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社团课13《拼图游戏》教案
课题 社团课13《拼图游戏》 学科 数学
教学目标 1. 通过游戏任务的形式来解答趣味数学，以此激发学生对数学的兴趣与好奇心。 2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。 3. 加深学生对数学基本概念和原理的理解与应用。
教学重点 通过趣味数学题，展示数学在解决实际问题中的应用。引导学生理解并掌握题目背后的数学原理。
教学难点 如何将复杂的数学问题转化为易于学生理解的形式。培养学生从多角度、多层次思考问题的习惯。
教学过程 教师活动 学生活动
一、 课堂导入 同学们，今天我们社团课的主题是趣味数学题，也就是通过完成趣味数学来完成这幅拼图，因此这节课的题目是“拼图游戏”。 首先老师来介绍一下游戏规则，本次课堂呢共有8道题目，不设小组，以个人抢答为答题方式，每次题目放出来后大家一起答案，哪位先将正确答案展示出来，那么这位同学将被加1分（也可以准备一些小礼物给予奖励），最后结束后看看哪些同学获得加分。 了解本节课的主题和目标，明确学习方向。
二、 新知讲解 问题1 “切蛋糕”游戏 现有一盘圆形“蛋糕”，给你们一把刀子，你要一刀一刀切下去，不可以用手挪动，你能用5刀切出16块吗？ 【题目分析】这种切蛋糕的问题其实就是需要刀刀相交，也就是切下去的每一刀都需要和其他四刀相交，这样才能切出最多的蛋糕块数。学生得到答案后，可以让学生尝试计算一下切n刀最多可以切出多少块蛋糕。 【答案】n刀最多可以切出的蛋糕块数=1+1+2+3+……+n 1.当切第一刀时，蛋糕会被一份为2； 2.每多切一刀，都会与之前的每一刀相交，从而增加新的块数；例如第一刀切下去，增加1块；第二刀切下去，增加2块，第三刀切下去增加3块，以此类推。 3.因此，每多切一刀，增加的块数就是之前所有刀的数量。 问题2 数独游戏 在满足每行每列每宫不重复的前提下，用1、2、3、4、5、6、7、8、9将空格填满。 【题目分析】题目只要了解清楚游戏规则，对于学生来说并不难，只是时间问题，可以鼓励学生从数字最多的行、列、宫开始，教师可以提前将题目打印出来，让学生便于解题，在学生解题过程中，巡回指导。 问题3 形状四等分 请将下图中的形状分成四个完全相同的部分。 【题目分析】首先可以计算一下图中一共有多少块小正方形，如果要分成4个相同的部分，应该每一个有多少小正方形，对于这么多数量的小正方形可以摆成什么图案，进而来分析如何分成四个完全相同的部分。 问题4 火柴三角 下图为等边三角形，请移动其中4根火柴，使其变为2个小的等边三角形。 【题目分析】解决此类题目的最好办法就是拿实物操作，让学生自己动手用笔或者粉笔摆出这个图形，然后去实际操作得到答案。对于空间想象能力比较强的学生而言，不需要实物摆图也可以得到答案。 在此基础上再移动4根火柴，使其变为更小的4个等边三角形。 【题目分析】经过第一个问，这个问主要是引导学生利用同样的方法得到答案。 问题5 数字卡片 下图有五张卡，每张卡上有四个空圆，请将数字1-10填入所有空圆中，使每个数字仅出现两次，且任意两张卡上都有且仅有一个数字相同。 【题目分析】此题目答案不唯一，符合题目条件即可。填写的可以将相同的数字填入，例如填入1，1，2，2……，按照这个顺序，插空填入就不会出现重复的情况。 题目6 一笔画问题（一） 请在不重复的前提下，一笔画出蓝色线条所绘出的图形。线与线之间只能在红点处相交。 【题目分析】图中的偶点有10个，奇点有0个，符合一笔画图形的要求，因此能够一笔画出，可以先将五角星周边一圈走完，再走内部的五角星。 一笔画问题（二） 请在不重复的前提下，一笔画出蓝色线条所绘制的图形。线与线之间只能在红点处相交。 【题目分析】图中的偶点有16个，奇点有0个，符合一笔画图形的要求，因此能够一笔画出。 （答案不唯一，附有本人自己的画法，电脑画的，虽丑，但是能看） 问题7 分割问题 请将这个图形用两条直线分成6块。 【题目分析】此题目其实和切蛋糕问题类似，肯定是需要两条直线相交的，而相交如何才能分成6块，可以让学生自己尝试。 问题8 蜂巢里的数学 请将数字1-9填入下图中的蜂巢中，使得对于任意一个六边形，其相邻的六边形中的数字之和均为原六边形中数字的整倍数。（如一个六边形中的数字是5，则其相邻六边形中的数字之和必须为5，10，15等） 【题目分析】此题目对于学生来说可能具有一定的难度，且答案不唯一，建议先让学生思考两分钟，如果没有头绪，就给出4和5的位置再展开讨论。 ①当4和5的位置给出后，可以考虑4的倍数有哪些，且4的位置周围只有两个数相加，1-9中最大的两个数相加是17，因此要理清楚满足这两个条件的数有：4、8、16.而要寻找两个数之和为4、8、16之一，就比较简单了，1+3=4，1+7=8，3+5=8（因为5的位置已确定，所以这个舍去），将对于的答案先代入，这里就有两种结果。 ②同样的方法找到数字5周围的两个数，若4周围放的是1和3，那5周围可以放2+8=10和7+8=15，但无论这两种放法，最后剩下的三个数无论怎么放都无法满足条件。因此考虑4周围放1+7=8，5周围就可以放2+8=10或者2+3=5，然后再尝试放剩下的三位数。 ③尝试后发现，5周围放2+8=10后，剩下的三位数能够满足条件，进而得到答案。 仔细观察题目，尝试理解题目要求和背后的数学逻辑。 尝试独立解题，记录解题过程中的思考点。 对于不会的地方，可以积极与同学讨论，提出自己的见解和疑问。 尝试从多个角度思考问题，寻找不同的解题方法。 思考得出答案后，上台展示解题过程和思路，分享解题心得。 此题目较难，可以积极与其他同学讨论，分享自己的解题思路和方法，对于有疑惑的地方可以询问教师。 记录讨论结果和解题过程，准备汇报。
三、 课堂小结 总结本节课的重点和难点，强调数学在实际生活中的应用价值。 结束语：同学们，今天我们通过趣味数学题的探索，不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，还让我们体会到了数学之美。希望这些有趣的数学问题能够激发你们对数学的兴趣，让数学成为你们生活中的一部分。期待下次社团课，我们能一起解决更多有趣的问题，让我们的数学之旅充满乐趣和发现。别忘了，数学是无处不在的，它等待着我们去探索和发现。下次见！ 总结本节课的学习内容，反思自己的不足和进步。
四、 教学反思 1.趣味数学题的选择至关重要。挑选的题目既要有一定的挑战性，又不能过于复杂，以免打击学生的积极性。在实际教学中，我发现学生对于那些能够引发他们好奇心和探索欲的题目反应最为热烈。因此，今后在准备课程时，应更加注重题目的趣味性和启发性。 2.讲解方式需要更加灵活多样，这样才能在一定程度上提高学生的参与度。 3.课堂互动是提高学生兴趣的关键，因此在课堂中应鼓励学生提出问题，并对他们的疑问给予及时的反馈。

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