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社团课28《童年梦境》教案
课题 社团课28《童年梦境》 学科 数学
教学目标 1.通过趣味数学题培养学生的数学逻辑思维和推理能力，同时增加学生对数字规律和数学模型的理解； 2.在解决数学题的过程中提升学生的信息获取能力、合作与交流能力、问题解决能力； 3.通过游戏情节让整个课堂更为生动，激发学生参与兴趣，提升他们的主动学习意识； 4.通过小组合作、集体讨论的方式来完成游戏任务，促进学生之间的相互交流和合作； 5.通过趣味游戏情节引入来吸引学生注意力，使其对课堂内容产生浓厚兴趣，同时打破学生觉得数学无趣的印象，同时增强学生对数学的兴趣。
教学重点 以解决趣味数学题为主要任务，采用任务驱动教学法，激励学生在游戏中完成数学题目
教学难点 在遇到无法的解决的题目时，如何引导学生通过小组合作解决。
教学过程 教师活动 学生活动
一、 情境引入 播放一段简短的对话，激发学生的兴趣。 提出：“今天我们要通过解决一些有趣的数学题来完成一个特别的游戏任务。” 首先出现一个神秘斗篷人，声称自己的记忆快要丢失了，希望同学们能够通过完成趣味数学题来帮助他找回他丢失的记忆，以此游戏情境引入本节课，激发学生对本节课的兴趣。 引入主题后，课件以“童年的家”为展示背景，分别出现了四个场景：家楼下的院子、家客厅、“我”的房间和姐姐的房间，通过在每个场景找出四样物品为任务主线，引导学生完成数学答题。 每完成一道答题，就算帮助神秘斗篷人找回一点记忆，场景有趣吸引学生积极答题。 学生观看课件，准备进入到课堂的趣味活动中
二、 答题环节 二、 答题环节 场景一： 需要找到四件物品：足球、可乐、小汽车模型、风筝 每一件物品都有提示，跟着提示找到对应物品，并进入答题环节。 答题环节： （物品：足球） 问题1:平分果馅派 有一个直径6cm的小派，一个直径8cm的中派，以及一个直径为10cm的大派。现在有4个人想要公平地分享这些派，他们发现只有将每个派都分成4份，每人各取一份。就在他们想要切的时候，突然有更容易的分配方案只需要将其中两个派切成两份，并留下第三个不动。你知道他们是如何做到的吗？ 【题目分析】本题其实就是一个面积均分问题，计算出三个圆的总面积，再平均分成四份，看每一份是多少，再来思考如何分割。 第一个圆面积：9 cm2 第二个圆面积：16 cm2 第三个圆面积：25 cm2 (9 +16 +25 )÷4=12.5 cm2 这个面积，正好将最大的圆平均分成两份，而对于最小的圆还差3.5cm2，将中圆的面积减去小圆的面积除以2刚好是3.5，进而得出分配方案。 答题环节： （物品：可乐） 问题2：十六根火柴 十六根火柴拼成五个大小相同的正方形。 要求只移动两根火柴，使得正方形数目减为四个。所有火柴都必须用上，并且每根火柴都应该是其中一个正方形的一部分。 【题目分析】 将正方形的数量减少一个，多 余的火柴棍无法安放，所以可 以考虑减少两个正方形而组 建一个新的正方形。 答题环节： （物品：小汽车模型） 问题3：成倍的数字 方阵：1 9 2 3 8 4 5 7 6 用到了1-9中的每个数字。 第二行384是第一行192的两倍，第三行576是第一行的三倍。 还有另外两个方阵也符合这样的规律。你能找出来吗？ 【题目分析】考虑将题目中的行的顺序转变一下，其中246可以是一个固定组合。 答题环节： （物品：风筝） 问题4：大小圆面积问题 如图中绿色部分的面积是40平方厘米，图中大圆的面积比小圆的面积大多少呢？ 【题目分析】找到绿色面积与大小圆半径之间的关系。 场景二： 需要找到四件物品：小熊海报、小火车模型、木马、小熊玩偶 每一件物品都有提示，跟着提示找到对应物品，并进入答题环节。 答题环节： （物品：小熊海报） 问题5：滑动硬币 取六枚硬币，按照下面图1所示排列，并分别编号为1-6号。一次滑动一枚硬币，不能弄乱其他硬币，使之重新排列成图2的顺序。 如何才能尽可能少的滑动来解决这个问题？有人移动了3次，你知道他是怎么做到的吗？ 【题目分析】可以引导学生利用身边有的 工具进行实际操作来实验得到结果。 答题环节： （物品：小火车模型） 问题6：切蛋糕 如果你将一个圆形蛋糕切一、二、三或四刀，你可得到的最多块数分别是二、四、七或十十一块。（切的时候不许移动切过的甜甜圈）那么如果切五刀你可得到的最多块数是多少？ 【题目分析】切蛋糕公式：1+1+2+3+…+n 答案：1+1+2+3+…+5=16（块） 答题环节： （物品：木马） 问题7：24点问题 要求：以下数字通过+，－，×，÷得到24，每个数字只能用一次。（如1，1，1，8，则(1+1+1)×8=24） （1）1，1，5，8 （2）1，3，3，3 （3）3，3，5，6 （4）2，4，8，10 【题目分析】多考虑3×8和4×6组合。 参考答案： （1）[5-(1+1)]×8=24 （2）(1+3)×(3+3)=24 （3）(5+3)×(6－3)=24 （4）(8÷2)×(10－4)=24 答题环节： （物品：小熊玩偶） 问题8：避开邻居 要求：将1-8这八个数分别填进八个圆圈中，使得相邻的 数（即相差1的数）不会位于相邻的圆圈中（由一条直线 相连）。 【题目分析】因为1和8只有一个相邻的数，所以考虑 将1和8放在中间，再鼓励学生不断去尝试填写剩下的数。 场景三： 需要找到四件物品：书包、风车、游戏机、毛拖鞋 每一件物品都有提示，跟着提示找到对应物品，并进入答题环节。 答题环节： （物品：书包） 问题9：“强国有我” “强国有我”源自天安门广场庆典上青年学子的庄严宣誓，彰显了新时代中国青年的志气、骨气、底气，以下网格被分成了“ ”四块，每块，每行， 每列四个空格中均有“强”“国”“有”“我”四个汉字，则在★处应填的汉字是（ ） 【题目分析】通过已有的提示，逐一将文字填入表格 中，填入后答案就出了。 答案：国 答题环节： （物品：风车） 问题10：观察并猜想 观察下列各式： 13＝12 13+23＝32 13+23+33＝62 13+23+33+43＝102 … 猜想13+23+33+…+83＝ ． 【题目分析】通过观察得到规律：左边是从1开始的连续自然数的立方和，右边是底数是从1开始的连续自然数的和，指数为2；根据此规律即可计算结果． 答题环节： （物品：游戏机） 问题11：“结绳计数” 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数。 【题目分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：百位上的数×72+十位上的数×71+个位上的数． 参考答案：由题意，孩子自出生后的天数=2×72＋1×71＋4＝98＋7＋4＝109（天）， 答题环节： （物品：毛拖鞋） 问题12：画出规定的图形 按要求在方格纸上画图．（每个小正方形表示1平方厘米） (1)画一个面积与长方形面积相等的等腰梯形． (2)把平行四边形按2:1放大，画出放大后的图形． (3)把三角形绕A点逆时针方向旋转，画出旋转后的图形． 【题目分析】计算出面积再画图形。 场景四： 需要找到四件物品：玫瑰花环、帆布包、兔子玩偶、网球拍 每一件物品都有提示，跟着提示找到对应物品，并进入答题环节。 答题环节： （物品：玫瑰花环） 问题13：给路线涂色 如图所示，要求给每一段路线涂色，每个交点（即图中所示圆圈的位置）都不可包含两个相同的颜色，那么你至少需要几种颜色？ 【题目分析】一个圆最多的连接了4根线，说明至少需要4种颜色。 答题环节： （物品：玫瑰花环） 问题14：正方形求和 如图，数字1-9放入一个正方形格图中，使第一行的数字加上第二行的数字正好等于第三行的数字。请你按照这个格式找出一组数字填入方形格图中。 【题目分析】考虑将题目中的行的顺序转变一下，其中246可以是一个固定组合。 答题环节： （物品：玫瑰花环） 问题15：生日蜡烛 一个人从1岁开始，每一次生日都会收到一个生日蛋糕，生日蛋糕上插的生日蜡烛数量与年龄一致，到现在为止他已经吹灭了210支蜡烛，请问这个人多少岁了？ 【题目分析】假设这个人n岁，则蜡烛数量=1+2+3+4+…+n=210. 答案：20岁。 答题环节： （物品：玫瑰花环） 问题16：日历问题 如图是某月的日历，现有一个十字形框框出5个数,请观察图形解答下列问题： 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031
(1)日历图中十字形框框出的5个数之和是该十字形框正中间数的 倍； (2)如果用ɑ表示正中间的数，这个数的和等于 ； (3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗 为什么 (4)如果将十字形框改为H形框，你能发现哪些规律？ (5)你还能设计一个什么形状的包含数字规律的数框？ 【题目分析】用ɑ表示出其它4个数，再利用整式加法法则求和。 所有题目完成后，该游戏任务就完成了。 各小组成员共同合作，解决趣味数学题。此时可以鼓励学生积极讨论，交流解题思路和方法。 各小组代表上台展示解题思路和答案，其他组进行补充或提出不同见解。
三、 教学反思 1.通过趣味游戏情境，学生们的兴趣和参与度大大提高，应该继续在教学中推广此类情境引入法。 2. 小组合作的方式不仅加强了学生的团队合作精神，也使得他们的交流和思维能力得到锻炼。在今后的教学中要继续采用多种合作与交流形式。 3. 在题目难度上要注意把握平衡，既要有基础题目，又要有挑战度，以适应不同能力的学生。

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