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第六单元 关系与规律
相等城堡
北师·三年级数学下册
相等城堡
新课导入
=
城堡里得数相等的算式可以成为好朋友。
10 + 10
100 － 80
4 + 6
2 + 8
=
=
12 + □
○ + 8
=
我们也想成为好朋友。
城堡里得数相等的算式可以成为好朋友。
20
20
10
10
1. 独立尝试，在□和○里应该怎样填？
2. 在小组内互相交流验证一下 。
探索新知
想一想，□和○里分别填什么数，12 + □ 和 ○ + 8 能成为好朋友？和同伴说一说。
12 + □
○ + 8
=
12 + □
○ + 8
=
两个加数都相同，那么和也相同。
12
8
12 + 8
12 + 8
=
12 + 8
12 + 8
=
12 + 6
10 + 8
=
□和○里的数减少相同的数，两个算式的和还相等。
－2
－2
□和○里还可以填什么数？多写几个这样的式子，说一说你是怎样想的。
先确定□填几，再算出○里填几。
12 + 10
22
=
+ 8
22－8
14
12 + 100
112
=
+ 8
112－8
104
12 + 36
48
=
+ 8
48－8
40
12 + □
○ + 8
=
12 + □
○ + 8
=
□里填1，○里填5。
12 + 1
13
=
+ 8
13－8
5
然后□和○里的数每次都多1。
+ 1
+ 1
12 + 2
=
6 + 8
+ 1
+ 1
12 + 3
=
7 + 8
□和○里的数增加相同的数，两个算式的和还相等。
小组讨论：
1. 收集所有算式中□和○里的数。
2. 观察每组数据，说说你能发现什么，在小组内讨论一下。
观察算式中□和○里的数，你有什么发现？
12 + □
○ + 8
=
□ ○
8 12
6 10
10 14
100 104
36 40
1 5
2 6
3 7
○里的数比□里的数都大4。
14 －10 = 4
104 － 100 = 4
40 － 36 = 4
+ 4
12 + □
○ + 8
=
因为12比8大4，即左边12到右边的8，变小4。
想一想，填一填。
达标检测
1.
[教材P77 练一练 第1题]
40 + = + 10
35 + = + 25
5
35
10
40
307
337
12
22
9
19
685
695
[教材P77 练一练 第2题]
漫游相等城堡。
2.
（1）想一想，试着帮助25+30找到好朋友，填一填。
（2）多写几组，你发现了什么？和同伴交流。
25 + 30 ＝15 + 40
55
25 + 30 = 15 + 40 = 16 + 39 = 17 + 38 = 18 + 37
发现：加法算式中，一个加数减少一个数，另一个加数增加相同的数，和不变。
[教材P77 练一练 第2题]
漫游相等城堡。
2.
（3）减法的算式中也有规律吗？填一填，想一想。
36－28 = 26－18
36－27 = 26－17
36－25 = 26－15
发现：减法算式中，被减数减少一个数，减数减少相同的数，差不变。
课堂小结
已知两个加法算式的和相等，若等号两边已知的两个加数变大（或变小）一定幅度，则另两个加数变小（或变大）相同幅度。

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