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社团课17《伟大的数学家》教案
课题 社团课17《伟大的数学家》 学科 数学
教学目标 1.过介绍中国与外国数学家的故事，增强学生对中国数学文化的自豪感。2.了解数学发展的历史脉络，认识数学对科学、工程、技术等领域的推动作用。3.理解数学发展背后的文化交流与传承，培养学生尊重科学、尊重文化的态度。4.通过听取故事、阅读材料、口头表达等活动，提升学生的语言能力和表达技巧。
教学重点 通过对数学家生平和成就的了解，体验数学的美与魅力，提升审美感知。
教学难点 如何构造有趣的课堂讲解，让学生通过学习数学家的故事学习其精神。
教学过程 教师活动 学生活动
一、情境引入 同学们，在人类智慧的璀璨星空中，有一群闪耀着非凡光芒的人物，他们以数字为笔，以逻辑为墨，绘制出一幅幅令人惊叹的知识画卷，你们知道他们是谁吗？今天，让我们一同走进数学巨匠的世界，感受他们的智慧与魅力。 回顾自己熟悉的数学家，积极回答教师提出的问题
二、新知讲解 国外数学家简介：1.阿基米德出生日期：约公元前290—280年出生地：西西里岛的锡拉丘兹去世日期：公元前212或211年贡献：第一次精确计算出了圆周率2.阿尔·花剌子模公元780年—公元850年出生地：中亚的怛罗斯贡献：发明了代数3.查尔斯·巴贝奇1791年12月26日—1871年8月18日贡献：发明了机械式计算机4.托马斯·贝叶斯1702年—1761年4月17日出生地：英国伦敦5.丹尼尔·伯努利1700年2月8日—1782年3月17日贡献：创立了流体力学6.乔治·布尔1815年11月2日—1864年12月8日出生地：英国林肯郡7.格奥尔格·康托尔1845年3月3日—1918年1月6日出生地：俄国圣彼得堡贡献：集合论的创始人8.勒奈·笛卡尔1596年3月31日—1650年2月11日出生地：法国都兰省拉阿耶村贡献：发明了平面直角坐标系9.埃拉托斯特尼公元前276年—公元前194年出生地：利比亚的昔兰尼贡献：计算出地球的尺寸10.欧几里德活动于约公元前300年出生地：埃及的亚历山大贡献：《几何原本》的作者欧几里德的生活是一个谜。11.莱昂哈德·欧拉1707年4月15日—1783年9月18日出生地：瑞士巴塞尔贡献：图论的创立者12.皮埃尔·德·费马1601年8月17日—1665年1月12日出生地：法国的博蒙—德洛马涅贡献：因他的“最终定理”而出名13.斐波那契1170年—1240年之后贡献：定义了斐波那契数列14.约瑟夫傅里叶1768年3月21日—1830年5月16日出生地：法国奥塞尔贡献：提出了复数波背后的数学15.伽利略1564年2月15日—1642年1月8日出生地：意大利比萨贡献：提出了自由落体定律和钟摆定律16.卡尔·弗里德里希·高斯1777年4月30日—1855年2月23日出生地：德国布伦兹维克贡献：众多领域的领军人物 17.库尔特·哥德尔1906年4月28日—1978年1月14日出生地：奥匈帝国布尔诺（现在捷克共和国的布尔诺）贡献：提出了不完备定理18.威廉·罗万·汉密尔顿1805年8月4日—1865年9月2日出生地：爱尔兰都柏林贡献：发现了四元数19.大卫·希尔伯特1862年1月23日—1943年2月14日出生地：普鲁士格尼斯堡（现俄罗斯加里宁格勒）贡献：提出了20世纪的23个数学问题20.希帕库斯出生地：卑斯尼亚的尼西亚（现在土耳其的伊兹尼克）贡献：发明了三角学21.皮埃尔-西蒙·拉普拉斯1749年3月23日—1827年3月5日出生地：法国诺曼底的博蒙昂诺日贡献：多个领域的领军人物22.戈特弗里德·莱布尼茨1646年7月1日—1716年11月14日出生地：德国莱比锡贡献：微积分的共同发明人23.伯努瓦·曼德布罗特1924年11月24日—2010年10月14日出生地：波兰华沙贡献：微积分的共同发明人24.约翰·纳皮尔1550年—1617年4月4日出生地：苏格兰爱丁堡附近的梅奇斯顿城堡贡献：发明了对数25.艾萨克·牛顿1642年12月25日—1727年3月20日出生地：英国林肯郡乌尔索普贡献：微积分的共同发明人26.威廉·奥特雷德1574年3月5日—1660年7月30日出生地：英国白金汉郡伊顿贡献：发明了计算尺27.布莱斯·帕斯卡1623年6月19日—1662年8月19日出生地：法国克莱蒙费朗贡献：制造了早期的机械式计算机28.朱塞佩·皮亚诺1858年8月27日—1932年4月20日出生地：撒丁王国的克里安诺 （现在位于意大利）贡献：定义了数学公理 29.亨利·庞加莱1854年4月29日—1912年7月17日出生地：法国南锡贡献：拓扑学的领军人物30.斯里尼瓦瑟·拉马努金1887年12月22日—1920年4月26日出生地：印度埃罗得贡献：发展了数论31.波恩哈德·黎曼1826年9月17日—1866年7月20日出生地：德国汉诺威的布列斯伦茨贡献：建立了椭圆几何学和黎曼zeta函数中国数学家简介：1.秦九韶秦九韶（1208年－126158年），字道古，汉族，祖籍鲁郡（今河南省范县），出生于普州（今四川安岳县）。南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学，历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所，1247年完成著作《数书九章》，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献，表述了一种求解一元高次多项式方程的数值解的算法——正负开方术。2.祖冲之出身范阳祖氏。一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将圆周率精算到小数点后七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。祖冲之（429年－500年），字文远，生于丹阳郡建康县（今江苏南京），籍贯范阳郡遒县（今河北省涞水县），南北朝时期杰出的数学家、天文学家。3.祖暅祖暅456年—536年），一作祖暅之，字景烁，范阳遒县（今河北涞水）人。中国南北朝时期数学家、天文学家，祖冲之之子。同父亲祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式，并据此提出了著名的“祖暅原理”。祖冲之父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理（或刘祖原理）。祖暅应用这个原理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年。祖暅是我国古代最伟大的数学家之一。4.刘徽刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生，他的代表作《九章算术注》是对《九章算术》一书的注解。5.赵爽赵爽，东汉末至三国时代人，生平不详，约生活于公元3世纪初。字君卿，东吴人。据载，他研究过张衡的天文学著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》，也提到过“算术”。他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀算经》，为该书写了序言，并作了详细注释。其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献。他详细解释了《周髀算经》中勾股定理，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”。又给出了新的证明：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。”6.贾宪贾宪，北宋人，约于1050年左右完成《黄帝九章算经细草》，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因此传世。杨辉《详解九章算法》（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。《详解九章算法》同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。虽然有关贾宪的资料保存下来的并不完整，但从杨辉缉录的细草中，我们仍然可以发现他的一些独到的数学思想和方法，主要有两点抽象分析和程序方法。7.杨辉杨辉，字谦光，汉族，钱塘（今浙江省杭州）人，南宋杰出的数学家。杨辉一生留下了大量的著述，他著名的数学书共五种二十一卷，它们是：《详解九章算法》12卷(1261年)，《日用算法》2卷(1262年)，《乘除通变本末》3卷(1274年，第3卷与他人合编)，《田亩比类乘除捷法》2卷(1275年)，《续古摘奇算法》2卷(1275年，与他人合编)，其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为《杨辉算法》。他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。8.华罗庚华罗庚主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究；并解决了高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等；被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一；国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等 。9.华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日）中国现代数学之父，出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳，数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院数学研究所研究员、原所长。10.陈景润陈景润在哥德巴赫猜想研究中证明了：①、每个大偶数可表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和；②、设D（N）是N表为两个素数之和的表法个数，证明了对充分大偶数N有D（N）＜7.8342C（N）/（lnN）2；陈景润于1973年发表的（1+2）的详细证明，被国际数学界称为“陈氏定理”，他关于哥德巴赫猜想的许多研究结果是国际上最好的。 认真听讲，并准备笔记本，记录数学家的生平重要事件、主要成就、研究领域等关键信息。在讲解过程中随时提出问题，或者在适当的节点进行小组讨论，分享自己对数学家经历和成就的看法。可以根据听到的内容，绘制关于数学家的思维导图，梳理其生平、贡献、影响等方面的关系。将正在介绍的数学家与之前学过的其他数学家进行对比，分析他们的共同点和不同点。学生可以扮演数学家，以第一人称的方式讲述其经历和成就。在听完教师讲解后后，以这些数学家的相关知识为内容，开展小型的知识讨论，以加深记忆。
三、课堂小结 同学们，今天我们一起走进了这些伟大数学家的世界。通过了解他们的生平经历，我们看到了他们对数学的热爱与执着，每一个阶段都充满了挑战与坚持。他们的研究成果不仅在当时具有开创性的意义，也为后来的数学发展奠定了坚实的基础。他们所展现出的严谨的思维方式、勇于创新的精神以及对真理的不懈追求，都值得我们学习。希望大家能从这些数学家的故事中汲取力量，在今后的学习中，培养自己的数学兴趣，遇到难题时不轻易放弃，努力探索数学的奥秘。那么，对于今天所讲的内容，大家还有什么疑问或者新的想法吗？ 积极表达自己的想法，对于有问题的地方，举手提问，有收获的地方也可以与老师同学们分享。
四、课后作业 下来后了解这些数学家更详细的故事；以小组为单位选择一个位数学家收集资料，并组织以第一人称来讲述其经历与成就；制作数学家卡片，每个卡片上写上数学家的简介。 记录作业，并认真完成
五、教学反思 1.本次课通过故事和探究活动明显提高了学生对数学家的兴趣，课堂氛围活跃。2.通过引入历史背景和语言表达等跨学科元素，使学生多角度理解数学家的故事，效果显著。3.可以让学生提前预习材料，提高课堂讨论的深度；另外，增加互动游戏环节，增强教学趣味性。

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