资源简介

(共16张PPT)
19.2 二次根式的乘除
第十九章 二次根式
第2课时 二次根式的除法
1.了解二次根式的除法法则.（重点）
2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.
（难点）
3.能将二次根式化为最简二次根式.（重点）
学习目标
(1) ___÷___=____;
= _____;
讲授新课
计算下列各式:
(2) ___÷___=____;
(3) ___÷___=____;
= _____;
= _____.
2
3
4
5
6
7
观察两者有什么关系？
二次根式的除法
一
特殊
一般
议一议
不对，同乘法法则一样，a,b都为非负数.
a,b同号就可以啦
你们都错啦，a≥0，b＞0,b=0时等式两边的二次根式就没有意义啦
问题 在前面发现的规律 中，a,b的取值范围有没有限制呢？
归纳总结
二次根式的除法法则:
文字叙述:
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
例4 计算：
解:
典例精析
商的算术平方根的性质
二
我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.
我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.
类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到
二次根式的商的算术平方根的性质:
例5 化简:
解:
典例精析
最简二次根式
三
问题1 你还记得分数的基本性质吗？
是不是可以用分数的基本性质去掉分母的根号呢？
分数的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等.即
问题2 前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉 这样的式子分母的根号吗？
下面让我们一起来做做看吧：
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
概念学习
满足如下两个特点：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方.
归纳总结
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
解:∵
二次根式除法的应用
四
例6 设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知 ，求a的值.
∴
当堂练习
B
C
5. 化简：
解:
课堂小结

展开更多......

收起↑