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第一章 运动的描述
第4节 速度变化快慢的描述——加速度
第一章 运动的描述
第4节 速度变化快慢的描述——加速度 第1课时
1.掌握加速度的概念,知道v、Δv、的区别,认识加速度的矢量性。
2.会根据速度与加速度方向的关系判断物体的运动性质。
一辆小汽车在10 s内速度从0达到100 km/h，一列火车在300 s内速度也从0达到100 km/h。虽然汽车和火车速度都从0达到100 km/h，但是它们的运动情况显然不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？
类型 图像 v1 △t v2 △v
A. 单车下坡 2 3 11
B. 汽车出站 0 3 6
C. 舰艇出航 0 20 6
D. 火车出站 0 100 20
E. 飞机飞行 300 10 300
9
6
0
6
20
3
0.2
2
0.3
0
△v/ △t
谁的末速度大？
谁的速度变化得快？
谁的速度的变化量大？
速度大、速度变化大、速度变化得快 描述的是三种不同的情况。
“速度大”，是指位置变化快 。
“速度变化大”，是指末速度与初速度的差别大。
“速度变化得快” ，是指单位时间内速度变化大。
V
Δv= v -v0
类 比
位置变化快慢
速度变化快慢
（1）定义：
速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。 符号 a 。
（2）定义式：
v0—初速度
（3）单位：
a=
在国际单位制中，加速度的单位是m/s2。读作“米每二次方秒”
vt—末速度
比值法定义
知识点一：加速度
（4）矢量性：
（5）物理意义：
加速度是矢量，它既有大小，也有方向。
描述物体速度变化的“快慢”
【说明】
直线运动：不一定有加速度;
曲线运动：一定有加速度。
分析速度变化时，必须考虑速度的大小和方向两个因素：
①大小变化，方向不变；
②大小不变，方向变化；
③大小和方向都变化。
练一练
1.关于加速度这个概念，下列说法正确的是 ( )
D
A.加速度表示速度“增加”
B.加速度表示速度“变化”
C.加速度表示速度增加的快慢
D.加速度表示速度变化的快慢
速度变化理解为：
速度增加或减少。
速度减少也有加速度。
2.下列陈述的生活事例中都涉及“快”字,其中指加速度的是( )
C
A．从上海到北京到杭州，如果乘动车很“快”就能到达
B．在 百米赛跑中，博尔特是选手中最“快”的
C．运用 ABS 新技术,既能保证汽车在紧急刹车时的安全，又能使汽车很“快”停下来
D．协和式客机在 20000m 高空飞得很“快”
3.下图为猎豹、蜻蜓、战斗机的运动图片。
图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到30 m/s;图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来;图丙中战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析:哪一个物体的速度最大 哪一个物体的速度变化量最大 哪一个物体的加速度最大
甲
乙
丙
战斗机的速度最大;猎豹的速度变化量最大,为 30 m/s;猎豹的加速度为a1= m/s2=7.5 m/s2,
蜻蜓的加速度为a2= m/s2=-9 m/s2,
战斗机速度不变,加速度为零,故蜻蜓的加速度最大。
知识点二：加速度的方向
速度增加的运动：加速运动
v0=2m/s
v=5m/s
v=v-v0=5m/s-2m/s=3m/s
向右为正
速度减小的运动：减速运动
v0=6m/s
v=3m/s
v=v-v0=3m/s-6m/s=-3m/s
向右为正
v 0＞ 0、Δv ＞ 0；a＞0
v 0＞ 0、Δv ＜ 0；a＜0
a 与Δv同向
v 0与a同向：加速运动
v 0与a反向：减速运动
速度减小的运动：减速运动
v=-2m/s
v0=-5m/s
v=v-v0=-2m/s-(-5m/s)=3m/s
向右为正
速度增大的运动：加速运动
v=-6m/s
v0=-3m/s
v=v-v0=-6m/s-(-3m/s)=-3m/s
向右为正
v 0＜ 0、Δv ＞ 0；a＞0
v 0＜ 0、Δv ＜ 0；a＜0
a 与Δv同向
v 0与a反向：减速运动
v 0与a同向：加速运动
加速度
a
a与v反向，减速运动
a与v同向，加速运动
a减小，速度变化越来越慢
a增大，速度变化越来越快
a不变，匀变速运动
方向
速度
增减
决定
大小
速度变化
快慢
决定
唯一条件
1.关于做直线运动的物体的加速度方向,下列判断正确的是( )
BD
A.当物体做加速运动时,速度为正,加速度可能为负
B.当物体做加速运动时,加速度的方向可以为负
C.当物体做减速运动时,加速度的方向一定为负
D.当物体做减速运动时,加速度的方向一定与速度方向相反
练一练
1、速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值叫加速度。
单位是米每二次方秒；符号是m/s2或 m s-2
2、加速度即速度的变化率，加速度是矢量，它既有大小，也有方向。
3、在变速直线运动中, a与v0的方向相同则加速，a与v0的方向相反则做减速直线运动。
第4节 课时2 v-t图像
第一章 运动的描述
观看视频后请回答：哪一个运动的加速度大？
1.会根据图象描绘物体运动速度的变化特点。
2.能用图象表示加速运动、减速运动。
3.会用图象计算加速度、位移、路程。
知识点一：速度-时间（v-t）图像
1. 图像的建立
平面直角坐标系中，
横轴：时间，单位s（秒）
纵轴：速度，单位m/s（米每秒）
这种图像叫速度——时间图像，
简称速度图像，描述的一定是直线运动。
2.认识速度-时间（v-t）图像
（1）由图像可知物体各时刻的瞬时速度及物体发生一段时间所发生的速度变化量
（2）图像只能用来描述直线运动。
速度方向与物体运动方向一致，非负即正。
（3）图像不是物体运动的轨迹
表示的是瞬时速度随时间t变化的情况
（4）纵轴截距表示物体的初始速度（ )
（5）交点表示此刻速度相同（点B）
B
3.利用速度-时间（v-t）图像判断物体的运动性质
（1）水平直线表示匀速直线运动(甲线，v=0的水平直线除外)
（2）倾斜直线表示匀变速直线运动
乙表示匀加速直线运动，丙表示匀减速直线运动
斜率表示加速度，斜率的大小表示a的大小，
斜率的正负表示a的方向，与Δv方向相同。
（3）丁：a增大的加速直线运动，戊：a减小的加速直线运动
图像上某点切线斜率的大小表示a的大小（陡大缓小）
图像上某点切线斜率的正负表示a的方向
甲
丙
戊
乙
丁
4.速度-时间（v-t）图像---求加速度
利用v-t 图象求加速度
0
ΔV
Δt
t/s
v/(m/s)
20
30
10
40
50
60
2
4
5
3
7
6
A
B
1
a=m/s2
O
v/（m·s-1）
t/s
4
6
2
4
6
2
①前2秒内的加速度
②2s—4s的加速度
0 m/s2
③4s—6s的加速度
1
3
5
1
3
5
练一练
5.速度-时间（v-t）图像—直线！
倾斜的直线表示速度均匀增大或均匀减小。
即，加速度不变，物体做匀变速直线运动。
（1）斜向上的直线表示物体加速度朝正方向；a>0
当v>0时，匀加速直线运动；当v<0时，匀减速直线运动
（2）斜向下的直线表示物体加速度朝反方向；a<0
当v>0时，匀减速直线运动；当v<0时，匀加速直线运动
（3）水平直线（v≠0）表示物体匀速直线运动；a=0
（4）水平直线（v＝0）表示物体静止，与t轴重合。
6.速度-时间（v-t）图像---斜率！
斜率反映速度变化快慢，表示加速度。
（1）倾斜直线，越陡表示物体加速度越大。
（2）非直线，切线斜率表示瞬时加速度，
若切线越来越陡，则斜率越来越大。
△v
a = ——
△t
甲
乙
丙
丁
v/(m/s)
a甲> a乙
a丙越来越大， a丁越来越小。
（1）图线A、B的速度如何变化？加速度呢
v/(m/s)
t/s
1
2
3
A
B
A速度逐渐增大，加速度越来越小
B速度逐渐增大，加速度越来越大
练一练
图线在t 轴上方表示速度为正，v > 0，物体朝正方向运动
在t 轴下方表示速度为负，v < 0，物体朝反方向运动
30
20
10
0
1
2
3
5
t/s
-10
-20
4
v/(m·s-1)
6
7
0-1s：
正方向匀加速直线运动
1-2s：
2-3s：
3-4s：
4-6s：
6-7s：
正方向匀速直线运动
正方向匀减速直线运动
负方向匀减速直线运动
负方向匀加速直线运动
静止
（2）描述v-t图像各个时间段物体的运动状态
（3）如图所示为甲、乙两质点的v-t图象，下列说法中正确的是( )
A．2秒末它们之间的距离一定为6米
B．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与
甲的运动方向相反
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小
相同，方向相反
D．质点甲、乙的速度相同
t/s
v/(m/s)
3
-3
2
3
甲
0
乙
1
BC
（4）如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0~10s内物体的加速度大小是 , 方向是 ，在10~40s内物体的加速度大小是 ，在40~60s内物体的加速度大小是 ，方向是 。
3m/s2
向东
0
1.5m/s2
向西
v/（m.s-1）
t/s
o
10 20 30 40 50 60
10
20
30
7.速度-时间（v-t）图像---点！
三种点：
v/(m/s)
30
20
10
0
1
2
3
4
t/s
①
②
a.图象与纵轴的交点表示在 0时刻时（出发时）物体的初速度大小；
b.图象与横轴的交点则表示该物体出发时的时刻。（该物体过了一段时间后才出发）
c. v-t 图象中的“交点”表示：两物体在该时刻的速度相等。
40
8.速度-时间（v-t）图像---面积！
用v-t图象求位移---△x = v△t
在v－t图象中，某段图线与时间轴围
成的面积值表示该段时间内物体通
过的位移大小
v/(m·s-1)
t/s
v
0
△x = v△t
Δt
9. x-t 图象与v-t 图象的比较
0-t2：
t2-t3：
t3-t4：
t4-t5：
t5-t6：
0-t2：
t2-t3：
t3-t4：
t4-t5：
t5-t6：
正方向匀速直线运动
负方向匀速直线运动
负方向匀速直线运动
正方向匀加速直线运动
正方向匀速直线运动
正方向匀减速直线运动
静止
负方向匀减速直线运动
负方向匀加速直线运动
正方向匀速直线运动
x/m
x3
x2
x1
0
t1
t2
t3
t5
t/s
x4
-x1
-x2
-x3
t4
v3
v2
v1
0
t1
t2
t3
t5
t/s
v4
-v1
-v2
-v3
t4
v/(m·s-1)
t6
t6
1.纵截距：表示物体的初速度.
2.横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间后速度变为零.
3.图线折点：表示加速度方向改变的时刻，如图中的t1时刻.
4.两图线的交点：表示两物体具有相同的速度.
5.直线的斜率等于加速度，斜率的正负表示加速度的方向．
6.图线与时间轴所围的“面积”等于物体的位移.“面积”在横坐标轴上方表示正位移，在横坐标轴下方表示负位移.

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