1…1
……
1 1 1 1 1 1…1 1
n×(n+1)÷2=210
所以n=20
n
n+1
爸爸给姐姐买的羽毛球拍，我没有。
继续
问题16：日历问题
如图是某月的日历，现有一个十字形框框出5个数,请观察图形解答下列问题：
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
(1)日历图中十字形框框出的5个数之和是该十字形框正中间数的 倍；
5
(2)如果用ɑ表示正中间的数，这个数的和等于 ；
5ɑ
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗 为什么
分析：用ɑ表示出其它4个数，再利用整式加法法则求和。
问题16：日历问题
如图是某月的日历，现有一个十字形框框出5个数,请观察图形解答下列问题：
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
(4)如果将十字形框改为H形框，你能发现哪些规律？；
答案：H形框框出的个数之和是该H形框正中间数的7倍
(5)你还能设计一个什么形状的包含数字规律的数框？
答案：根据日历数字排列规律，还能设计一个正方形或M形或W形数框等．
斗篷神秘人
谢谢你帮我找回了所有的记忆，现在我可以放心了
再见，聪明勇敢善良的你！
再见

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