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(共24张PPT)
（人教版）七年级
下
9.2.2.2由坐标变化判断图形平移
平面直角坐标系
第9章
“九”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.理解图形平移后点的变化规律，通过对图形点的变化推测出图形平移变化.
2.经历探索点的坐标变化与图形的平移之间的规律过程，体会数形结合、从特殊到一般的数学思想.
新知导入
A1
A
P
P1
B
C
B1
C1
如图，三角形ABC上任意一点P经平移后得到的对应点为P1，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1。画出三角形A1B1C1。
O
建立平面直角坐标系后，会有新方法吗？
新知导入
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；
反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
新知讲解
探究
如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是.
A
B
C
A1
B1
C1
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，
纵坐标不变，分别得到点，依次连接各点，所得三角形与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度.
“横坐标都减去6，纵坐标不变” 向右平移6个单位长度。
新知讲解
探究
A
B
C
A1
B1
C1
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点，依次连接各点，所得三角形与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.
如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是.
B
A2
B2
C2
“横坐标不变，纵坐标都减去5” 向下平移5个单位长度。
新知讲解
探究
(3)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，画出得到的图形.你有什么发现？
A
C
A1
B1
C1
B
A2
B2
C2
如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是.
新知讲解
“横坐标都减去6，纵坐标不变” 向右平移6个单位长度。
“横坐标不变，纵坐标都减去5” 向下平移5个单位长度。
一般地，在平面直角坐标系中，
如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a ，相应的新图形可以看作把原图形向右（或左）平移a个单位长度得到;
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a ,相应的新图形可以看作把原图形向上（或下）平移 a 个单位长度得到。
与点平移时的坐标变化规律一致。
平移
坐标变化
新知讲解
图形的
平移
原图形向右或左平移__个单位长度
横坐标±a
(a＞0)
a
纵坐标±b
(b＞0)
原图形向上或下平移__个单位长度
b
坐标的变化
图形
平移
点的
平移
转化
新知讲解
例3 如图 ，将三角形 ABC平移，得到三角形A1B1C1，其中任意一点P(x0，y0)平移后的对应点为P1(x0+5，y0+3).写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标.
解:由平移前后的对应点P和P1的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1.
同时，还可以得到点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标分别为(3，6)，(1，2)，(7，3).
课堂练习
基础题
1.填空
(1)点A1 (6,3)是由点A(-2,3)经过__________________________得到的，点B(4,3) 向___________________________得到B1 (6,3).
(2)将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为________.
(3)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)， 则N点坐标为______________________.
(4)已知线段 MN=4， MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_____________________.
向右平移8个单位长度
向右平移2个单位长度
(-1,4)
(-1，-2）或（-1，6)
(3，2）或（-5，2)
课堂练习
2．如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为P(－1，1)，Q(－3，1)，R(－1，－1).30 s后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则此时飞机Q，R对应的位置Q′，R′的坐标分别为( )
A．Q′(2，3)，R′(4，1)　　
B．Q′(2，3)，R′(2，1)
C．Q′(2，2)，R′(4，1)
D．Q′(3，3)，R′(3，1)
A
基础题
3.在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)平移后得到点A′(－2，3)，按照这种方式平移下列各点，平移后得到的点在第三象限的是( )
A．(0，－2) B．(－2，－1)
C．(－1，1) D．(4，0)
课堂练习
A
基础题
课堂练习
基础题
4.如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是三角形ABC的边AC上一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)．
(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A，C，A1，C1的坐标；
(2)求出以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积．
A1
B1
C1
P1
解：(1)如图所示，A(－3,2)，C(－2,0)，A1(3,4)，C1(4,2)；
(2)四边形ACC1A1的面积=
课堂练习
提升题
1.如图，已知点， 的坐标分别为
，，若将线段平移至 ，
则 的值为( )
A
A.2 B.3 C.4 D.5
课堂练习
2. 圆A（如图①）经过平移得到圆O（如图②）.若图①中圆A上的一点P的坐标为（m，n），则平移后在图②中的对应点P'的坐标为（　　）
A. (m+2，n+1) B.(m-2，n-1)
C.(m-2，n+1) D.(m+2，n-1)
D
提升题
如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点P、点B与点Q、点C与点R是对应点，观察它们之间的关系．设第一象限内的点M的坐标为(m，n)．
(1)在这种变化下，点M的对应点为点N，
在图中标出点N并写出其坐标；
(2)若连接QM，NB，请用所学知识说明
QM∥NB；
课堂练习
拓展题
解：(1)点N如图所示，点N的坐标为(－m，－n)．
(2)∵M(m，n)，B(3，1)，
∴点B可以看作是点M先向右平移(3－m)个单位长度，再向下平移(n－1)个单位长度得到的．
∵Q(－3，－1)，N(－m，－n)，
∴点N可以看作是点Q先向右平移(3－m)个单位长度，
再向下平移(n－1)个单位长度得到的，
∴线段NB可以看作是由线段QM平移得到的，
∴QM∥NB.
课堂练习
拓展题
(3)E为x轴上一点，满足S三角形ABE＝1.5.请直接写出所有符合条件的点E的坐标．
课堂练习
(3)点E的坐标为(1，0)或(4，0)．
拓展题
课堂总结
图形的平移规律：
一个图形各个点
横坐标 ±a (a＞0)
一个图形各个点
纵坐标 ±b (b＞0)
原图形向右或向左平移 a 个单位长度
原图形向上或向下平移 b 个单位长度
图形
平移
点的
平移
板书设计
由坐标变化确定平移方式
课题：9.2.2.2由坐标变化判断图形平移
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2
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