资源简介

2025-2026学年浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.人工智能（AI）是用于模拟、延伸和扩展人的智能的一门新技术科学.以下四款AI图标是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2.如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（　　）
A. 三角形具有稳定性
B. 对顶角相等
C. 垂线段最短
D. 两点之间，线段最短
3.一次函数y=x-3的图象与x轴的交点坐标为（　　）
A. （0，3） B. （0，-3） C. （3，0） D. （-3，0）
4.已知m＞1，则下列各式一定成立的是（　　）
A. m＞2 B. 2m＞2 C. -2m＞-2 D. 1-m＞2
5.在直角坐标系中，先将点A（1，2）作关于x轴对称的点A1，再将点A1向下平移1个单位，得到的点的纵坐标是（　　）
A. 0 B. 1 C. -2 D. -3
6.如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一条直线上，AC和DE交于点G.若△ABC≌△DEF，且BA=BC，∠B=50°，则∠AGD的度数为（　　）
A. 55°
B. 60°
C. 65°
D. 70°
7.如图，在△ABC中，AB=AC，α，β为△ABC的两个外角，则当α减少1°时，β的变化是（　　）
A. 减少1°
B. 减小2°
C. 增大1°
D. 增大2°
8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，分别以AC，AB为边向外作正方形ACDE，正方形ABMN，连结NE，则NE的长为（　　）
A. 10
B. 9
C.
D.
9.已知（-1，y1），（-2，y2），（13，y3）是直线y=-x+b（b为常数）上的三个点，则下列说法一定正确的是（　　）
A. 若y1y2＜0，则y1y3＞0 B. 若y1y2＜0，则y1y3＜0
C. 若y1y2＞0，则y2y3＞0 D. 若y1y2＞0，则y2y3＜0
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，D是AB的中点，P是BC边上的点，连结PD.若PD=1，则PC PB的值为（　　）
A. 1
B. 2
C.
D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.写出一个符合不等式2x＞3的x的值： .
12.已知等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的第三边长为 .
13.命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”）．
14.已知一次函数y=-x+3，当-1＜x＜3时，函数值y的取值范围是 .
15.某校八年级组织了一场趣味运动会，甲、乙两组同学参加“背夹球竞走”比赛.如图反映了比赛过程中，两组同学距离出发点的距离y（m）与比赛时间x（s）的函数关系.根据函数图象，可知甲、乙两组同学比赛途中两次相遇所间隔的时间为 s.
16.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB右下方，∠ADB=∠ACB.过点C作AD的平行线交BD于点F，过A作AE⊥BD，垂足E在线段DF上.若DE=3，EF=1，则CD的长为 ，BF的长为 .
三、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解一元一次不等式组，并写出满足该不等式组的x的整数值.
18.(本小题8分)
如图，在直角坐标系中，已知M（3，2），点N（-1，6）.
（1）若点M′与M关于x轴对称，在直角坐标系中作出点M′，并写出点M′的坐标.
（2）点P为x轴上一动点，当NP+MP最小时，写出点P的坐标.
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠C=50°.
（1）观察尺规作图的痕迹可以发现，直线DF是线段AB的______，AE是△ACD的______.（填序号）
①高线；②角平分线；③垂直平分线；④中线.
（2）在（1）所作的图中，求∠BAE的度数.
20.(本小题8分)
如图，在直角坐标系中，O是原点，四边形OABC的顶点C的坐标为（2，2），顶点B在点C右侧，且BC=2，∠OCB=105°，∠OAB=90°.
（1）求∠AOC的度数.
（2）求点A的坐标.
21.(本小题8分)
如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，点E在△ABC内，连结BE，AD.
（1）证明：△BEC≌△ADC.
（2）如图2，若点B、E、D恰好在同一条直线上，且AD=2DC，△BCD的面积为1，求△ABD的面积.
22.(本小题10分)
【问题】已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围.
【方法】由x-y=2可知x=y+2.由x＞1可知y+2＞1即y＞-1，从而可以得到-1＜y＜0.
因为x+y=（y+2）+y=2y+2，所以由-1＜y＜0可得0＜2y+2＜2.
即0＜x+y＜2.
根据以上信息，解决下列问题：
（1）已知x+2y=3，且x＜1，y＜5，求x+y的取值范围.
（2）一家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子贵40元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅（1张桌子+4把椅子）定价的范围.
23.(本小题12分)
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上一点.连结AD、E为AD边上一点，DE=DB，连结BE，CE，记∠ABE=α.
（1）用含α的代数式表示∠CAD.
（2）若△CDE是以DE为腰的等腰三角形，BD=1，求AD的长.
（3）如图2，延长BE交AC于点F，若FC=7，AD=12，求BD的长.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】2（答案不唯一）
12.【答案】4
13.【答案】假
14.【答案】0＜y＜4
15.【答案】24
16.【答案】4
6

17.【答案】-1≤x＜1，满足该不等式组的x的整数值为-1，0．
18.【答案】，点M′的坐标为（3，-2） 点P的坐标为（2，0）
19.【答案】③;② 65°
20.【答案】4° （）
21.【答案】在等边△ABC和等边△DEC中，∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，
∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，
即∠ECB=∠DCA，
在△BEC和△ADC中，
，
∴△BEC≌△ADC（SAS） 2
22.【答案】-2＜x+y＜2 出售一套桌椅（1张桌子+4把椅子）定价的范围是不少于280元，不超过340元
23.【答案】2α 或2
第1页，共1页

展开更多......

收起↑