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任务一武术表演 。
教学目标 1. 在解决问题过程中 ,探索并掌握两、三位数乘一位数(不进位) 乘法的计算方法 ,能正确进行计算。 2. 借助点子图、计数器两个直观模型 ,理解乘法竖式每一步的含义 ,体会算法多样化。 3. 在交流各自算法的过程中 , 学会表达自己的想法 ,逐步养成认真倾听 ,善于思考的好习惯。
教学重难点 教学重点:学会用竖式计算两、三位数乘一位数(不进位) 乘法。 教学难点 :如何理解竖式乘法运算每一步的具体含义。
教学准备 课件、点子图。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
观察 图片 发现数学信息 ,感受 数 学 与生活 的密 切联系 ,培养学生用 数 学的眼光 观 察 现实世界。 一、情境导入 中华武术是中华民族传统文化的瑰宝 ,源远流长 ,博大精深 。看 , 同学们排列的整整齐齐 ,正在进行武术表演呢! 仔细观察图片 ,你发现了哪些数学信息 你能提出数学问题吗 板书课题:武术表演 一、参与活动 活动 :观察情境图 , 找数学信息 ,提出数学问题。 预设 1: 他们站成 了 4 行 , 每行有 12人。 预设 2: 我 想 知 道 一 共 有 多少人。
引导学生用算式解决生活中遇到的实际问题,感受数学与生活的密切联系。 二、新知探究 1. 一共有多少人 你能列出乘法算式吗 二、探究问题 1. 活动一:根据信息和数学问题 ,列出算式。 预 设 : 每 行 有 12 人 , 有4行 ,我可 以 用 4 个 12相加 ,列乘法算式为 12×4。
借助 点 子图圈 一 圈 , 对12× 4 进 行直观运算 ,揭示乘法竖式 2. 12× 4该怎样计算呢 我们可以借助点子图来看一看 ,每一名参加表演的同学都可以用一个点子来表示 ,这么多点子 ,你有 2. 活动二: 在点子图上圈 一圈 ,说一说。 预设 1:
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笔算 与 口 算 什么好方法把它们圈一圈使计 我是这样圈的 , 我把点子
之间的 本 质 算起来更方便 并用算式记录 图分成相同的两部分 , 每
联系 ,让学生 你分的过程。 行 6个点子 , 圈 出 4行 。每
直观 理 解 乘 个部分就是 24个点子 , 一
法计 算 的 算 共有 48个点子。
法和算理 ,发
展学 生 数 的 预设 2:
运算能力。
我把点子图圈成两个不 一
样的部分 , 其中左边部分
每行 10个点子 , 圈 出 4行 ,
就是 40个点子 , 右边部分
每行 2 个点子 , 圈 出 4行 ,
就是 8 个点子 , 两部分合
起来就是 48个点子。
40+8=48
结合 点 子图 3. 我们既可以平均地圈一圈 ,也可 3. 活动三:想一想 ,说一说。
感受 乘 法 直 以按照计数单位圈 ,都能帮我们 预设 1:我喜欢按照计数单
观运 算 与 口 把两位数乘一位数转换成我们 位圈 ,这样圈在计算时都可
算乘 法 之 间 学过的口算乘法 ,那么观察对应 以用表内乘法快速 口 算出
的联系。 的算式 , 你更喜欢哪一种圈法 结果。
为什么 预设 2:我也喜欢按照计数
单位圈 ,在计算加法时更简
便了。
40+8=48
结合 点 子图 4. 按照计数单位拆分并用横式计 4. 活动四 :观察图片 ,说一说。
和计 数 器 理 算乘法 ,这样更方便 。其实除了 预设 1:我是结合点子图来
解乘 法 竖 式 用横式记录我们的计算过程 ,还 理解的 ,第一步 2乘 4结果
展开 形 式 每 可以用竖式来记录 。请你结合 是 8 个点子 , 写在个位上。
一步的意思 , 图中的内容 , 看一看 ,说一说竖 第二步 10乘 4是 40, 写在
理解 每 一 步 式每一步的意思。 第二层 ,数位对齐 ,再把 40
与乘法口算 和 8加起来 ,结果等于 48。
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之间的联系 , 预设 2: 结 合 计 数 器 我 发
发展 学 生 数 现 ,12的个位 2 乘 4, 变成
的运算能力。 8个珠子 , 表示 8 个一 , 也
就是 8, 写在第一行 , 与个
位对齐 。 十位上的 1 乘 4
变成 4 个珠子 , 表示 4 个
十 ,也 就 是 40, 写 在 第 二
行 ,数位对齐 ,再把 40和 8
加起来 ,结果等于 48。
引导 学 生 观 5. 借助点子图和计数器 ,我们发现 5. 活动五 :观察图片 ,说一说。
察竖 式 展 开 乘法竖式中的每一步计算和我 预设1:第一行的8是用2乘
形式 ,再次理 们刚才横式计算的方法是一致 4得到的 ,第二行的 40是用
解每 一 步 的 的 。观察图片中标记的部分 ,你 10乘4得到的 ,我发现用竖
意思 ,并且发 发现了什么 式计算 12×4就是用 12的
现乘 法 竖 式 个位和十位分别去乘 4。
的计算过程 , 预设 2:我还发现要先用 12
发展 学 生 数 个位上的2去乘 4,再用 12
的运算能力。 十位上的 1去乘 4。
通过 观 察 竖 6. 刚才我们看到的是乘法竖式的 6. 活动六:看一看 ,说一说。
式的 标 准 形 展开形式 , 乘法竖式通常这样 预设 1:这个乘法竖式没有
式 ,进一步理 写 , 对 比 两 个 竖 式 , 你 发 现 了 加法计算的过程。
解乘 法 竖 式 什么 预设 2: 我知道了 , 因 为 40
每一 步 的 算 的个位是 0, 可以直接把 4
理 ,感受数学 写在十位上 , 这样就把 40
语 言 的 简 和 8 加 起 来 了 , 这 样 写更
洁性。 简便。
理解 两 位 数 7. 我们学会了用竖式计算两位数 7. 活动七:算一算 ,说一说。
乘一 位 数 横 乘一位数的乘法 ,三位数乘一位 预设 1:数位对齐 ,写好 213
式计 算 方 法 数的乘法你会计算吗 带着刚 乘 3, 画上横线 。先用个位
的基础上 ,把 才的 经 验 , 尝 试 用 竖 式 计 算 上的 3乘 3得 9, 写在个位
乘法 竖 式 笔 213×3,说一说你的计算过程。 上;再用十位上的 1乘 3得
算的 原 理 和 3,写在十位上;最后用百位
方法 迁 移 到 上的 2 乘 3 得 6, 写 在 百
三位数乘一 位上。
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位数 的 乘 法计算上 , 引导学生 感 受 数的 运 算 一致性。 引导 学 生 观察横 式 和 计数器 直 观 运算两种方法 ,进一 步 理 解三位 数 乘 一位数 的 乘 法计算算理 ,就是用 不 同 计数单 位 去 乘一位数 ,再合起来。 8. 下面是用横式计算和计数器表示出的两种计算方法 , 你看懂了吗 600 (2)6 (0)39 预设 2: 这里的 9 是 3 乘个位上的 3得来的 ,表示9 个一 ; 这里的 3 是 3 乘十位上的 1得来的 ,表示3个十 ,要写在十位上;这里的 6是 3 乘百位上的 2得来的 ,表示 6个百 ,要写在百位上。
引导 学 生 在计算练习、解决简 单 的 实际应 用 问 题和填 数 字 的过程中 ,进一步巩固两、三位数 乘 一 位数的 竖 式 计算方法 ,积累正确 计 算 的经验 ,发展学生 的 运 算能力。 三、辅导练习 1. 基础练习 2. 变式练习 能一次运走吗 3. 提升练习 把竖式补充完整。 三、解决问题 1. 基础练习 预设 :88 93 369 428 2. 变式练习 3. 提升练习 预设 :
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通过 师 生 对话的 环 节 回顾本节课两、三位 数 乘 一位数 的 竖 式计算方法 ,反馈学 生 的学习效果 , 同时也收 集 学 生的困惑 ,为下节课 的学 习做好铺垫。 四、引导反思 同学们 , 这 节 课 你 们 有 什 么 收获呢 四、总结提升 预设 1:我借助点子图和计数器进一步理解了乘法竖式计算的每一步具体含义。 预设 2:我学会了用竖式计算两位数乘一位数 ,数位对齐 ,从个位算起 ,用一位数分别去乘两位数的每一位 ,再把所得的积相加 。竖式计算三位数乘一位数的方法和它一样。
板书设计 武术表演
去游乐园 。
教学目标 1. 结合具体情境 ,探索并掌握两、三位数乘一位数(进位) 竖式乘法的计算方法 ,理解算理 ,能正确地进行计算。 2. 经历与他人交流各自算法的过程 ,体会计算方法的多样化 , 学会表达自己的想法 ,培养自己的运算能力和推理意识。 3. 能运用有关知识解决生活中的简单问题 ,体会数学与生活的密切联系。
教学重难点 教学重点:探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)竖式乘法的计算方法。 教学难点 :理解在乘法计算中“乘积满几十 ,就向前一位进几”的道理。
教学准备 课件、点子图、计数器。
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观察 图片 发现数学信息 ,感受 数 学 与生活 的密 切联系 ,培养学生用 数 学的眼光 观 察 现实世界。 一、情境导入 淘气要和小伙伴们去游乐园玩 ,仔细观察图片 ,你发现了哪些数学信息和数学问题呢 板书课题 :去游乐园 一、参与活动 活动 :观察情境图 , 找数学信息和数学问题。 预设 1: 如果要坐太空船 , 每人要交 12元 。如果要坐电动火车 ,每人要交 25元。 预设 2:2个人坐太空船 ,就是求 2个 12的和是多少 , 就是12+ 12, 或 者 12× 2, 需 要24元。 预设 3:3人、4人、5人坐太空船 ,分别需要多少元
引导学生用算式解决生活中遇到的实际问题,感受数学与生活的密切联系。 回顾 竖 式 乘法计算方法 ,为继 续 探 索进位 乘 法 的计算 方 法 做铺垫 , 引导学生感 受 数 的运算一致性。引导 学 生 观察淘气 的 三个乘 法 竖 式计算结果 , 引出 12× 5 的正确计算方 二、新知探究 1. 3人、4人、5 人坐太空船 , 分别需要多少元 你能分别列出算式吗 2. 这些问题都能用乘法算式解决 ,通过上节课的学习 ,你能说说怎样用竖式计算两、三位数乘一位数的乘法吗 3. 计算方法说得很完整! 淘气觉得乘法竖式很简单 , 他是这样计算的 ,他做得对吗 二、探究问题 1. 活动一:根据信息和数学问题 ,列出算式。 预设 : 3 人、4 人、5 人坐太空船分别需要多少元就是求 3 个 12、4 个 12、5 个 12的和是多少 , 可以用乘法 ,列式分别是 12× 3, 12× 4, 12×5。 2. 活动二:想一想 ,说一说。 预设 1: 两、三位数乘一位数的竖式计算就是用一位数分别乘两位数、三位数的每一位。 预设 2:还要注意把得出的得数写在相应数位上 ,写的时候 ,数位对齐。 3. 活动三 :观察算式 ,说一说。 预设 1:前两个竖式里 ,淘气用一位数分别乘 12的每一位上的数 ,得数写在相同数位上 ,前两个竖式算对了。
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法 ,为探索进 预设2:第三个竖式 12×5,
位乘 法 的 计 先用 5 乘 2 得 10, 再用 5
算方 法 做 铺 乘 1 得 5, 写在 了 10的前
垫 ,发展学生
的思辨能力。 多钱呢 他算得不对吧!
预设 3:一个人坐太空船需
要 12 元 , 5 个 人 也 就 是
5个 12 元 , 应 该 50 左 右
啊 ,4个人坐才需要 48元 ,
5个人就是在 48基础上再
加 12元 ,应该是 60元 , 淘
气一定算错了!
引导学生用不 4. 5 个人坐太空船到底需要多少 4. 活动四:算一算 ,说一说。
同的方法计算 元 请你用 自 己喜欢的方法进 预设 1:我用 口 算的方法计
12×5,初步理 行计算 ,说说你是怎么想的。 算 ,把 12分成10和2,先用
解进位乘法运
算的算法和算 10, 再 把 两 个 积 加 起 来 ,
理,发展学生
数的运算能力。 预设 2:我用列表格的方法
把 12 分 成 10和 2, 乘 5,
建立 不 同 算 5. 同 学 们用 不 同 方 法 计 算 出 了 5. 活动五 :观察图片 ,说一说。
法与乘 法 竖 预设 1: 我看懂了 , 她在计
式展 开 形 式 上拨珠子的过程写了一个乘法 数器上拨珠子 , 十位上的 1
的联系 ,进一 竖式 , 你能看懂每一步表示什 乘 5 变成 5个珠子 ,个位上
步沟 通 乘 法 么吗 的 2 乘 5 变成 10个珠子 ,
竖式 计 算 的 个位满十要向十位上进一 ,
算理 ,发展学 十位上变成 6个珠子 ,所以
生数 的 运 算
能力。
们的积加起来 ,数位对齐。
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通过 教 师 演 6. 原来 ,在乘法中 , 个位满十也要 6. 活动六 :观察图片 ,说一说。
示观 察 进 位 向十位进一 ,在计算 12× 5 时 ,
乘法 竖 式 计 10,满十向十位进 1,进的 1
算的 标 准 写 写 0, 向十位进 1,再用十位上的 写在十位的右下角。
法 ,并且强调 预设 2:这个 1是个位满十
进位 数 字 的 得 6,十位写 6。老师的计算过 进位来的 ,所以要写的小一
标准 位 置 和 程 ,你看懂了吗 点 ,计算时不能直接和十位
大小 ,在体会 上 1相加 ,要和十位上的 1
数学 语 言的 乘 5 的积相加。
简洁性的同
时 ,感受数学
语言的严谨。
计算 一 次 进 7. 在乘法竖式计算时 ,乘积满十就 7. 活动七:算一算 ,想一想。
位的 乘 法 算 要向前一位进 1,把进位的数字 预设 1: 28乘 3, 先用个位
式 ,进一步理 写小一点 ,记录在十位上 。 学会
解乘 法 算 理 了这个方法 ,我们用竖式计算需 个位满 20,应该怎么办呢
“个 位 满 几 要进位的乘法就简单多 了 。计 预设 2: 个位满十就向十位
十 ,就向十位 算下面这道乘法 ,你有什么新的 进1,现在个位满 20,所以向
进几十 ”,积 发现吗 十位进2。我明白了 ,个位满
累运算经验 , 几十就向十位进几。向十位
发展 学 生 数
的运算能力。 加上个位进位来的2得8,写
通 过 计 算 8. 个位满几十就向十位进几 ,说得 8. 活动八:算一算 ,说一说。
364×2, 继续 真好 。计算下面这道题 ,说说你 预设 1:364乘 2,先用个位
探索进位乘法 有什么新发现吗
的竖式计算方
法,进一步理 上 ,十位满十 ,该怎么办呢
解十位满十就 预设 2: 10个十就是一百 ,
向百位进1的 十位满十就把进位 1 向百
算理,体会数 位进 1, 最 后 用 百 位 上 的
的运算的一
致性。 得 7 写 在 百 位 上 , 364×
2=728。
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通 过 计 算 9. 个位满几十就向十位进几 ,十位 9. 活动九:算一算 ,说一说。
163× 5 感受 满几十 ,就向百位进几 , 带着这 预设 1: 先用个位上的 3×
连续 进 位 乘 样的发现计算下面这道题 ,说说
法的 计 算 方 你是怎么想的。
法 , 即哪位满 30,加上进上来的 1得 31,
几十 ,就向前 十位写 1, 向百位进 3。 最
一位进几 ,发
展学 生 数 的 进上来的 3得 8,百位写 8,
运算能力。
预设 2: 在乘法中 , 哪一位
满几十就向前一位进几 ,不
要忘记进位 ,更不要忘记加
上进位的数字。
小结乘法竖式 10. 你能说说乘法竖式计算的方 10. 活动十:想一想 ,说一说。
计算的方法, 法吗 预设 1: 竖式计算乘法时 ,
帮助学生形成 要用乘数的各个数位去乘
系统的知识结 一位数 , 乘积满几十就向
构,加深对乘 前一位进几。
法竖式计算方 预设 2: 进位的数字要写
法的理解和记 小一点 , 写在数位的右下
忆, 同时强化 角 ,计算时不要忘记加上
数的运算能力 进位的数字。
和推理意识。
引导 学 生 观 11. 下面两道题错在哪里 11. 活 动 十 一 : 算 一 算 , 说
察两 道 竖 式 一说。
计算 错 误 原 预设 1: 计算 29× 8 时 ,
因 ,帮助学生 第 二 步应该用十位上的
明确竖 式 计 2×8, 再和 7 相加 , 等于
算中 进 位 的 23, 十位写 3, 向百 位 进
书写 ,和加上 2,结果等于 232。
进位 数 字 的 预设 2: 182× 4, 用 百位
重要性 ,逐步 上的 1乘 4后 , 忘记加上
提升 计 算 的 十位进上来的 3, 百位上
准确 性 与逻 应该写 7,结果等于 728。
辑推理能力。
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引导学生总结进位乘法计算时减少错误的方法,从而培养学生自我检查和反思的能力,提升计算的 准 确性 和效率。 12. 说一说 , 怎样能减少计算中的错误 12. 活动十二:想一想,说一说。预设 1: 要明白竖式每 一步的意思。 预设 2: 每一步要认真计算 ,有进位时要规范的写好进位 , 计算时不要忘记先用各个数位去乘一位数 ,再加进位数。 预设 3: 做完养成检查的好习惯。
引导 学 生 在计算练习、改错和 填 数 字的过程中 ,进一步巩固两、三位 数 乘 一位数 (进 位)的竖 式 计 算方法 ,积累正确计 算 的 经验 ,发展学生数 的 运 算能力。 三、辅导练习 1. 基础练习 2. 变式练习森林医生。 3. 提升练习 把竖式补充完整。 三、解决问题 1. 基础练习 预设 :87 80 540 438 2. 变式练习 预设 : 3. 提升练习 预设 :
通过 师 生 对话的 环 节 回顾本 节 课 两位数、三位数乘一 位 数 进位乘 法 的竖式计算方法 ,反馈 了 学 生的学习效果 ,同时也收集学生的困惑 ,为下节课的学习做好铺垫。 四、引导反思 同学们 , 这 节 课 你 们 有 什 么 收获呢 四、总结提升 预设 1:我借助表格和计数器理解三位数乘一位数进位乘法的计算方法和算理。 预设 2:我学会了用竖式计算两、三位数乘一位数的进位乘法 ,相同数位对齐 ,从个位算起 ,用一位数分别去乘两位数的每一位 ,哪一位满几十就向前一位进几。 预设 3: 要 写 清 楚 进 位 的 数字 ,还要注意位置 , 计算的时候更是不能忘记进位的数字 ,先乘后加。
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板书设计 去游乐园
神奇的 0
教学目标 1. 学生能掌握“0乘任何数都得 0”“0加任何数都得原数 ,任何数减 0得原数”的规律 ,能正确计算含 0的乘法、加法和减法算式 ,会用竖式计算末尾或中间有 0的三位数乘一位数。 2. 通过观察、计算、对比等活动 ,培养学生的归纳推理能力和运算能力。 3. 感受数学的趣味性 ,激发学习数学的兴趣 ,体会数学规律的简洁性。
教学重难点 教学重点:掌握有关 0的运算的规律 ,正确计算含 0的运算。 教学难点 :理解末尾或中间有 0的三位数乘一位数的竖式计算方法。
教学准备 课件、算式卡片。
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观察 图片 发现并 找 到 数字 “0, 感 受“0”在数学运算中无 处 不在 ,为后续深入 学习“0”的运算 规 律 做好铺垫。 一、情境导入 今天我们的课堂上来了一位调皮的数字朋友 ,它就是“0”,仔细观察图片 ,说说 0在哪里 板书课题:神奇的 0 一、参与活动 活动 :观察情境图 , 找到数字“0”。 预设 1:我找到了 ,0在每张卡 片的最后一行 : 0× 3, 8× 0, 200×0。 预设 2: 我还在第二 张、第 三张卡 片上 找 到 了 0, 30、20、 10、240、160… …
引导 学 生 从乘法 意 义 入手发 现 0 乘任何 数 都 得0 的 规 律 背后的算理 ,培养学 生 归纳能力。 二、新知探究 1. “0”在我们的数学中无处不在 ,这节课我们就来研究算式中神奇的“0”。算一算 ,填一填 ,说说你是怎么想的。 二、探究问题 1. 活动一:计算并填好算式 ,全班交流。 预设 : 0× 3 表示 3 个 0 相加得 0,8×0表示 8个 0相加得 0,200×0表示 200个0相加还得 0, 我发现几个0相加都得零 ,所以后面的方框里可以填任何一个数。
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通过 观 察 算 2. 仔细观察这些算式 ,你有什么发 2. 活动二:发现规律,全班交流。
式 , 引导学生 现吗 预设 1:乘法算式中 0在乘
发现 0 乘 任 号前 ,或者 0 在乘号后 , 积
何 数 都 得 0 都得 0。
这一规律。 预设 2:我发现了 ,0乘任何
数都得 0。
引导 学 生 利 3. 0作为乘数 ,乘任何数都得 0,你 3. 活动三:写出算式,全班交流。
用规 律 再 次 能应用规律再写一道这样的算 预设 1: 我写的算式是 0×
写出算式 ,加 式吗
深对 0 乘 任 0乘任何数都得 0。
何 数 都 得 0 预设 2: 我写的算式是 0×
这一 规 律 的
印象 ,发展学 0乘任何数都得 0。
生数 的 运 算 预设 3: 我写的算式是 0×
能力。
数都得 0。
引导 学 生 发 4. 同学们写出的算式再次验证了 4. 活动四 :仔细观察 ,说一说。
现两 道 乘 法 0乘任何数都得 0, 下面这些乘 预设 :这两个乘法算式的 0
算式 中 0 的 法算式中 0在哪里 都在乘数的末尾。
位置的规律 ,
初步 感 受 乘
数 末 尾 带 0
的乘 法 算 式
形式 ,发展学
生数感。
通过 计 算 两 5. 把竖式补充完整 ,说一说你的计 5. 活动五:算一算 ,全班交流。
道 末 尾 带 0 算过程。 预设 1:计算 240乘 2,先用
的乘法竖式 ,
引导 学 生 发 位上 , 再 用十 位 上 的 4 ×
现计 算 乘 数
末尾带零的乘
法竖式计算方
法,积的末尾 预设 2: 计算 130乘 5,先用
用 0 占位,发
展学生数的运
算能力。 5写在十位上 , 向百位进 1,
上进上来的1得6,写在百位
上 ,130×5=650。
续表
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通过 让 学 生再次 计 算 乘数 末 尾 带 0的三 位 数 乘一位数乘法 ,总结 乘 数 末尾带 0 的 竖式乘法计算方法和规律,提高运算速度,发展学生数的运算能力。 观察 两 道 算式中 0 位 置的共同点 , 明确本 环 节需要计 算 的 算式规律 ,为进一步 归 纳 总结打下基础。计算 0在乘数中间的不进位乘法算式,积累学生的竖式计算经验,发展学生数的运算能力。 观察错误计算,分析原因,引导学生发现0在十位上并不代表十位没有数字, 而是表示积有 0个十, 需 要 用 0占位,进一步理解算理。 6. 两人一组 ,每人再写一道个位带0 的三位数乘一位数交换计算 ,计算后说一说 ,发现了什么 7. 在乘法竖式中 ,如果乘数末尾带0,可以直接在积对应的数位上写 0,这样计算更快了 。 下面这两道题中 ,0又在哪里 203×3= 208×4= 8. 把算式补充完整 ,说说你是怎么想的。 9. 下面这位同学计算对吗 , 为什么 你能正确计算吗 6. 活动六 : 写 出算式并计算 ,同伴交流。 预设 1:我发现乘数个位是0时 ,不论乘几都得 0,直接在个位写 0就可以。 7. 活 动七 : 仔 细 观 察 , 找 到规律。 预设 :203× 3 中 ,0在乘数的十位上 ,208× 4 中 ,0也在乘数的十位上。 8. 活动八:全班交流计算过程。 预设:计算 203×3时 ,先用 个位上的 3×3= 6, 写在个 3=0, 写在十位上 , 最后用 预设 1:他算得不对 ,0在十位上 ,0乘 2得 0,代表积的十位是 0,要把 0 写在上面占位。 预设 2:402×2正确结果应该是 804。
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通 过 计 算 10. 乘数中间有 0 的乘法算式 ,积 10. 活动十:填一填 ,说一说。
208×4, 继续 的中间一定有 0吗 试着把下 预设 1:计算 208×4时 ,先
探索中间有 0 面的算式补充完整 ,说说你有
的进位乘法的 什么发现。 写在个位上 , 向十位进 3,
竖式计算方
法,感受中间 上进上来的3得 3,写在十
有 0的乘法竖 位上 ,最后用百位上的 2×
式计算的特殊
性,快速提高 预设 2:我发现 ,这道题中
运算速度。 乘数中间有 0, 但是积的
中间没有 0。
计算 两 道 三 11. 乘数中间有 0, 积的中间 不 一 11. 活 动 十 一 : 计 算 , 全 班
位数 中间 带 定有 0。 乘数中间有 0 时 , 积 交流。
0 的 竖 式 乘 中间的数 字 有 规 律 吗 竖 式 预设 1: 计算 407× 3 时 ,
法 ,思考积中 计算 407× 3 和 205×5, 说说
间的 数 字 和 你有什么发现。 21,1写在个位上 , 向十位
进位 数 字 之 进 2, 再用十位上的 0×
间的关系 ,发
现 中 间 带 0 2,写在十位上 ,最后用百
的三 位 数 乘
法竖 式 计 算 2, 向千位进 1,千位写 1,
的规律 ,提高
运算速度。 预设 2: 计算 205× 5 时 ,
25, 5 写在个位上 , 向 十
位进 2, 再 用 十 位 上 的
2得 2,写在十位上 ,最后
百位写 0, 向千位进 1,千
预设 3:我发现乘数中间
带 0的乘法竖式 ,如果个
位向十位进位 , 那么向十
位进几就写几。
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
小结 中 间 有0 的 三 位 数乘一 位 数 的乘法 竖 式 运算规律 ,帮助学生 加 深 对乘法 竖 式 计算方 法 的记忆 ,提高学生运算速度 ,发展学 生 数 的运算能力。 通过 引导 学生观 察 两 组算式的规律 ,得 出 0 加 任何数 或 任 何数减 0 都 等于这 个 数 本身的规律 ,再次感 受 数 字0 的 特 殊 之处 ,激发学生学习兴趣, 为快速计算和 0相关的算式打下基础,发展学生数的运算能力。 12. 通过刚才的计算 ,你发现中间有 0 的三位数乘一位数的运算 ,有什么规律吗 13. 0 可真神奇 ,和 0 相关的乘法计算既快速又有趣 。 算一 算下面的算式 , 你能发现关于 0的其他神奇之处吗 12. 活 动 十 二 : 想 一 想 , 说一说。 预设 1: 我发现了 , 中 间有 0的三位数乘一位数 ,如果个位不向十位进位 ,那么十位就写 0。 预设 2: 我发现了 , 中 间有 0的三位数乘一位数 ,如果个位向十位进位 , 那么向 十 位 进 几 , 十 位 就写几。 13. 活动十三 : 算一算 , 全班 交流。
0+50= 0+0= 25-0=
引导 学 生 举例说明、练一练以 及 具 体情境 中 应 用0 乘 任 何 数都得 0 的 规律进行计算 , 三、辅导练习 1. 基础练习 举例说一说 ,为什么 0乘任何数都得 0。 三、解决问题 1. 基础练习 预设 : 比如 0× 9表示 9 个0相加 ,0×123表示 123个0相加 ,结果都是 0, 所以 0乘任何数都得 0。
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积累带 0 乘法计 算 的 成功经验。 2. 变式练习 用竖式计算。 304×2 106×3 205×4 340×2 160×3 250×4 3. 提升练习判断对错。 (1)三位数乘一位数时,三位数末尾有0,积的末尾一定有0。( ) (2)三位数乘一位数时,三位数中间有0,积的中间一定有0。( ) 2. 变式练习 预设 :608 318 820 680 480 1000 3. 提升练习 预设 :(1)√ (2)
通过 师 生 对话的 环 节 回顾关 于 0 的相关 运 算 规律 ,为学生快速计 算 打 下基础。 四、引导反思 同学们 ,这节课你们有什 么 收获呢 又有什么疑问呢 四、总结提升 预设 1:我知道了 0乘任何数都得 0,这个规律能帮我们计算时更快速。 预设 2:我还知道了 0加任何数都得这个数本身 ,任何数减0也等于这个数本身。
板书设计 神奇的 0
去奶奶家 。
教学目标 1. 学生在“去奶奶家”的情境中 ,能综合运用乘法的有关知识解决实际问题 ,进一步巩固乘法的计算方法。 2. 让学生经历解决实际问题的过程 ,探索利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法 ,发展解决问题的能力、模型意识和数学应用意识。 3. 使学生在学习活动中体会数学与生活的密切联系,感受数学学习的乐趣和价值。
教学重难点 教学重点 :运用乘法和混合运算的有关知识解决生活中的现实问题。 教学难点:联系生活实际思考解决问题的策略。
教学准备 课件、学习单。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
观察图片 ,找到数学信息 ,感受 数 学 在生活 中的 广泛应用 ,培养学生 用 数 学的眼 光 观 察现实 世 界 的能力。 一、情境导入 周末淘气去奶奶家看望奶奶 ,在路上遇到好多数学问题 ,我们一起来看看吧! 仔细观看图片 ,说说看懂了什么 板书课题 :去奶奶家 一、参与活动 活动 :观察情境图 , 找到数学信息。 预设 1: 我 看出 从 淘气 家 出发 ,先乘坐火车到达新站 , 再乘坐汽车才能到奶奶家 ,途中黑白色的线表示铁路 ,是乘火车行走的路程 ,蓝色部分表示公路 ,是乘汽车行走的路程。还能看出 ,淘气家离新站比较远 ,奶奶家离新站比较近。 预设 2:我还发现了题 目 中的数量信息 ,淘气先乘 4 小时火车 , 火 车 每 小 时 行 驶 115 千米 ,再乘 2 小时汽车 , 汽车每小时行驶 45千米。
引导 学 生 把观察 情 境图得到的 数 学信息 用 直 观示意图 表 示出来 ,并在分享中交 流 自己的想法 ,培养学 生 用 数形结 合 解 决问题的能力。 通 过 观 察3位 同 学 画的简单示意图 ,使学生经历从曲线逐 二、新知探究 1. 同学们观察真仔细 ,既理解了图上的文字信息 ,又找到了 图上的数学信息 。读懂了情境图 ,你们能用画图的方式表示淘气去奶奶家的乘车路线吗 2. 3 位同学通过画图表示题 目 的意思 ,你能看懂吗 二、探究问题 1. 活动一: 在任务单上画 一画 ,分享交流。 预设 1:学生按照行进方向细致的描 出路线图 , 仅标明起点、途径点、终点。 预设 2:学生按照行进大致方向绘出路线图 , 标明起点、途经点、终点及少量数学信息。 预设 3:学生用直线表示淘气到奶奶家的路线 , 标注起点、途经点、终 点 同 时 ,能够准确标 出 时间、速度等数学信息。 2. 活动二:观察图片 , 与 同伴交流。 预设 1:我发现第一幅图是照着原图的样子画出来的 ,用一条弯弯曲曲的线表示
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步抽 象 出 线 出淘气先到新站 , 再到奶
段图的过程 , 奶家 ,去掉了背景 , 比原图
感受 用 线 段 简单了很多 , 可是图上没
表示 路 线图 有标出数量信息。
的简洁性。 预设 2:第二幅图也是照着
原图的样子画 出来的 , 但
是线条不那 么 弯 曲 了 , 更
好画一些 。还在图上标出
了 少量的数学信息 , 标 出
火车和汽车行驶的时间。
预设 3:第三幅图把路线画
成直直的线 , 但是意思没
变 。火 车 所 走 的 路 程 远 ,
就用长一些的线表示 , 汽
车所走的路程近 , 就用短
一些的线来表示 。还清楚
的标 出 了 所 有 的 数 量 信
息 ,非常全面。
引导学生再次 3. 三 幅 图 有 什 么 相 同 点 和 不 同 3. 活动三:看一看 ,说一说。
观察线段图, 点吗 预设 1:这三幅图虽然线的
找到画示意图 形状不一样 ,但是都标出了
时 的必 要 信 淘气家、新站、奶奶家这几
息,为后面学 个关键的地点信息。
习画线段图打 预设 2: 不 同 的是 , 第 一幅
下基础。 图只有地点信息 ,第二幅图
只有乘坐交通工具和时间
的信息 ,第三幅图就很全面
了 ,乘坐的交通工具、速度
和所用时间都标清楚了。
进一 步 感 受 4. 这三幅图你喜欢哪一个 4. 活动四 :说明理由。
线段 图 表 示 预设 1: 我喜欢第三幅 图 ,
数量 关 系 的 因为用线段表示路线更简
简洁性、直观 单 。用长一些和短一些的
性 ,培养学生 线段就能区分出远近不同
用 示 意图 表 的路线。
示数 学 信 息
的兴趣。
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引导 学 生 从情境 中筛 选数学信息 ,再用 简 单 的图示呈现出来 ,初步 学 会 画线段 图的 方法 ,培养学生作图能力。 引导 学 生 通过标 注 火 车大概位置 ,培养学 生 应 用度量 意 识 解决问题。 5. 你能画出这样的线段图吗 试试看。 6. 先用直尺画线 ,再标点 , 最后标注数学信息 , 这样的线段图美观规范 ,信息全面 , 一定能帮我们解决更多的数学问题 。 淘气9:00乘火车 出发 , 2 小时后火车约行驶到什么位置 你是怎样想的 预设 2: 我 也 喜 欢 第三 幅图 , 用弧线标出这段路程所用时间和乘坐的交通工具和速度 , 这些数学信息标注的很清楚 ,很明白。 5. 活动五 : 画图 , 全班交流作图方法。 预设 1: 先画一条直线 , 起点标上淘气家 ,终点标上奶奶家 。要在新站换乘 ,新站离淘气家远一些 , 离奶奶家近一些 ,所以把新站标在靠近奶奶家的位置。 预设 2: 前面的这一段路 ,我用弧 线 画 出 来 , 要 坐 火车 ,每小时行驶 115千米 ,需要 4 小时 。从新站到奶奶家这一段路我也用弧线画出来 ,要坐汽车 , 每小时行驶 45千米 ,需要 2 小时。把情境中所有的信息都标清楚 ,线段图就完成了。 6. 活动六:想一想 ,全班交流。 预设 1:火车从淘气家到新站行驶4小时,2小时应该就是淘气家到新站路程的一半。铁路比较弯曲,没法用尺子测量长度之后分,所以,我大约估测,应该在这个位置。 预设 2:我发现铁路都是由这样黑白相间的线来表示的 ,我来数一数一共有多少条黑白色的线 , 一共有 19组半线段 , 一半就是 10组左右 ,大概在这里。
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用 线 段 图再次确定 这 个位置 ,直观感受用线 段 图表示数量关系时,相对位置更容易估测。结合线段图 ,找到 数 量 关系 ,让学生在实际 操 作 和交流讨论中 ,更加 深入 地理解 乘 法 和混合 运 算 在解决 实 际 问题中的应用 ,提高 学 生 解决实 际 问 题的能力。 7. 无论是 目 测 ,还是数一数 ,都是通过思考 ,找到一定的参照物 ,再进行 估 测的 。在 线 段 图上 ,怎样确定这个位置呢 8. 线段图真是太直观了! 淘气家到奶奶家一共有多少千米 结合线段图 , 说说你是怎 么 想的并计算。 7. 活动七 : 标出位置 ,说说你是怎么做的。 预设 :直接找到表示铁路的线段 , 用尺子测量出长度 ,找到这条线段的中间 ,就是火车出发 2 小时后的位置。 8. 活动八 : 结合线段图 , 全班交流。 预设 1: 从 线 段 图可 以 看出 ,淘气家到奶奶家的路程是由两段组成 。一段是铁路 ,一段是公路 , 我们只要把它们分别计算出来 ,再相加就可以了。
通过练习 ,让学生 更 换 情境后 再 次 学会在图 中 提取数学信息 ,用简洁的图示表示出来 ,帮助 解 决 数学问题。 三、辅导练习 1. 基础练习 乐乐一家去古城旅游 ,从光明镇出发需要先乘 3 小时的汽车 ,在新城换车 ,再乘 5 小时的火车。 (1) 你知道了哪些数学信息 说一说 ,画一画。 三、解决问题 1. 基础练习 预设 : (1)从光明镇到新城乘坐的是汽车 ,每小时行 55千米 ,需要乘坐 3 小时 ,到新城后换乘火车 ,火车每小时行120千米 ,需要乘坐 5小时。
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2. 变式练习 (2)从光明镇到新城有多少千米 (3) 从光明镇到古城一共有多少千米 3. 提升练习 乐 乐 从 家 到 学 校 的 距 离 是1000米 , 乐乐每分钟走 100米 , 8分钟后 , 乐 乐 离 学校多少米 画线段图 ,并列式计算。 2. 变式练习 3. 提升练习 预设 : 100×8＝800（米） 1000-800＝200（米）
四、引导反思 同学们 , 这节课你们有什 么 收获呢 又有什么疑问呢 四、总结提升 预设 1:我学会了画线段图来标 注 数 学 信 息 , 分 析 数 量关系。 预设 2:我还知道了既要找到数 学 信 息 , 也 要 找 到文 字信息。 预设 3:找到数量关系更好解决问题。
板书设计 去奶奶家
饮品店
教学目标 1. 结合“买矿泉水”的现实情境 ,让学生探索并掌握连乘的运算顺序 ,能正确计算连乘问题。 2. 在解决实际问题的过程中 ,初步了解分析问题和解决问题的基本方法 ,逐步提高解决问题的能力 ,建立模型意识和应用意识。 3. 初步体会连乘运算与实际生活的密切联系 ,感受数学在解决生活实际问题中的乐趣。
教学重难点 教学重点 :理解并掌握连乘的运算顺序 ,能够正确地进行计算。 教学难点 :结合具体情境建立运用连乘能够解决的问题模型。
教学准备 课件、学习单。
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通过 引导 学生观 察 生 活情境图 ,从具体场 景中 提取数学信息 ,建立 数 学 与生活的联系 ,培养 学 生 用数学 眼 光 观察现 实 世 界的能力。 一、情境导入 饮品店开业啦 ,观察情境图 , 你能找到哪些数学信息 一、参与活动 活动 :观察情境图 , 找到数学信息。 预设 1:饮品店里来了一位顾客 ,她要买 3箱矿泉水。 预设 2:售货员说矿泉水每瓶2 元 , 我 还 发 现 箱 子 上 写 着12瓶 ,应该是每箱有 12瓶矿泉水。
引导 学 生 根据数 学 信 息提出 数 学 问题 ,培养学生用数 学的 思维思 考 现 实世界的能力。 二、新知探究 1. 同学们观察真仔细 ,根据这些数学信息 ,你能提出数学问题吗 二、探究问题 1. 活 动 一 : 提 出 问 题 , 全 班交流。 预设 1: 每箱有 12瓶矿泉 水 ,我提出的数学问题是 : 3箱矿泉水多少瓶 预设 2: 矿泉水每瓶 2 元 ,我提出的数学 问题是 : 一箱矿泉水多少元 预设 3:这位顾客想买 3箱矿泉水 , 我想知道一共需要多少元
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引导 学 生 进 2. 同学们的问题可真多呀 ,老师这 2. 活动二:想一想 ,说一说。
一步 分 析 问 里也有一个问题 : “售货员应收 预设 1:售货员应收多少钱就
题 ,将数学知 多少钱 ”你是怎样理解的 是这位顾客应该支付的钱数。
识和 生 活 情 预设 2:这位顾客想买 3箱
境相联系 ,培 矿泉水 ,求售货员应收多少
养学 生 应 用 钱 ,就是求买 3箱矿泉水一
意识。 共需要多少元。
通过 引导 学 3. 售货员应收多少钱就是求 3 箱 3. 活动三 :独立思考后 , 全班
生分 析 问 题 矿泉水一共需要多少钱 ,怎样解 交流。
中的 数 量 关 决这个问题 说一说你的想法。 预设 1:想求 3箱矿泉水需
系 ,思考解题 要多少钱 ,可以先算出 1箱
步骤 ,培养学 矿泉水需要多少钱 ,再把结
生有 逻 辑 地 果乘 3,就能求出购买 3箱
分析 问 题 的 矿泉水一共需要多少钱了。
能力 ,促进数 预设 2: 每瓶矿泉水 2 元 ,
学 思 维 的 可以先求出一共有多少瓶
发展。 矿泉水 , 再把结果乘 2, 就
能求出购买 3 箱矿泉水 一
共需要多少钱了。
分析 数 量 关 4. 根 据 你 的 想 法 列 出 算 式 , 算 4. 活动四 : 独立尝试解决 问
系后 , 学生独 一算。 题 ,计算并分享。
立列式 并 计 预 设 : 我 是 这 样 列式 的 :
算 ,加强学生
对乘 法 意 义 72(元) 。先求一箱矿泉水
的理解 ,积累 需要多少元 , 再求 3 箱矿
学生 正 确 计 泉水一共需要多少元。
算的经验 ,发
展学 生 数 的
运算能力。
引导 学 生 理 5. 笑笑写出了一个综合算式 ,说一 5. 活动五:想一想 ,说一说。
解连 乘 算 式 说 ,她是怎么想的 预设1:一箱矿泉水有 12瓶 ,
的意义 ,感受 每 瓶 2 元 , 笑 笑 先 写 出
不同算法之 12×2, 求的是一箱矿泉水
间的联系 ,帮 的钱数 ,再乘 3求 3箱矿泉
助学 生 初 步 水的钱数。
建立 连 乘 问 预设 2: 笑笑的方法和分步
题的 数 学 模
型 , 理解数学
方法的多样性。 的 ,就是把两个乘法写在了
一个算式里。
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通过 把 算 式 6. 像这样连续用两个乘号 ,把两个 6. 活动六 :把脱式计算过程补
补充 完 整 的 乘法写在一个算式里就是数学 充完整。
过程 思 考 连 中的连乘法 。帮笑笑把脱式计
乘的 运 算 顺 算过程补充完整 ,想一想连乘算 把 24 写 在 第 二 行 的 方 框
序和 计 算 方 式按照什么顺序计算
法 ,帮助学生 写在得数的方框里。
建立 连 乘 的 预设 2:我发现计算这个连
模型 ,发展学 乘算式时 ,是按照从左向右
生数 的 运 算 的顺序计算的 。 先计算
能力。 12×2的结果 ,把乘号和 3
照着抄写下来 ,再用 12× 2
的结果 24去乘 3, 每次计
算一个乘法。
通过 对 比 不 7. 下面这两种方法有什么相同和 7. 活动七:独立思考,同伴交流。
同解 法 的 过 不同点 想一想 ,和你的同伴说 预设 1:这两种方法都是用
程 , 引导学生 一说。 乘法在计算 12、2 和 3 的
发现 虽 然 计 12×2=24(元)
算方法不同 , 24×3= 72(元)
但都 是 解 决 果也一样。
同一个问题 , 12×2×3 预设 2:他们的写的形式不
帮助学生初步 =24×3 一样 , 一种用分步计算 , 一
建立连乘问题 = 72(元) 种用综合算式。
的数学模型,
理解数学方法
的多样性。
启发 学 生 从 8. 你还有别的方法解决这个问题 8. 活动八:列式计算,全班交流。
不同角度思 吗 试着列式并计算 ,说说你是 预设 1:我先求一共有多少
考问题 ,列 出 怎么想的。 瓶矿泉水 ,再求一共需要多
不同的算式 ,
并说 清 楚 先
求什么 ,再求 预设 2:我和他的想法一样 ,
什么 。 培养 但是 我 用 了 连 乘 法 列式 ,
学生有逻辑地
分析问题的能
力,促进数学 先求一共有多少瓶矿泉水 ,
思维的发展。 再求一共需要多少钱。
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通过 方 法 比 9. 同学们找到了 这么多解决问题 9. 活 动 九 : 观 察 算 式 , 交 流
较的活动 , 引 的方法 ,真是太聪明了 。仔细观 想法。
导学 生 体 验 察这些算式 ,你发现了什么 预设 1:我发现四种方法的
连乘 算 式 的 分步算式 : 结果是一样的 , 在解决 问
简洁性 ,培养 题时可以分步列式 , 也可
选择 合 理 算 以用综合算式。
法进 行 计 算 预设 2:我发现了两个综合
的能力 ,提高 算式都是连乘法 , 在计算
运算效率。 综合算式 : 时都是按照从左往右的顺
①12×2×3 ②12×3×2 序计算的。
预设 3:我还发现分步计算
需要写两次单位名称 , 单
位名称要和所求对应 , 综
合算式更简洁 , 写一次单
位名称就可以了。
引导 学 生 从 10. 分步和综合算式都能帮我们解 10. 活动十:观察图片 ,寻找数
图中发现数 决问题 , 用连乘法列算式更加 学信息。
学信息 ,并进 简洁 , 同学们在解决问题时要 预设:我知道了饮品店汽
一步 分 析 数 想清楚 先 求 什 么 , 再 求 什 么。 水卖出 45瓶 , 卖出的酸奶
量关系 ,培养 奇思统计了饮品店今天的销售 数量是汽水数量的 4倍。
学生 数 形结 情况 ,从图中你读懂了什么 卖出的矿泉水数量是酸奶
合的能力。 数量的 2倍。
进一步应用连 11. 你知道卖了 多 少瓶矿泉水吗 11. 活动十一 :列式并计算 ,全
乘法解决生活 算一算 ,说说你是怎么想的。 班交流。
中的实际问 预设 1:我先求酸奶卖出多
题,进一步巩
固连乘法的计 再求矿泉水卖出多少瓶 ,用
算方法,发展
学生解决问题 直接列综合算式
能力,巩固连 45×4×2
乘法的数学
模型。 =360(瓶)
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预设 2:我是这样想的,卖出
的酸奶数量是卖出汽水数
量的 4倍,卖出的矿泉水数
量是卖出酸奶数量的 2倍,
就是两个汽水数量的 4倍。
我先求卖出矿泉水的数量
是汽水数量的多 少倍, 用
360(瓶) 。列出综合算式是
4×2×45
通过 引导 学 12. 饮品店里还有其他数学问题 , 12. 活动十二:观察图片 , 说
生观 察 生 活 等我们解决 。说一说 ,从图中 一说。
情境图 ,从具 你发现了哪些数学信息和数 预设1:我从左图发现有很
体场 景中 提 学问题 多酸奶 ,被摆放成 3堆 ,每
取数学信息 , 堆有3板 ,我用数一数的方
建立 数 学 与 法发现每板有 12盒。我找
生活的联系 , 到的数学问题是求一共有
培养 学 生 用 多少盒酸奶。
数学 眼 光 观 预设 2: 我从右图发现有
察现 实 世 界 很 多箱 矿 泉 水 , 一 共 有
的能力。 4层 ,每层横着摆放 6箱 ,
竖着 摆 放 3 箱 。 我 找 到
的数学问题是有多少箱
矿泉水。
再次 应 用 连 13. 你能试着列出综合算式解决这 13. 活动十三 :列式计算 ,全班
乘法 模 型 解 两个 问 题 吗 说 清 楚 先 求 什 交流。
决数学问题 , 么 ,再求什么。 预 设 1: 我 列 的 算 式 是
在更 多的 情 12×3×3, 先求每堆有多
境中 感 受 连 少盒酸奶 , 再求 3 堆有多
乘法 就 是 连 少盒酸奶。
续求 几 个 几 预设 2:我列的算式是 6×
的运算 ,强化 3×4, 先求每层有多少箱
连乘 法 数 学 矿泉水 , 再求一共有多少
模型。 箱矿泉水。
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帮助学 生 巩固连 乘 的 计算方法 ,培养准确、熟练进行连 乘 运 算的 能 力 。 培养学 生 将 所学知 识 灵 活应用于 新 情境的能力 ,增强数 学 应 用意识。 三、辅导练习 1. 基础练习 每本书 8元 ,一共需要多少元 2. 变式练习 说一说下图中的数学信息 ,再解决问题。 (1) 一共有多少架无人机 (2)杨树有多少棵 3. 提升练习 计算下列连乘算式。 12×5×6×2 15×4×5×3 三、解决问题 1. 基础练习 预设 :24×8×5=960(元) 2. 变式练习 预设 : (1) 数 学 信 息 是 : 有4个无人机方队 ,每个方队有 6排 ,每排有 6架。 6×6×4=144(架) 3. 提升练习
通过 师 生 对话的 环 节 回顾关 于 连 乘法运 算 及 解决问 题 的 策略 ,增强他们的数 学 应 用意识 ,提高解决实 际 问 题的能力。 四、引导反思 同学们 , 这节课你们有什 么 收获呢 又有什么疑问呢 四、总结提升 预设 1: 我 学 会 了 什 么 是 连乘 , 计 算 连 乘 要 从 左 往 右计算。 预设 2:我还知道了解决问题的方法有很多 ,可以用以前学到的分步计算方法 ,也可以用今天 学 到的 连 乘 法 列综 合算式。
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板书设计 饮品店 分步:①24 (12)3 (2)72 (24)((元 (元))) =24×3 答:售货员应收 72元。
有多少名观众 。
教学目标 1. 结合具体情境 ,探索估计大数的策略与方法 ,能借助乘法用不同的方法对生活中较大的数量进行估计 ,发展数感。 2. 在与同学交流的过程中 ,能够清晰地表达自己的估算思路与具体方法 ,发展推理意识、应用意识。 3. 培养学生比较、分析的能力 ,养成良好的学习习惯 ,感受数学的应用价值。
教学重难点 教学重点:在具体情境中探索估计大数的策略与方法。 教学难点 :能够清晰地表达自己的估算思路与具体方法 , 能正确、合理地对数据进行估算 ,培养思维的条理性。
教学准备 课件、学习单。
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从真 实 情 境出发 ,感受大数量 估 算 的必要性 ,激发学 习 兴 趣 。发展 学 生 的数感 与应 用意识。 一、情境导入 同学们 ,这个体育场正在举行一场精彩的比赛 ,观众席的每个看台上都坐满了人 。如果我们想知道大约有多少名观众 ,该怎么办 板书课题:有多少名观众 一、参与活动 活动 :独立思考 ,全班交流。 预设 1: 可 以 用 数 一 数 的方法 ,一个一个地数。 预设 2:一个一个地数需要好长时间 ,人数太多数不清呀。
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引导 学 生 在 二、新知探究 二、探究问题
整体 情 境 中 1. 一个一个数太麻烦了 ,很浪费时 1. 活 动 一 : 小 组 讨 论 , 全 班
明确 核 心 问 间 ,也不一定能数清楚 , 你有什 交流。
题 ,初步形成 么办法估一估总人数吗 和你 预设 1:可以先估出一个看
“化整为零 ” 的同伴说一说。 台有多少观众 , 再数数有
的解题策略 , 几个看台。
发展 学 生 推 预设 2:可以先数数一排有
理意识。 多少人 ,再数有几排 , 用乘
法算一算。
引导 学 生 仔 2. 大家的想法很棒! 先估一部分 2. 活动二:观察图片 ,说一说。
细观 察 看台 再算整体是个好策略 。 下面图 预设 1: 我 发 现 有 8 排 座
中的 数 学 信 片是其中一个看台 ,仔细观察 , 位 , 中间有过道 , 大致把这
息 ,培养学生 你找到了什么数学信息 个看 台 分 成 了 差 不 多 的
用数 学的 眼 3份。
光观 察 现 实 预设 2:我还发现 3份里的
世界。 这样的一排坐了 7个人。
预设 3: 我 不 同 意 你 的 想
法 ,有的座位没有坐人 , 只
坐了 6个人。
引导 学 生 将 3. 大家都发现了很多数学信息 ,每 3. 活动三:想一想 ,说一说。
复杂问 题 分 一排座位的人数都不一样 ,所以 预设 1:将座位分成大致相
解 ,找到解决 我们如果想要快速估出看台上 等的 3份 ,先数数其中的一
问题 的关 键 有多少观众 ,只能选一个比较接 份是有多少人。
步骤 , 即建立 近真实情况的数字 ,这在数学中 预设 2:把座位分成 3份人
局部 估 算 模 就是一种估计 。这个看台人也 也很多 ,我想分成差不多的
型 ,发展学生 很多 ,怎么估才能又快又比较准 6 份 , 这 样 数 起 来 就 更 方
的模型思想。 确呢 便了。
讨论 估 计 时 4. 这一排有 22人 ,我们在估计时 4. 活 动 四 : 独 立 思 考 , 全 班
把准 确 数 看 可以把每排看做 20人吗 交流。
做近 似 数 的 预设 1:我觉得可以 , 因 为
合理 性 和 便 有些排有空位 ,没有坐满 ,
捷性 ,为后期 还不到 20人 , 看做 20人
大数 的 估 计 比较合理。
打下基础 ,培 预设2:把 22看做20,在计
养学生数感。 算时更方便了。
续表
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通过 动 手 操 5. 看成整十数再估计更方便 。现 5. 活动五 : 小组合作探究 , 汇
作 ,将想法付 在请同学们以小组为单位 , 选 报交流。
诸实践 ,亲身 择一种你们喜欢的方法 , 估 一 预设 1:我们把看台分成大
经历“先部分 估这个看台大约有多少人 , 将 致相 等 的 3 份 , 每 份 大 约
后整体”的估 你们 的 估 算 过 程 和 结 果 记 录
算过程 ,构建 下来。 180(人) 。
数学模型。 预设 2: 我们分成 6 份 , 数
了一 下 , 每 份 约 30人 , 用
预设 3:我们先数每排的人
数 , 每 排 约 20人 , 一 共 有
引导 学 生 对 6. 分成几份来估或者数一数每排 6. 活 动 六 : 独 立 思 考 , 说 明
比优化 , 学会 人数 ,都能帮我们估算出这个看 理由。
评价 和 优 化 台的人数 。如果每份观众的人 预设 1:如果用每份人数差
策略 ,理解方 数不一样 ,或者每排的观众人数 不多就可以用这样的方法
法的 选 择 取 相差很多 ,这样的估计方法还适 估计 ,差的很多 ,估计的结
决于 具 体 情 用吗 说说理由。 果就会不准确。
境 ,培养优化 预设 2:我觉得每排的人数
意识。 如果相差很多 , 就不能用
这样的方法估计 了 , 估计
的结果会不准确。
将建 立 的 局 7. 先估计部分 ,再估计整体的方法 7. 活动七:想一想 ,算一算。
部模 型 成 功 要在每份差不多的情况下使用 , 预设 1:我估计一个看台大
迁移 到 解 决 这个发现太重要了 。这个体育 约 有 180 人 , 5 个 看 台 有
整体问题中 , 场的观众席共有五个看台 ,如果
完成 完 整 的 每个看台的人数大致相同 ,这个 育场的 观 众 席 上 大 约 有
估算任务 ,培 体育 场 的 观 众 席 上 大 约 有 多 900人。
养学 生 的 应 少人 预设 2:我估计一个看台大
用意识。 约 有 160 人 , 5 个 看 台 有
育场的 观 众 席 上 大 约 有
800人。
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
使学 生 深 刻理解 估 算 的本质 是 求 得一个 合 理 的近似值 ,培养学生的数感。 再次理解大数估计的方法—化 整 为零, 明确估算的注意事项。 8. 我们得到的 900人或 800人是精确数字吗 为什么 9. 我们用 “先估计一部分 ,再推想整体”的方法解决了大数量的估算问题 。这种方法在估算时要注意什么 8. 活动八:想一想 ,说一说。 预设 1: 不是精确的数字 ,因为一个看台的人数也不是精确数字。 预设 2:在估计一个看台人数时 ,一份的人数或者一排的人数都是估计出来的结果 ,所以观众席上的人数也不是精确数字。 9. 活动九 :独立思考 ,说一说。 预设 1:要注意每份要分得差不多大。 预设 2: 结 果 要 用 “大 约 ”表示。
在不 同 情 境中继 续 应 用“先 估 计 部分 ,再估计整体”的方法进行估计 ,将建立的 局 部 模型成 功 迁 移到解 决 整 体问题中 ,完成完整 的 估 算任务 ,提高学生的 应 用 意识。 三、辅导练习 1. 基础练习 估计下面的盒子里有多少块糖 ,和同伴说一说你是怎么估计的。 2. 变式练习 估一估 , 图 中有多少粒黄豆 ,说一说你是怎么估计的。 3. 提升练习 李阿姨看一场演出 ,座位是四区8排 28号 , 这是这个演出场地的最后一个区 ,也是最后一排的最后一个座位 。如果每个区的座位数相同 ,这个演出场地大约有多少个座位 三、解决问题 1. 基础练习 预设 :盒子里有4个小格 ,它 们糖果的数量差不多 ,我先 数其中 一 个 格 子 , 大 约 有 20块 ,再用 20×4=80(块) , 2. 变式练习 预设 : 先横着分一分, 分成 2份,再竖着分,分成 4份,还 是很多,再竖着分一分,把这 些黄豆分成差不多的8份,数 一数每份大约 40粒,40×8= 3. 提升练习 预设 : 28≈30 30×8×4=960(个)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过 师 生 对话的 环 节 提炼和 升 华 本节课 的 核 心数学 思 想 与方法 ,强调其生活价值 ,完成学习闭环。 四、引导反思 同学们 , 这节课你们有什 么 收获呢 又有什么疑问呢 四、总结提升 预设 1: 我们通过 “先估计 一部分 ,再推想整体 ”的方法解决了大数的估算问题。 预设 2:这种方法在生活中非常有用 , 比如估计操场人数、书店图书数量等。
板书设计 有多少名观众 先估计一部分 ,再估计整体 整十数更好计算 每一部分差不多
怎样买最省钱 。
教学目标 1. 结合购买蔬菜幼苗的情境 ,探索最优购买方案 ,理解“比较与选择”的数学思想。 2. 通过列表、枚举等方法 ,培养学生有条理地思考问题的能力 ,发展推理意识和应用意识。 3. 在合作交流中 ,培养学生的表达能力和优化意识 ,感受数学在生活中的应用价值。
教学重难点 教学重点:掌握通过列表枚举、比较分析寻找最优购买方案的方法。 教学难点 :理解“尽量多买大包装”的优化策略 ,并能灵活运用于实际问题。
教学准备 课件、学习单、实物图片或价格卡片。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
创设 真 实 的 一、情境导入 一、参与活动
购买 决 策 情 春天是种植蔬菜的好时节 ,观 活动 : 观 察 图片 , 找 数 学 信 息 和 数 学
境 ,激发学生 察图片 ,你都发现了哪些数学 问题。
解决 问 题 的 信息和数学问题 预设 1: 种植社团需要购买 30棵蔬菜
内在需求 ,培 幼苗 。市场上有两种包装:小包装 4元
养应用意识。 (3棵装) ,大包装 10元(9棵装) 。
预设 2:我找到的数学问题是怎样买最
省钱
板书课题 : 怎样买最省钱
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
引导 学 生 再 二、新知探究 二、探究问题
次阅读题目 , 1. “最省钱”是比较什么 要 1. 活动一:梳理关键信息。
对关 键 信 息 解决 这 个 问 题 , 我 们必 须 预设 1: 最省钱就是要花的总钱数最
进行梳理 ,培 关注哪些数学信息 少,关键信息是小包装3棵4元,大包装
养推理意识。 9棵10元。
预设 2: 要买 30棵 , 这 个 信 息 也 很
关键。
通过 真 实 的 2. 怎样买最省钱 , 你有什 么 2. 活动二:独立思考,全班交流。
决策 情 境 强 想法 预设 1:我觉得全买大包装应该最省
调 “最省钱 ” 钱 , 因为一大盒有 9棵才 10元 , 小包
的 目标 ,激发 装 3棵要 4元 ,9棵就是 12元 , 买小
学生 学 习 动 包装的不省钱。
机 , 引发学生 预设 2:但是30棵不是 9的倍数 ,全买
对购 买 方 向 大包装会多买或者少买 ,不能正好 ,可
的思考。 能需要搭配着小包装一起买。
通过暴露“单 3. 比较单价 ,大包装的幼苗比 3. 活动三:想一想 ,说一说。
价低 ”与 “凑 小包装更合算 ,但是只买大 预设 1:我们可以把可能的购买方式
不整”的认知 包装 ,可能无法正好凑够我 都列出来 ,再算一算 ,哪一种购买方
冲突 , 引发学 们需要的数量 ,我们应该怎 案最省钱。
生对 问 题 复 么办 预设 2:尽可能的多买大包装 , 能最
杂性的思考 , 快找到最省钱的方式。
自然引出列 4. 想找到最省钱的方案 ,我们 4. 活动四 :思考记录哪些信息能够帮助
表策略 ,培养 可以用列表的方法 ,我们应 找到最省钱的购买方案。
模型意识。 该记录哪些信息 预设 1:应该记录买几个大包装 , 买
引导 学 生 找 几个小包装 ,一共花了多少钱。
到列 表 时 的 预设 2:我觉得还应该记录这样购买
关键信息 ,初 一共买到多少棵蔬菜幼苗 ,如果超过
步建 立 列 表 更多 ,会很浪费。
解决 问 题 的
数学模型。
续表
二次备课
讨论 幼 苗 总 5. 幼苗总数和金额应该怎样 5. 活动五 :思考计算方法 ,全班交流。
数和 金 额的 计算呢 预设 1:幼苗总数要用到乘法和加法
计算方法 ,巩 来计算 , 大包装每盒 9棵 , 小包装每
固乘 法 和 加 盒 3棵 ,用乘法计算出每种包装购买
法计 算 的 实 的棵数 ,再把它们加起来。
际意义 ,明确 预设 2:计算金额也要用到乘法和加
计算方法 ,培 法 ,大包装每盒 10元 , 小包装每盒 4
养学 生 应 用 元 ,用乘法计算购买每种包装的价
意识。 钱 ,再把它们加起来。
通过 小 组 合 6. 在小组内讨论后 ,将表格补 6. 活动六 : 小组合作探究 ,汇报交流。
作与亲 手 计 充完整。 预设 1: 买大包装的幼苗更便宜 , 方
算 ,让学生亲 要求 : 案 1可以从都买大包装的来记录 ,一
身 经 历数 据 ①有序地列出所有可能 ; 个大包装里有 9棵幼苗 ,如果都买大
生成的过程 , ②计算准确(总棵数和总金
深化 对 问 题 额) 。
的理解 ,培养运算 能 力 和合作意识。 方案大包装/盒小包装/盒幼苗总 数/棵金额 /元方案 1方案 2方案 3
接着我们记录方案 2, 买 3盒 大 包 装 ,再买一盒小包装 , 幼苗总数就是 3×9+3= 30(棵) , 金额就是 10× 3+4=34(元) 。 预设 2:我们先从都购买小包装开始记录 , 小包装每盒 3棵 , 买 10盒就是
通过 引导 对 7. 观察并比较表格中的信息 , 7. 活动七 :独立思考 ,说明理由。
数据 的 系 统 你有什么发现 哪一种方 预设 1:我发现幼苗总数是 30棵时 ,
性观 察 与 比 案最省钱 购买大包装越多 ,金额就越少 。也不
较 ,让学生自 能都买大包装 ,会超过需要的幼苗棵
己发现“尽量 数 ,金额也会更多。
多买廉价大 预设 2: 买 3盒大包装和 1盒小包装
包装”的优化 最省钱。
规律 ,培养数
据分 析 意 识
和优化意识。
续表
二次备课
通过 深 度 对话 , 引导学生超越 表 面 计算 ,理解优化问题 的 本 质是“约束条件下的 极 值 问题 ”,培养批判性思维和深刻的理解力。通过 将 具 体的解 题 过 程提升 为可 迁移的 策 略 模型 ,帮助学生形成 解 决 一类 问 题 的方法论 ,强化模型意识。 通过回顾反思,强化“有序思考”和“严谨求证”的数学思想方法,培养学生的科学精神。 8. 如果大包装买得更多 , 比如买 4盒 ,会怎样 为什么我们不选它 9. 回顾整个解题过程 ,你有什么思考 10. 我们经历了比较单价—有 序 列 表— 比 较 金额—确定方案 。这些过程中 ,哪一步最重要 8. 活动八:想一想 ,说一说。 预设 1: 买 4盒大包装有 36棵 , 多 了6棵 ,既浪费了钱又多 了 幼苗 , 不符合“正好 30棵”的要求。 预设 2:我明白了 , 不能只看单价 ,还要看能不能正好凑够我们需要的数量 。用大包装尽量凑 ,不够的用小包装补 ,凑到刚好为止。 9. 活动九 : 回顾过程 ,说一说。 预设 1: 如果有多种购买方案 , 可以把他们都写出来再进行比较。 预设 2: 用列表的方法来整理更清楚 ,可以从大包装开始想 ,也可以从小包装开始记录。 预设 3:有条理的思考和有序的记录很重要。 10. 活动十:建立模型 ,强化思想。 预设 :“有序列表”最重要 ,如果没有它 ,我们可能会错过真正 最省钱的方案。
在不 同 情 境中继 续 应 用“ 比 较 单价—有 序 列 表— 比 较 金 额—确定方案”的方法 解 决 生活中的 实 际问题 ,提高学生 的 应 用意识。 三、辅导练习 1. 基础练习 购买 24支笔 , 大包装 6 支12元;小包装 2 支 5元 , 怎样买最省钱 需要多少元 三、解决问题 1. 基础练习 预设 : 方案大包装/个小包装/个总数 /支金额 /元方案 1402448方案 2332451方案 3262454方案 4192457方案 50122460
买 4个大包装最省钱 ,需要 48元。
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
2. 变式练习 三(1)班有28名同学去公园租船游玩 ,大船能坐 6人 ,租金 30元 , 小船能坐 4人 ,租金24元 ,把下面表格补充完整 ,找到最省钱的方案。 2. 变式练习 预设 : 方案大船/条小船/条 总人数金额/元方案 15030150方案 24128144方案 33330162方案 42428156方案 51630174方案 60728168
租 4条大船和 1条小船最省钱 3. 提升练习 预设:我觉得以后跟爸爸妈妈去超市买成箱的饮料或者整包的零食 ,就可以用这个方法算算怎么买更合算。
方案 大船 /条 小船 /条 总人数 金额 /元
方案 1 5 0
方案 2 4
方案 3 3
方案 4 2
方案 5 1
方案 6 0
3. 提升练习 想一想 ,今天学到的解决问题方法还能解决生活中的哪些问题
通过 师 生 对话的 环 节 提炼和 升 华 本节课 的 核 心数学 思 想 与方法 ,强调其生活价值 ,完成学习闭环。 四、引导反思 同学们 ,这节课你们有什么收获呢 又有什么疑问呢 四、总结提升 预设 1:解决问题不能靠猜 ,要用数学方法有条理地去试、去比 ,今天学的列表法就特别有用。 预设 2:我们学到的加法、乘法和除法能帮我们解决很多生活中的实际问题。
板书设计 怎样买最省钱 比较单价—有序列表— 比较金额—确定方案 方案大包装/盒小包装/盒幼苗总数/棵金额/元方案 1方案 2方案 3·
《义务教育数学课程标准(2022年版)》中指出 :学生要能进行较复杂的整数四则运算 , 能够明确运算的对象和意义 ,理解算法与算理之间的关系 。本单元设计了 “武术表演”“去游乐园” “神奇的 0”“去奶奶家”“饮品店”“有多少名观众”及 “怎样买最省钱”,包含的内容是两、三位数乘一位数的不进位乘法、两、三位数乘一位数的进位乘法、三位数乘一位数(三位数中间或末尾有 0) 的乘法、综合运用乘法解决实际问题、运用连乘运算解决实际问题与大数的估计 。探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法 ,能正确进行竖式计算 ,进一步体会乘法的实际意义 ,用乘 法解决生活中的简单实际问题 。本单元属于数与代数部分 ,其核心素养指向数感、运算能力、初步的推理意识和应用意识。
数学 BS 三年级(下)
1. 知识与技能 :理解并掌握两、三位数乘一位数的竖式计算方法 ,能正确地、熟练地进行计算 。能运用乘法相关的知识解决生活中的简单实际问题 ,进一步提高解决实际问题的能力 。能正确计算连乘运算 ,及有关乘法的混合运算 。能根据实际需要进行乘法的估算 ,会用列表策略解决实际问题 ,提高分析能力、综合应用知识解决问题的能力。
2. 过程与素养 :能结合点子图、表格等理解两、三位数乘一位数的计算过程和方法 ,经历与他人交流各自算法的过程 ,体验算法多样化 ,进一步理解乘法运算的意义 ,感受不同算法间数的运算的一致性 ,提升学生的运算能力 。在运用乘法知识解决生活中的简单实际问题中 ,进一步提高解决实际问题的能力 。在使用 “化零为整”的策略进行数的估算的过程中感受乘法与 “度量”意义间的关联 ,提高学生初步的推理意识并发展学生的数感。
3. 情感与品格 :感受乘法计算在生活中的广泛应用 ,激发学生学习数学的兴趣 。培养认真计算、书写工整的良好学习习惯 ,形成严谨认真的学习态度 。在 “与他人交流各自算法”的过程中 ,乐于分享自己的思考 ,倾听他人的意见 ,体验合作学习的价值。
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 乘法计算 任务一 武术表演( 两、三 位 数乘一位数的乘法(不进位)） 问题 1: 仔细观察图片 ,你发现了哪些数学信息 你能提出数学问题吗 活 动 1: 观 察 情 境图 ,找数学信息 , 提出数学问题。 目标 1:引导学生仔细观察图片中的数学信息 ,感受生活中处处有数学。
问题 2:把点子图分成两部分 , 计 算 起 来 更 方 便了 ,你能用横式记录计算的过程吗 活动 2:根据圈点子图的方法列算式 ,说一说怎样想的。 目标 2: 用横式记录点子图计算两位数乘一位数乘法的过程 ,初步理解乘法运算的算法和算理。
问题 3: 结 合 图 中 的 内容 ,你能说一说竖式每一步的意思吗 活动 3: 结合点子图和计数器说一说。 目标 3: 理 解 乘 法 竖 式展开 形 式 每 一 步 的 意思 ,理解每一步与乘法口算之间的联系。
问题 4:你能说说两位数乘一位数乘法竖式的计算过程吗 活动 4: 观 察 竖 式 ,说一说计算过程。 目标 4: 引 导 学 生 说 出乘法竖式标准形式的计算过程 , 再次理解乘法竖式的算理。
问题 5:你能尝试用竖式计算 213×3并说一说你的计算过程吗 活动 5: 计算并说出计算过程。 目标 5: 把 乘 法 竖 式 笔算的原理和方法迁移到三位数乘一位数的乘法计算中 , 引导学生感受数的运算一致性。
第一单元 整数乘法(一)续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 乘法计算 任务二 去游乐园( 两、三 位 数乘一位数的乘法(进位)) 问题 1: 仔细观察图片 ,你发现了哪些数学信息和数学问题呢 活 动 1: 观 察 情 境图 ,找数学信息和数学问题。 目标 1: 培 养 学 生 用数学 的 眼 光 观 察 现 实世界。
问题 2:3人、4人、5人坐太空 船 , 分 别需 要 多少元 你 能 分 别 列 出 算式吗 活动 2:根据信息和数 学 问 题 , 列 出算式。 目标 2: 引 导 学 生 用 算式解决生活中遇到的实际问题 , 感受数学与生活的密切联系。
问题 3:淘气觉得乘法竖式很简单 ,他是这样计算的 ,他做得对吗 活动 3: 观 察 算 式 ,说一说。 目标 3: 为 探 索 进 位 乘法的计算方法做铺垫 ,发展学生思辨能力。
问题 4: 笑笑根据在计数器上拨珠子的过程写 了一个乘法竖式 ,你能看懂每一步表示什么吗 活动 4: 观 察 图片 ,说一说。 目标 4: 建 立 不同 算 法与乘法竖式展开形式的联系 , 进一步沟通乘法竖式计算的算理 , 发展学生数的运算能力。
问题 5: 老 师的 计 算 过程 ,你看懂了吗 活动 5:观看老师竖式计算进位乘法的步骤。 目标 5: 通 过 教 师 板 书演示进位乘法竖式计算的标准写法 , 并且强调进位数字的标准位置和大小 , 体会数学语言的简洁性和严谨性。
问题 6:算一算下面的三道竖式计算 ,你有什么疑惑和发现 活动 6: 算 一 算 , 说一说。 目标 6: 通 过 计 算 理 解并掌握连续进位乘法的计算方法 , 即哪位满几十 ,就向前一位进几 ,发展学生数的运算能力。
问题 7:下面两道题错在哪里 活动 7: 算 一 算 , 说一说。 目标 7: 帮 助 学 生 明确竖式 计 算 中 进 位 的书写 , 以及加上进位数字的重要性 , 逐步提升计算的准确性。
续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块二 解决问题 任务三 神 奇 的 0 (一个乘数中间或末尾有 0) 问题 1: 仔细观察图片 ,说说 0在哪里。 活 动 1: 观 察 情 境图 ,找到数字“0”。 目标 1: 感受 “0”在数学运算中无处不在 , 为后续深入 学习 “0”的运算规律做好铺垫。
问题 2:算一算 ,填一填 ,说说你是怎么想的。 活动 2: 计算并填好算式 ,全班交流。 目标 2: 引 导 学 生 从 乘法意义入手发现 0 乘任何数都得 0的规律。
问题 3: 把 竖 式 补 充 完整 , 说 一 说 你 的 计 算过程。 活动 3: 算 一 算 , 说一说。 目标 3: 引 导 学 生 发 现计算乘数末尾带 0 的乘法竖式计算方法。
问题 4: 把 算 式 补 充 完整 ,说说你是怎样想的。 活动 4: 全班交流计算过程。 目标4:计算 0在乘数中间的不进位乘法算式 ,积累学 生 的 竖 式 计 算经验。
问题 5:乘数中间有 0 的乘法算式 ,积的中间一定有 0 吗 试着把下面的算式补充完整 ,说说你有什么发现。 活动 5: 填 一 填 , 说一说。 目标 5: 继 续 探 索中 间有 0的进位乘法的竖式计算方法 , 感受中间有0的乘法竖式计算的特殊性。
问题 6:算一算下面的算式 ,你能发现关于 0 的其他神奇之处吗 活动 6: 算 一 算 , 全班交流。 目标 6:再次感受数字 0的特殊之处 , 激发学生学习兴趣 , 为快速计算和 0相关的算式打下基础 ,发展学生数的运算能力。
续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块二 解决问题 任务四 去奶奶家(综合运用乘法解决实际问题) 问题 1: 仔细观看图片 ,说说你看懂了什么。 活 动 1: 观 察 情 境图 ,找到数学信息。 目标 1: 感 受 数 学 在 生活中的广泛应用 , 培养学生用数学的眼光观察现实世界的能力。
问题 2:你们能用画图的方式表示淘气去奶奶家的乘车路线吗 活动 2:在任务单上画一画 ,分享交流。 目标 2: 在 分 享中 交 流自 己的想法 , 培养学生数形结合解决数学问题的能力。
问题 3: 3 位同学通过画图表示题目的意思 ,你能看懂吗 活动 3: 观 察 图片 ,与同伴交流。 目标 3: 使 学 生 经 历从曲线逐步抽象出线段图的过程 , 感受用线段表示路线的简洁性。
问题 4:你能画出这样的线段图吗 试试看。 活动 4: 画 图 , 全 班交流作图方法。 目标 4: 引 导 学 生 从 情境中筛选数学信息 , 再用 简 单 的图 示 呈 现 出来 ,初步学会画线段图的方法 , 培养学生作图能力。
问题 5: 淘 气 9: 00 乘火车出发 ,2 小时后火车约行驶到什么位置 你是怎样想的 活动 5: 想 一 想 , 全班交流。 目标 5: 引 导 学 生 通 过标注火车大概位置 , 培养学生充分利用几何直观的能力 , 应用度量意识解决问题。
问题 6:淘气家到奶奶家一共有多少千米 结合线段图 ,说说你是怎么想的 ,列式解答。 活动 6: 想 一 想 , 说一说。 目标 6: 结合线段图 ,找到数量关系 , 提高学生解决实际问题的能力。
任务五 饮品店(运 用连乘运 算解决实际问题) 问题 1: 饮品店开业啦 ,观察情境图 ,你能找到哪些数学信息 活 动 1: 观 察 情 境图 ,找到数学信息。 目标 1: 从 具 体 场 景 中提取数学信息 , 建立数学与生活的联系。
问题 2:售货员应收多少钱 ,怎样解决这个问题 活 动 2: 独 立 思 考后 ,全班交流。 目标 2: 培 养 学 生 有 逻辑地分析问题的能力 ,促进数学思维的发展。
续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块二 解决问题 任务五 饮品店(运 用连乘运算解决实际问题) 问题 3: 笑笑写出 了一个综合算式 ,说一说 ,她是怎么想的 活动 3: 想 一 想 , 说一说。 目标 3: 引 导 学 生 理 解连乘算式的意义 , 感受不同算法之间的联系 ,帮助学生初步建立解决连乘问题的数学模型。
问题 4:奇思统计了饮品店今天的销售情况 ,你知道卖了多少瓶矿泉水吗 活动 4: 列 式 计 算 ,全班交流。 目标 4: 引 导 学 生 从 图中发现数学信息 , 并进一步分析数量关系 , 培养学生数形结合解决问题的能力。
问题 5:饮品店里还有其他数学问题 ,你能试着列出综合算式解决这两个问题吗 活动 5: 列 式 计 算 ,全班交流。 目标 5: 再 次 应 用 连 乘模型解决数学问题 , 在更多的情境中感受连乘就是连续求几个几的运算 , 强化连乘运算数学模型。
任务六 有多少名观众(大数的估计) 问题 1:如果我们想知道大约有多少名观众 ,该怎么办 活动 1: 独 立 思 考 ,全班交流。 目标 1: 从 真 实 情 境 出发 ,感受大数量估算的必要性 ,激发学习兴趣。
问题 2:下面图片是其中一个看台 ,这个看台人也很多 ,怎样估才能又快又比较准确呢 活动 2: 想 一 想 , 说一说。 目标 2: 引 导 学 生 将 复杂问题分解 , 找到解决问题的关键步骤 , 即建立局部估算模型 , 发展学生的模型思想。
问题 3:这一排有 22人 ,我们在估计时可以把每排看做 20人吗 活动 3: 思考估计值的合理性。 目标 3: 讨 论 估 计 时 把准确数看做近似数的合理性和便捷性 , 为后期大数的估计打下基础 ,培养学生数感。
问题 4: 以小组为单位 ,选择一种你们喜欢的方法 ,估一估这个看台大约有多少人 ,将你们的估算过程和结果记录下来。 活动 4: 小组合作探究 ,汇报交流。 目标 4: 通过动手操作 ,将想法付诸实践 , 亲身经历“先部分后整体”的估 算 过 程 , 构 建 数 学模型。
续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块二 解决问题 任务六 有多少名观众(大数的估计) 问题 5:这个体育场的观众席共有五个看台 ,如果每个看台的人数大致相同 ,这个体育场的观众席上大约有多少人 活动 5: 想 一 想 , 算一算。 目标 5: 将 建 立 的 局 部模型成功迁移到解决整体问题中 , 完成完整的估算任务 , 培养学生的应用意识。
任务七 怎样买最省钱(列表法解决最优问题) 问题 1:春天是种植蔬菜的好时节 , 观察图片 , 你都发现了哪些数学信息和数学问题 活动 1: 观 察 图片 ,找数学信息和数学问题。 目标 1: 激 发 学 生 解 决问题的 内在需求 , 培养应用意识。
问题 2: 怎样买最省钱 ,你有什么想法 活动 2: 独 立 思 考 ,全班交流。 目标 2: 强调 “最省 钱 ”的 目 标 , 激发学生学 习动机 , 引发学生对购买方案的思考。
问题 3:想找到最省钱的方案 ,我们可以用列表的方法 ,我们应该记录哪些信息 活动 3: 思考记录哪些信息能够帮助找到 最 省 钱 的 购 买方案。 目标 3: 引 导 学 生 找 到列表时的关键信息 , 初步建立列表解决问题的数学模型 , 培养学生的模型意识。
问题 4: 幼苗总数和金额应该怎样计算呢 活动 4: 思考计算方法 ,全班交流。 目标 4: 讨 论 幼 苗 总 数和金额的计算方法 , 巩固乘法和加法计算的实际意义 , 明确计算方法 ,培养学生应用意识。
问题 5: 在 小 组 内 讨 论后 ,将表格补充完整。 要求 : ①有序地列出所有可能 ; ②计算准确(总棵数和总金额) 。 活动 5: 小组合作探究 ,汇报交流。 目标 5: 通 过 小 组 合 作与亲手计算 , 让学生亲身 经 历数 据 生 成 的 过程 ,深化对问题的理解 ,培养 运 算 能 力 和 合 作意识。
问题 6: 回顾整个解题过程 ,你有什么思考 活动 6: 回 顾 过 程 ,说一说。 目标 6: 通 过 将 具 体 的解题过程提升为可迁移的策略模型 , 帮助学生形成解决一类问题的模型 ,强化模型意识。

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