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江苏省如东县高级中学2024-2025年创新实验班选拔考试数学试卷
数学试卷
(考试时间：120分钟
试卷分值150分)
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共2分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符
合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
L已知有公式：cosa-)=6*为加m且5n
1
则锐角的值为【▲】
2
A.75
B.60
C.30
D.15°
2.若点A(m,y,Bm+l,J】都在二次函数y=a2+4r+2(a>0)的图象上，且y<,则m
的取值范闲是【▲】
A.m>-5
B.m2-2
C.m<-1
D.m≤-3
3.对于任何实数a,关于x方程x2-2r一a+2b=0都有宾数根，则实数b的取值范国是【▲】
A.b≤0
B.bs-2
C.bs-1
D.s-
4关于的分方程二1=的解为正致，且使关于y的一元一次不等式组
x-2
2-x
[2≤y-有保.则所有满足条件的鉴致。的值之和是【人】
2
y+2>a
A.-5
B.-4
C.-3
D.-2
5.如图.在平面直角坐标系中，直线=
2+m不经过第四象限，且与x轴，y轴分别交于小，B两
点，点P为OA的中点，点C在线段OB上，其坐标为O,),连接BP,CP,若：BPC=LBAO,
那么m的值为【▲】
A.4
B.5
C.6
D.25
:(em)
6)
(第6)
第7
数学试卷男页（供6页）
6.如图，在△ABC中，上ABC=0,AB=BC=4,点E是BC边上的中点，过点C作CD⊥AE交其
延长线于D.连结BD,则BD的长为【▲】
A.22
B.410
C.10
D.35
7.某物流公司的快递车和货车每天都同时从甲地出发，往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返
一植，货车到达乙地后用1小时装卸货物，快递车立即折返（每次折返时间忽路不计），然后分
别按原路以原速折返，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地.如图为快递车与货车之间的
距离s(km)与出发的时间1h)的图象，则下列结论：
①快送车与货车第一次相遇的时间为气小时：
②快递车的速度为10kmh:
③快速车与货车第二次相遇时，距乙地37.km；
④货车从甲地到乙地需要2.5小时.
其中正确的结论有【▲】
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
8.
如圈，在平面直角坐标系中，双曲线y=冬《>0与一直线交于A(-2,
m)、B(1,】两点，点H是双曲线第三象限上的动点（在点A右侧），直
线AH、BH分别与y轴交于P、Q两点，若HA=HP,HB=bHO,则a,
b的关系式成立的是【▲】
A.a+b=2
B.a-b=-2
C.a+2b=3
D.a-2h=-3
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.不需写出解答过程，请
(第8题)
把最终结果直接填写在答题卡相应位置上)
又若6,66则=人
10.如图，△ABC内接于oO,连接AO并延长交BC于点D,若∠B=68,∠C=45°，则：ADB=
▲度，
D
M
(第10题)
(第1题)
(第14题)
11.如图，点M为矩形ABCD的边BC上一点，将矩形ABCD沿AM折叠，使点B落在边CD上的
4
点E处，EB交AM于点F,在EA上取点G,使EG=EC.若GF=6,sim上GFE=
则4B=人
数学试卷第2页供6页)

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