资源简介

(共17张PPT)
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19.2.2二次根式的除法
新编人教版八年级（下）数学
第一步：目标导入
学习目标
1.理解二次根式的除法法则及最简二次根式的概念；
2.会用二次根式的除法法则，进行二次根式的化简计算；
3.贯通二次根式除法法则的正逆两用.
学习重点：二次根式的除法法则的理解和运用；
学习难点：结果化简为“最简二次根式”.
第一步：目标导入
情景导入
小明从废旧电器中拆下一个长方形集成电路板，它的面积是 cm ，宽是 cm,这个集成电路板的长是多少？
解：根据长方形的面积公式得
如何计算两个算术平方根相除的商？这节课就来研究二次根式的除法.
第二步：预习交流
复习回顾
1.两个二次根式相乘，二次根号_____,被开方数_______，再求积的___________.
不变
相乘
算术平方根
二次根式的乘法法则：
正用公式
逆用公式
①法则条件：被开方数都是非负数；
②法则推广：两个以上的算术平方根相乘.
第二步：预习交流
复习回顾
2.计算：
解：
3.化简：
解：
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
第二步：预习交流
交流讨论
计算下列各式：
通过计算，你发现了什么？
第三步：探究释疑
知识点1：二次根式的除法法则
一般地，二次根式的除法法则是：
两个二次根式相除，二次根号不变，被开方数相除，再求商的算术平方根.
情景问题中的： 就可以用二次根式的除法法则进行计算.
第三步：探究释疑
知识点1：二次根式的除法法则
例1 计算：
教材P8
解：
方法归纳
最后结果，被开方数中含有开得尽的因数或因式时，应开出跟号外与之相乘。
2
3
第三步：探究释疑
知识点1：二次根式的除法法则
将二次根式的除法法则反过来，就得到
法则逆用，可化简二次根式.
例2 化简：
解：
注意：在化简二次根式时，开出的因式：
①能化成平方；②分子分母位置要对应.
教材P8
第三步：探究释疑
教材P9
例3 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知 ， ，求a.
解：因为S=ab，所以
方法归纳
二次根式化简的结果中，被开方数不含分母.
知识点1：二次根式的除法法则
第三步：探究释疑
知识点2：最简二次根式
以上计算的结果： ，请你观察，你有什么发现？
①被开方数不含分母；
②被开方数中不含开得尽的因数或因式.
满足①②条件的二次根式，叫作最简二次根式.
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化简为：最简二次根式.
第三步：探究释疑
归纳总结
一个法则的正逆两用，结果最简.
①根号内不含分母
②根号内不含有平方的因数或因式.
第四步：测评巩固
课堂练习
1.下列计算正确的是（ ）
C
2.计算：
第四步：测评巩固
课堂练习
解：
第四步：测评巩固
课堂练习
解：
第五步：总结延伸
课堂总结
课外作业：教材P9练习第2题，
P11习题19.2第2题.
第五步：总结延伸
拓展延伸
1.已知a=2,b=-8,c=5,求代数式 的值.
2.一个三角形的面积S= 底边上的高h= 求它的底边a的长.

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